=36

cho mk ý kiến của mn nhé

cô hoài cho em 1 like nhé

a: Ta có: \(\left|x+2\right|\ge0\forall x\)

\(\left|y-2\right|\ge0\forall y\)

Do đó: \(\left|x+2\right|+\left|y-2\right|\ge0\forall x,y\)

=>\(-\left|x+2\right|-\left|y-2\right|\le0\forall x,y\)

=>\(A=-\left|x+2\right|-\left|y-2\right|+2024\le2024\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\begin{cases}x+2=0\\ y-2=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-2\\ y=2\end{cases}\)

b: Ta có: \(\left|2x+5\right|\ge0\forall x\)

=>\(\left|2x+5\right|+2024\ge2024\forall x\)

=>\(B=\frac{2023}{\left|2x+5\right|+2024}\le\frac{2023}{2024}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi 2x+5=0

=>2x=-5

=>\(x=-\frac52\)

a) Tìm giá trị lớn nhất của \(A = 2024 - \mid x + 2 \mid - \mid y - 2 \mid\)

Biểu thức \(A\) có chứa các giá trị tuyệt đối \(\mid x + 2 \mid\) và \(\mid y - 2 \mid\). Để \(A\) có giá trị lớn nhất, chúng ta cần làm sao cho các giá trị tuyệt đối này nhỏ nhất, bởi vì \(A\) là một hiệu và giá trị tuyệt đối luôn không âm. Do đó, \(A\) sẽ lớn nhất khi các biểu thức trong giá trị tuyệt đối đạt giá trị bằng 0.

Phân tích chi tiết:

• \(\mid x + 2 \mid\) đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0 khi \(x = - 2\).
• \(\mid y - 2 \mid\) đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0 khi \(y = 2\).

Vậy, khi \(x = - 2\) và \(y = 2\), ta có:

\(A = 2024 - \mid x + 2 \mid - \mid y - 2 \mid = 2024 - 0 - 0 = 2024\)

Do đó, giá trị lớn nhất của \(A\) là 2024.

b) Tìm giá trị lớn nhất của \(B = \frac{2023}{\mid 2 x + 5 \mid} + 2024\)

Biểu thức \(B\) có dạng tổng của hai phần, trong đó phần thứ nhất là \(\frac{2023}{\mid 2 x + 5 \mid}\) và phần thứ hai là một hằng số \(2024\). Để tìm giá trị lớn nhất của \(B\), chúng ta cần làm sao cho phần \(\frac{2023}{\mid 2 x + 5 \mid}\) đạt giá trị lớn nhất.

Phân tích chi tiết:

• Phần \(\frac{2023}{\mid 2 x + 5 \mid}\) có giá trị lớn nhất khi \(\mid 2 x + 5 \mid\) nhỏ nhất. Vì \(\mid 2 x + 5 \mid \geq 0\), ta cần \(\mid 2 x + 5 \mid\) càng nhỏ càng tốt.
• \(\mid 2 x + 5 \mid\) đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0 khi \(2 x + 5 = 0\), tức là \(x = - \frac{5}{2}\).

Vậy khi \(x = - \frac{5}{2}\), ta có:

\(B = \frac{2023}{\mid 2 x + 5 \mid} + 2024 = \frac{2023}{0} + 2024\)

Tuy nhiên, chia cho 0 là không xác định và không thể đạt được giá trị tại \(x = - \frac{5}{2}\). Vì vậy, ta không thể chọn \(x = - \frac{5}{2}\).

Tuy nhiên, khi \(\mid 2 x + 5 \mid\) càng lớn, phần \(\frac{2023}{\mid 2 x + 5 \mid}\) sẽ càng nhỏ, và ta muốn giá trị của \(\frac{2023}{\mid 2 x + 5 \mid}\) càng nhỏ thì \(B\) sẽ đạt giá trị tối thiểu. Giá trị lớn nhất của \(B\) sẽ đạt được khi \(\mid 2 x + 5 \mid\) đạt giá trị nhỏ nhất nhưng không bằng 0.

Do đó, giá trị lớn nhất có thể đạt được cho \(B\) khi \(2 x + 5\) càng gần 0.

Do \(\frac{45}{38}<\frac{76}{38}=2\)

Và \(\frac{76}{38}=\frac42<\frac52\)

Nên \(\frac{45}{38}<\frac52\)

\(\frac{45}{38}\) < \(\frac{45}{18}\) = \(\frac52\)

Ta có:

`45/38<76/38=2`

`5/2>4/2=2`

Suy ra đượ: `45/38<2` và `5/2>2`

Theo tính chất trên thì: `45/38<5/2`

---------------------

Giải thích:

Trong bài này ta xem:

`45/38` là `x`

`2` là `y`

`5/2` là `z`

Từ đó `x<y` và `y<z` suy ra được: `x<z`

\(\frac{45}{38}\) < \(\frac{45}{18}\) = \(\frac52\)

Căn nhà có kích thước thế nào em?

Nếu đề ko cho sẵn thì em lấy đại 1 kích thước, ví dụ dài 15m rộng 5m chẳng hạn

Khi đó diện tích căn nhà là: \(15.5=75m^2\)

diện tích căn nhà là
25x5=125m2

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

Cô ơi, sao cô không đổi tên cho em ạ? Em bảo suốt từ 2 tuần trước rồi mà mà sao cô vẫn không đổi cho em vậy ạ?

Để \(x+\frac{1}{x}\) xác định thì x≠0

Do x hữu tỉ và \(x+\frac{1}{x}\in Z\) , đặt \(x=\frac{a}{b}\) với a;b là các số nguyên khác 0, \(\left(a,b\right)=1\) và đặt \(x+\frac{1}{x}=n\in Z\)

Khi đó: \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=n\Rightarrow a\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)=a.n\)

\(\Rightarrow\frac{a^2}{b}+b=a.n\Rightarrow\frac{a^2}{b}=a.n-b\)

Do a,b,n nguyên nên \(a.n-b\in Z\Rightarrow\frac{a^2}{b}\in Z\)

Mà \(\left(a,b\right)=1\Rightarrow b=\pm1\)

Chứng minh tương tự ta có \(\frac{b^2}{a}\in Z\) và (a,b)=1 nên suy ra \(a=\pm1\)

=>\(x=\frac{a}{b}=\pm1\)

Vậy \(x=\pm1\) là số hữu tỉ thỏa mãn yêu cầu

Để tìm số hữu tỉ \(x\) sao cho biểu thức sau nhận giá trị nguyên:

\(x + \frac{1}{x}\)

ta cần phân tích và giải bài toán này một cách chi tiết.

Bước 1: Giả sử \(x + \frac{1}{x} = n\), với \(n\) là một số nguyên.

Ta sẽ cố gắng tìm điều kiện để biểu thức này là một số nguyên.

• Từ \(x + \frac{1}{x} = n\), ta nhân cả hai vế với \(x\) để loại bỏ mẫu số:
  \(x^{2} + 1 = n \cdot x\)
  hay là:
  \(x^{2} - n \cdot x + 1 = 0\)

Bước 2: Giải phương trình bậc 2

Phương trình \(x^{2} - n \cdot x + 1 = 0\) là một phương trình bậc 2 đối với \(x\). Ta có thể giải phương trình này bằng công thức nghiệm phương trình bậc 2:

\(x = \frac{- \left(\right. - n \left.\right) \pm \sqrt{\left(\right. - n \left.\right)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}\)\(x = \frac{n \pm \sqrt{n^{2} - 4}}{2}\)

Bước 3: Điều kiện để \(x\) là số hữu tỉ

Để \(x\) là một số hữu tỉ, căn bậc hai \(\sqrt{n^{2} - 4}\) phải là một số nguyên, tức là:

\(n^{2} - 4 \&\text{nbsp};\text{ph}ả\text{i}\&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp};\text{m}ộ\text{t}\&\text{nbsp};\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{ch} \overset{ˊ}{\imath} \text{nh}\&\text{nbsp};\text{ph}ưo\text{ng} .\)

Gọi \(n^{2} - 4 = k^{2}\) với \(k\) là một số nguyên. Ta có:

\(n^{2} - k^{2} = 4\)\(\left(\right. n - k \left.\right) \left(\right. n + k \left.\right) = 4\)

Bước 4: Giải phương trình \(\left(\right. n - k \left.\right) \left(\right. n + k \left.\right) = 4\)

Giải phương trình \(\left(\right. n - k \left.\right) \left(\right. n + k \left.\right) = 4\), ta có các cặp nghiệm của \(\left(\right. n - k , n + k \left.\right)\) là các cặp số nhân với nhau ra 4:

• \(\left(\right. 1 , 4 \left.\right)\)
• \(\left(\right. - 1 , - 4 \left.\right)\)
• \(\left(\right. 2 , 2 \left.\right)\)
• \(\left(\right. - 2 , - 2 \left.\right)\)

Từ đây, ta tìm được các giá trị của \(n\) và \(k\).

Trường hợp 1: \(n - k = 1\) và \(n + k = 4\)

\(n - k = 1 \text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} n + k = 4\)

Cộng hai phương trình:

\(2 n = 5 \Rightarrow n = \frac{5}{2}\)

Vậy \(n = \frac{5}{2}\) không phải là một số nguyên, do đó loại.

Trường hợp 2: \(n - k = - 1\) và \(n + k = - 4\)

\(n - k = - 1 \text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} n + k = - 4\)

Cộng hai phương trình:

\(2 n = - 5 \Rightarrow n = \frac{- 5}{2}\)

Vậy \(n = \frac{- 5}{2}\) cũng không phải là một số nguyên, do đó loại.

Trường hợp 3: \(n - k = 2\) và \(n + k = 2\)

\(n - k = 2 \text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} n + k = 2\)

Cộng hai phương trình:

\(2 n = 4 \Rightarrow n = 2\)

Vậy \(n = 2\).

Trường hợp 4: \(n - k = - 2\) và \(n + k = - 2\)

\(n - k = - 2 \text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} n + k = - 2\)

Cộng hai phương trình:

\(2 n = - 4 \Rightarrow n = - 2\)

Vậy \(n = - 2\).

Bước 5: Tính giá trị của \(x\)

Với \(n = 2\) và \(n = - 2\), ta thay vào công thức giải phương trình bậc 2 \(x = \frac{n \pm \sqrt{n^{2} - 4}}{2}\).

Trường hợp \(n = 2\):

\(x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} - 4}}{2} = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4}}{2} = \frac{2 \pm 0}{2} = 1\)

Trường hợp \(n = - 2\):

\(x = \frac{- 2 \pm \sqrt{\left(\right. - 2 \left.\right)^{2} - 4}}{2} = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4}}{2} = \frac{- 2 \pm 0}{2} = - 1\)

Kết luận:

Vậy, giá trị của \(x\) là 1 hoặc -1.

cho mk 1 like nhé

bạn làm bài hay lắm đó

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

Đỉnh