Cho tam giác ABC có diện tích 50 cm². Lần lượt kéo dài các cạnh BA về phía A đoạn AM = AB; AC về phía C đoạn CN = AC; CB về phía B đoạn BP = CB. Nối MN; NP; PM. Tính diện tích tam giác MNP 

giúp mkinhf với mình đang cần gấp

Cô tổng phụ trách đi mua một số lượng bút cho học sinh toàn trường . Nếu cô mua hộp nhỏ 16 cái hay hộp lớn 42 cái thì sau khi chia xong đều dư ra 15 cái . Nếu cô mua loại 16 cái một hộp thì cô phải mua nhiều hơn 26 hộp so với khi mua loại 42 cái một hộp. Biết cô mua 2 loai bút xanh và bút đen và số lượng bút đen nhiều gấp đôi bút xanh .Vậy cô đã mua bao nhiêu bút xanh và bút đen ?

Cho tam giác ABC. Trên AB lấy D sao cho AD gấp ba lần BD. Trên AC lấy E sao cho AE gấp ba lần EC. Các đường thẳng EB và CD cắt nhau tại G.

a. Chứng minh rằng:

S_CDB = \(\dfrac{1}{4}\) × S_ABC ; S_BEC = \(\dfrac{1}{4}\)  × S_ABC

b. So sánh S_BDG với S_GEC

c. Biết S_GBC là 15 cm². Tính S_ABC

Công tơ mét của một xe máy đang hiển thị số 85 321. Số 85 321 có đặc điểm là
chữ số hàng trăm bằng tổng hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị (3 = 2 + 1); chữ
số hàng nghìn bằng tổng hai chữ số hàng trăm và hàng chục (5 = 3 + 2); chữ số
hàng chục nghìn bằng tổng hai chữ số hàng nghìn và hàng trăm (8 = 5 + 3).
a
) Thời điểm ngay sau mà công tơ mét hiển thị số có đặc điểm như trên cách thời
điểm đang hiển thị bao nhiêu ki-lô-mét?

Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi là 60 cm và chiều dài AB gấp rưỡi chiều rộng BC. Lấy một điểm M trên cạnh BC sao cho MB = 2 lần MC. Nối AM kéo dài cắt DC kéo dài tại điểm E. Nối B với E. Nối D với M.

a)    Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.

b)    Chứng minh diện tích tam giác MBE bằng diện tích tam giác MCD.

c)    Gọi O là giao điểm của AM và BD. Tính tỉ số OB/OD.