Cho phương trình $4^x-3.2^{x+2}+m=0$, với $m$ là tham số. Tìm giá trị của tham số $m$ để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt và tổng hai nghiệm bằng $5$.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AP
An Phan
VIP
9 giờ trước (0:18)
lời giải của con là
Bước 1: Xác định các điểm và thông tin cho bài toán
- \(A B C D\) là hình vuông với cạnh \(a\).
- Các tam giác \(S A B\) và \(S A D\) vuông tại \(A\) và có cạnh \(S A = 2 a\).
- \(M\) là trung điểm của đoạn \(C D\).
Bước 2: Tính toán các tọa độ của các điểm
Giả sử hệ tọa độ 3D với gốc tại \(A\), ta có thể định nghĩa các điểm trong không gian như sau:
- \(A \left(\right. 0 , 0 , 0 \left.\right)\)
- \(B \left(\right. a , 0 , 0 \left.\right)\)
- \(D \left(\right. 0 , a , 0 \left.\right)\)
- \(C \left(\right. a , a , 0 \left.\right)\)
- \(S \left(\right. 0 , 0 , 2 a \left.\right)\) (vì \(S A = 2 a\))
Vì \(M\) là trung điểm của \(C D\), nên tọa độ của \(M\) là:
\(M \left(\right. \frac{a + 0}{2} , \frac{a + 0}{2} , 0 \left.\right) = \left(\right. \frac{a}{2} , \frac{a}{2} , 0 \left.\right)\)Bước 3: Xác định mặt phẳng \(S B M\)
Để xác định phương trình của mặt phẳng \(S B M\), ta cần 3 điểm trên mặt phẳng này: \(S \left(\right. 0 , 0 , 2 a \left.\right)\), \(B \left(\right. a , 0 , 0 \left.\right)\), và \(M \left(\right. \frac{a}{2} , \frac{a}{2} , 0 \left.\right)\).
Vậy ta cần tính vector pháp tuyến của mặt phẳng \(S B M\), bằng cách lấy tích vecto của 2 vector nằm trong mặt phẳng này:
\(\overset{\rightarrow}{S B} = B - S = \left(\right. a , 0 , - 2 a \left.\right)\) \(\overset{\rightarrow}{S M} = M - S = \left(\right. \frac{a}{2} , \frac{a}{2} , - 2 a \left.\right)\)Tích vecto của hai vector này cho ta vector pháp tuyến của mặt phẳng \(S B M\).
Bước 4: Tính khoảng cách từ điểm \(D\) đến mặt phẳng \(S B M\)
Sau khi có được phương trình mặt phẳng \(S B M\), ta sử dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng để tính khoảng cách từ điểm \(D \left(\right. 0 , a , 0 \left.\right)\) đến mặt phẳng \(S B M\). Công thức tính khoảng cách từ điểm \(\left(\right. x_{1} , y_{1} , z_{1} \left.\right)\) đến mặt phẳng \(A x + B y + C z + D = 0\) là:
\(d = \frac{\mid A x_{1} + B y_{1} + C z_{1} + D \mid}{\sqrt{A^{2} + B^{2} + C^{2}}}\)Bây giờ, tôi sẽ thực hiện các bước tính toán này.
Khoảng cách từ điểm \(D \left(\right. 0 , a , 0 \left.\right)\) đến mặt phẳng \(S B M\) là:
\(d = \frac{2 \mid a^{3} \mid}{3 \sqrt{a^{4}}} = \frac{2 a}{3}\)Vậy, khoảng cách từ điểm \(D\) đến mặt phẳng \(S B M\) là \(\frac{2 a}{3}\).
Mong thầy tick cho con ak
LV
1
NM
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
18 tháng 4
Olm chào em, để vào lớp của tôi, em làm như sau:
Bước 1: Đăng nhập vào Olm bằng máy tính
Bước 2: Chỉ vào tên hiển thị
Bước 3: Em sẽ thấy danh mục lớp của tôi, em truy cập vào đó là được
Cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm. em nhé.
hình như đề bài bị sai rồi ạ
m=32