Ví dụ: Đo tốc độ của một chiếc ô tô đồ chơi chạy trên đường thẳng

Sử dụng một chiếc ô tô đồ chơi chạy trên đoạn đường thẳng. Đặt hai cổng quang điện ở hai điểm khác nhau trên đoạn đường này. Khi ô tô chạy qua cổng quang điện đầu tiên, đồng hồ đo thời gian hiện số sẽ bắt đầu đếm và khi ô tô chạy qua cổng quang điện thứ hai, đồng hồ sẽ dừng lại.

Đo khoảng cách giữa hai cổng quang điện và ghi lại thời gian đo được. Tính tốc độ của ô tô bằng cách chia khoảng cách cho thời gian.

Ví dụ cụ thể:

• Khoảng cách giữa hai cổng quang điện là 2 mét.

• Thời gian ô tô đi từ cổng quang điện đầu tiên đến cổng quang điện thứ hai là 4 giây.

• Tốc độ của ô tô là 0.5 m/s0.5 \, \text{m/s}.

                           Giải:

a; Thời gian người đó lên dốc là: 120 : 4 = 30 (s)

   Thời gian người đó đi thêm 60 m là: 60 : 5 = 12 (s)

b; Áp dụng công thức: v_tb = \(\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}\) 

Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường là:

          \(\dfrac{120+60}{30+12}\) = \(\dfrac{30}{7}\) (m/s)

Kết luận: a; Thời gian người đó lên dốc là: 30 giây

                   Thời gian người đó đi nốt quãng đường 60m là 12 giây

               b; Vận tốc trung bình trên của người đó là: \(\dfrac{30}{7}\)m/s

\(t_1=\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{15}{30}=0,5\left(h\right)\)

\(t_2=30\left(phút\right)=0,5\left(h\right)\)

\(t_3=10\left(phút\right)=\dfrac{1}{6}\left(h\right)\)

Tốc độ trung bình của xe máy trên cả đoạn đường :

\(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2+s_3}{t_1+t_2+t_3}=\dfrac{15+45.0,5+6}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}}=\dfrac{43,5}{\dfrac{7}{6}}\sim37,3\left(km/h\right)\)

                             Giải:

Thời gian ô tô xuất phát trước xe khách là: 10 giờ - 7 giờ = 3 giờ

Khi xe khách xuất phát ô tô cách xe khách là: 30 x 3 = 90 (km/h)

Hai xe gặp nhau sau: 90 : (60 - 30) = 3 (giờ)

Lúc gặp nhau cách A là: 60 x 3 = 180 (km)

Lúc gặp nhau cách B là:  230 - 180 = 50 (km)

Kết luận: Hai xe gặp nhau sau 3 giờ 

              Vị trí gặp nhau cách A là 180 km, cách B là 50 km

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần xem xét cách ánh sáng phản xạ qua gương phẳng khi gương quay.

Trường hợp a: Trục quay O đi qua điểm tới I

1. Phân tích tình huống:

   • Giả sử gương phẳng M đang ở một góc với tia tới, và ánh sáng phản xạ theo định luật phản xạ (góc tới = góc phản xạ).
   • Khi gương quay quanh điểm tới I, mỗi điểm trên gương quay cùng một góc α (alpha) quanh điểm I.

2. Tính toán góc quay của tia phản xạ:

   • Khi gương quay một góc α quanh điểm I, các góc tới và phản xạ thay đổi cùng với góc quay của gương.

   • Góc giữa tia tới và gương lúc đầu là góc tới (θ). Khi gương quay một góc α quanh điểm tới I, góc giữa tia tới và gương vẫn là θ (vì điểm tới không thay đổi).

   • Tia phản xạ cũng quay quanh điểm I một góc α.

   • Do định luật phản xạ (góc tới = góc phản xạ), và gương quay góc α quanh điểm tới, tia phản xạ sẽ quay một góc 2α so với vị trí ban đầu.

   Kết luận: Trong trường hợp này, khi gương quay quanh điểm tới I một góc α, tia phản xạ quay một góc 2α.

Trường hợp b: Trục quay O ở ngoài điểm tới I

1. Phân tích tình huống:

   • Giả sử trục quay O nằm ngoài điểm tới I, nghĩa là gương quay quanh một trục không đi qua điểm tới.

2. Tính toán góc quay của tia phản xạ:

   • Trong trường hợp này, khi gương quay một góc α quanh trục O, điểm tới I di chuyển cùng với gương, và góc tới có thể thay đổi.

   • Góc giữa tia tới và gương ban đầu là θ. Khi gương quay một góc α quanh trục O, góc giữa gương và tia phản xạ thay đổi, làm cho tia phản xạ quay một góc không thể tính trực tiếp từ α một cách đơn giản.

   • Để xác định góc quay chính xác của tia phản xạ, chúng ta cần áp dụng các phép toán phức tạp hơn về hình học và động học của ánh sáng trong không gian 3D.

   Kết luận: Trong trường hợp này, góc quay của tia phản xạ không đơn giản là 2α mà phụ thuộc vào cách gương quay và cấu trúc không gian. Tuy nhiên, trong thực tiễn, thường sử dụng các phần mềm hoặc tính toán chi tiết hơn để xác định chính xác.

Tóm lại, trong trường hợp gương quay quanh điểm tới I, tia phản xạ quay một góc 2α. Trong trường hợp gương quay quanh một trục ngoài điểm tới I, góc quay của tia phản xạ cần được tính toán cụ thể hơn dựa trên vị trí trục quay và cách ánh sáng phản xạ.

tks

Gọi nửa quãng đường là S

\(t_1\) là thời gian đi hết nửa quãng đường đầu

\(t_1=\dfrac{s}{12}\)

\(t_2\) là thời gian đi hết nửa quãng đường sau

\(t_2=\dfrac{S}{v_2}\)

\(v_{tb}=\dfrac{S+S}{t_1+t_2}=\dfrac{2S}{\dfrac{S}{12}+\dfrac{S}{v_2}}=8\) 

\(\Leftrightarrow\dfrac{2S}{\dfrac{S\left(12+v_2\right)}{12v_2}}=8\Leftrightarrow\dfrac{24v_2}{12+v_2}=8\Rightarrow v_2=6\) km/h

tính x,y,z 

x=3y=27z và 2x-3y+4z=48