Môt người hỏi nhà bác học Pi-ta-go : Ông có bao nhiêu học trò môn Toán ? Ông trả lời: số trò môn Toán bằng số trò học nhạc ;số trò học thể thao bằng một nửa số trò học nhạc; số trò học làm thơ bằng một nửa số trò học thể thao. Nếu tính thêm cả tôi nữa thì vừa đúng 100 người. Tính số học trò môn Toán của Pi-ta-go
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(1+\dfrac{1}{100}\right)\times\left(1+\dfrac{1}{101}\right)\times\left(1+\dfrac{1}{102}\right)\times...\times\left(1+\dfrac{1}{2012}\right)\)
\(=\dfrac{101}{100}\times\dfrac{102}{101}\times\dfrac{103}{102}\times...\times\dfrac{2013}{2012}\)
\(=\dfrac{101\times102\times103\times...\times2013}{100\times101\times102\times...\times2012}\)
\(=\dfrac{2013}{100}\)
\(\dfrac{1}{1\times3}+\dfrac{1}{3\times5}+\dfrac{1}{5\times7}+...+\dfrac{1}{2007\times2009}+\dfrac{1}{2009\times2011}\\ =\dfrac{1}{2}\times\left(\dfrac{2}{1\times3}+\dfrac{2}{3\times5}+\dfrac{2}{5\times7}+...+\dfrac{2}{2007\times2009}+\dfrac{2}{2009\times2011}\right)\\ =\dfrac{1}{2}\times\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...-\dfrac{1}{2009}+\dfrac{1}{2009}-\dfrac{1}{2011}\right)\\ =\dfrac{1}{2}\times\left(1-\dfrac{1}{2011}\right)\\ =\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2010}{2011}\\ =\dfrac{1005}{2011}\)
\(\dfrac{2}{5\times7}+\dfrac{2}{7\times9}+...+\dfrac{2}{13\times15}\)
\(=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{15}\)
\(=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{15}=\dfrac{2}{15}\)
`2/(5 xx 7)+2/(7 xx 9) + ... + 2/(13 xx 15)`
`=1/5-1/7+1/7-1/9+...+1/13-1/15`
`=1/5+(1/7-1/7)+(1/9-1/9)+...+(1/13-1/13)-1/15`
`=1/5-1/15`
`=3/15-1/15`
`=2/15`
a: \(\dfrac{3}{7}=\dfrac{3\times5}{7\times5}=\dfrac{15}{35};\dfrac{2}{35}=\dfrac{2}{35};\dfrac{1}{5}=\dfrac{7}{35}\)
Vì 2<7<15
nên trong 1 giờ, vòi 2 chảy được ít nhất, vòi 1 chảy được nhiều nhất
b: Trong 1 giờ, số phần bể nước vòi 1 chảy nhiều hơn vòi 2 là:
\(\dfrac{15}{35}-\dfrac{2}{35}=\dfrac{13}{35}\left(bể\right)\)
\(\dfrac{1}{2\times3}+\dfrac{1}{3\times4}+\dfrac{1}{4\times5}+\dfrac{1}{5\times6}+\dfrac{1}{6\times7}+\dfrac{1}{7\times8}\)
\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}\)
\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{8}\)
\(=\dfrac{3}{8}\)
Số lít dầu của thùng B và C là:
`(2880 + 360) : 2 = 1620` (lít)
Thùng B và C, mỗi thùng có số lít dầu là:
`1620 : 2 = 810` (lít)
Thùng A có số lít dầu là:
`2880 - 1620 = 1260` (lít)
Đáp số: ....
Nếu chuyển 3 em từ hàng 1 sang hàng 2 thì tổng số học sinh lớp 6A không đổi.
Số học sinh ở mỗi hàng sau khi chuyển là:
`48 : 2 = 24` (học sinh)
Lúc đầu số học sinh ở hàng 1 là:
`24 + 3 = 27` (học sinh)
Lúc đầu số học sinh ở hàng 2 là:
`24 - 3 = 21` (học sinh)
Đáp số: ....
Nếu chuyển 3 em từ hàng 1 sang hàng 2 thì số học sinh mỗi hàng bằng nhau nên lúc đầu, hàng 1 hơn hàng 2 số học sinh là:
`3 + 3 = 6` (học sinh)
Số học sinh ở hàng 1 lúc đầu là:
`(48 + 6) : 2 = 27` (học sinh)
Số học sinh hàng 2 lúc đầu là:
`27 - 6 = 21` (học sinh)
Đáp số: ....
Cô Hà mua 3,5 kg xoài có giá là:
\(75000:3\times3,5=87500\) (đồng)
Giá tiền 2 tờ tiền 50000 đồng là:
\(50000\times2=100000\) (đồng)
Người bán hàng phải trả lại số tiền là:
\(100000-87500=12500\) (đồng)
Đáp số: \(12500\) đồng
- GIẢI -
Đổi 1 tấn = 1000kg
Lượng rơm nguyên chất chiếm số % trong rơm tươi là:
100% - 55% = 45%
Lượng rơm nguyên chất chiếm số % trong rơm khô là:
100% - 45/100 = 450 ( kg )
Khối lượng rơm khô sau khi thu là:
450 . 100/96 = 468,75 ( kg )
Vậy thu đc 468,75 kg rơm
( •̀ ω •́ )✧
Ta có
toán= nhạc = 2 thể thao = 4 làm thơ
toán/4=nhạc/4=thể thao/2=thơ
có 99 học trò
tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
tất cả/ 4+4+2+1=99/11=9
Vậy lần lượt là 36
36
18
9
Đây là toán nâng cao dạng ba tỉ số, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em gải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
Nếu không tính nhà bác học pytago thì tổng số học sinh là:
100 - 1 = 99 (học trò)
Số học trò học làm thơ bằng: \(\dfrac{1}{2}\) x \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{1}{4}\) (số học trò học nhạc)
99 học trò ứng với phân số là:
1 + 1 + \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{4}\) = \(\dfrac{11}{4}\) (số học trò học nhạc)
Số học trò toán bằng số học trò học nhạc là: 99 : \(\dfrac{11}{4}\) = 36 (học trò)
Số học trò học toán là: 36 học trò.