136 : ( 2x - 10 ) = 68

2x - 10 = 136 : 68

2x - 10 = 2

2x = 2 + 10

2x = 12

x = 12 : 2

x = 6

Vậy x = 6 .

136 : (2x - 10) = 68

2x - 10 = 136 : 68

2x - 10 = 2

2x = 2 + 10

2x = 12

x = 12 : 2 = 6

A = 5 + 5\(^2\) + ...+ 5\(^{50}\)

A x 5 = 5\(^2\) + 5\(^3\) + ... + 5\(^{51}\)

A x 5 - A = 5\(^2\) + 5\(^3\) + ... + 5\(^{51}\) - 5 - 5\(^2\) -..-5\(^{50}\)

A x (5 - 1) = (5\(^2\) - 5\(^2\))+..+(5\(^{50}-5^{50}\)) + (5\(^{51}\)- 5)

A x 4 = 0 + 0 + .. + 0 + 5\(^{51}\) - 5

A x 4 = 5\(^{51}\) - 5

A = (5\(^{51}\) - 5)/4

A = 5 + 5\(^2\) + ...+ 5\(^{50}\)

A = 5(1 + 5 + ... + 5\(^{49}\)) ⋮ 5 (đpcm)

A = 5 + 5\(^2\) + ...+ 5\(^{50}\)

Xét dãy số: 1; 2;...; 50

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là:

(50 - 1) : 1 + 1 = 50(số hạng)

Vì 50 : 2 = 25

Nên nhóm hai số hạng liên tiếp của A vào nhau ta được:

A = (5 + 5\(^2\)) + .. + (5\(^{49}\) + 5\(^{50}\))

A = 5(1 + 5) + ... + 5\(^{49}\).(1 + 5)

A = 5.6 + ... + 5\(^{49}\).6

A = 6.(5 + ... + 5\(^{49}\)) ⋮ 6 (đpcm)

a: Ta có: \(A=5+5^2+5^3+\cdots+5^{49}+5^{50}\)

=>\(5A=5^2+5^3+\cdots+5^{51}\)

=>\(5A-A=5^2+5^3+\cdots+5^{51}-5-5^2-\cdots-5^{50}\)

=>\(4A=5^{51}-5\)

=>\(A=\frac{5^{51}-5}{4}\)

b: Ta có: \(A=5+5^2+5^3+\cdots+5^{49}+5^{50}\)

\(=5\left(1+5+5^2+\cdots+5^{48}+5^{49}\right)\) ⋮5

c: ta có: \(A=5+5^2+5^3+\cdots+5^{49}+5^{50}\)

\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+\cdots+\left(5^{49}+5^{50}\right)\)

\(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+\cdots+5^{49}\left(1+5\right)\)

\(=6\left(5+5^3+\cdots+5^{49}\right)\) ⋮6

Giải:

Số có 4 chữ số có dạng: \(\overline{abcd}\)

Trong đó có 1 cách chọn d

Có 9 cách chọn a

có 10 cách chọn b

Có 10 cách chọn c

Số các số thỏa mãn đề bài là:

9 x 10 x 10 = 900 (số)

Kết luận: có 900 số có 4 chữ số mà chữ số tận cùng là 2.

Ta cần tìm có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số (tức là dạng \(a b c d\)) trong đó chữ số tận cùng là 2.

⚙️ Phân tích:

Một số tự nhiên có 4 chữ số có dạng:

\(\overset{\overline}{a b c d}\)

• \(a \in \left{\right. 1 , 2 , . . . , 9 \left.\right}\): vì chữ số đầu tiên phải khác 0
• \(b , c \in \left{\right. 0 , 1 , . . . , 9 \left.\right}\): tự do
• \(d = 2\): theo đề bài, chữ số tận cùng là 2

✅ Số lượng cách chọn:

• \(a\): có 9 cách (từ 1 đến 9)
• \(b\): có 10 cách (từ 0 đến 9)
• \(c\): có 10 cách (từ 0 đến 9)
• \(d\): cố định là 2 ⇒ 1 cách

👉 Tổng số:

\(\text{S} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{l}ượ\text{ng} = 9 \times 10 \times 10 \times 1 = \boxed{900}\)

✅ Kết luận: Có 900 số tự nhiên có bốn chữ số mà chữ số tận cùng là 2.

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

thật luôn

Ta có: \(10^6-5^7\)

\(=\left(2\cdot5\right)^6-5^7\)

\(=2^6\cdot5^6-5^6\cdot5\)

\(=5^6\left(2^6-5\right)=5^6\cdot\left(64-5\right)=5^6\cdot59\) ⋮59

chia hết cho 59

10^6 - 5^7 chia hết cho 59

\(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+5-1\right)=7^4.55\)

ta áp dụng tính chất chia hết cho 1 tích:

\(55\vdots11\) ⇒ \(7^4.55\vdots11\)

⇒ \(7^6+7^5-7^4\vdots11\)

7^4*7^2+7^4*7-7^4

=7^4*(49+7-1)

=7^4*55

Điều phải chứng minh

Lòng yêu thương con người là một tình cảm cao quý giúp cuộc sống trở nên ấm áp và có ý nghĩa hơn. Khi biết yêu thương, chúng ta biết quan tâm, chia sẻ với người khác, từ đó gắn kết tình cảm và tạo nên một xã hội tốt đẹp. Yêu thương còn là nguồn động lực để con người vượt qua khó khăn, bởi chỉ cần một lời động viên, một cử chỉ ân cần cũng đủ mang lại niềm tin và sức mạnh. Ngược lại, nếu thiếu đi tình thương, cuộc sống sẽ trở nên lạnh lẽo, vô nghĩa. Vì vậy, mỗi chúng ta cần biết mở rộng trái tim, lan tỏa yêu thương qua những hành động nhỏ bé như giúp đỡ bạn bè, hiếu thảo với cha mẹ hay nhường nhịn em nhỏ. Lòng yêu thương chính là chìa khóa để xây dựng một thế giới nhân ái, chan hòa tình người.

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

5 sao

• John → his (adj), his (pronoun)
• students → their (adj), theirs (pronoun)