Ta thấy nếu một trong hai số \(x,y\) bằng 0 thì số kia cũng bằng 0. Do đó \(x=y=0\) là một nghiệm của pt đã cho.

Xét \(x,y\ne0\) . Gọi \(\operatorname{gcd}\left(x,y\right)=d\), khi đó \(\begin{cases}x=da\\ y=db\end{cases}\) với \(\operatorname{gcd}\left(a,b\right)=1\) và \(d,a,b\ne0\). Khi đó pt đã cho thành:

\(\left(da\right)^2\left(da+db\right)=\left(db\right)^2\left(da-db\right)^2\)

\(\lrArr a^2\left(a+b\right)=db^2\left(a-b\right)^2\) (1)

Vì \(\operatorname{gcd}\left(a,b\right)=1\) nên \(\operatorname{gcd}\left(b,a+b\right)=\operatorname{gcd}\left(a,a-b\right)=1\) (thuật toán Euclid).

Từ (1) suy ra \(a^2\vert db^2\left(a-b\right)^2\), nhưng vì \(\operatorname{gcd}\left(a,b\right)=\operatorname{gcd}\left(a,a-b\right)=1\) nên \(a^2\vert d\). Đặt \(d=ka^2\) thì (1) thành

\(a+b=kb^2\left(a-b\right)^2\) (2)

Từ (2) suy ra \(b^2\left(a-b\right)^2\vert a+b\), suy ra \(\begin{cases}b^2\vert a+b\\ \left(a-b\right)^2\vert a+b\end{cases}\)

Ta có \(b^2\vert a+b\) thì \(b\vert a+b\) thì \(b\vert a\), nhưng do \(\operatorname{gcd}\left(a,b\right)=1\) nên \(b=\pm1\)

Tương tự, suy ra \(a-b=\pm1\)

Ta lập bảng sau:

Nếu \(\left(a,b\right)=\left(2,1\right)\) thì \(k=3\), suy ra \(d=12\), dẫn đến \(\left(x,y\right)=\left(24,12\right)\), thử lại thỏa mãn.

Nếu \(\left(a,b\right)=\left(-2,-1\right)\) thì \(k=-3\), suy ra \(d=-12\), cũng dẫn đến \(\left(x,y\right)=\left(24,12\right)\).

Vậy có hai cặp số \(\left(a,b\right)\) thỏa mãn yêu cầu bài toán là \(\left(0,0\right)\) và \(\left(24,12\right)\).

Sửa đề: Tính tỉ số của A và B

Ta có: \(A=92-\frac19-\frac{2}{10}-\cdots-\frac{92}{100}\)

\(=\left(1-\frac19\right)+\left(1-\frac{2}{10}\right)+\cdots+\left(1-\frac{92}{100}\right)\)

\(=\frac89+\frac{8}{10}+\cdots+\frac{8}{100}=8\left(\frac19+\frac{1}{10}+\cdots+\frac{1}{100}\right)\)

Ta có: \(B=\frac{1}{45}+\frac{1}{50}+\cdots+\frac{1}{500}\)

\(=\frac15\left(\frac19+\frac{1}{10}+\cdots+\frac{1}{100}\right)\)

Do đó: Tỉ số của A và B là:

\(\frac{A}{B}=\frac{8\left(\frac19+\frac{1}{10}+\cdots+\frac{1}{100}\right)}{\frac15\left(\frac19+\frac{1}{10}+\cdots+\frac{1}{100}\right)}=8\cdot5=40\)

Olm chào em. Olm rất vui khi em học hành chăm chỉ, tiến bộ và luôn có động lực để học tập trên Olm. Chúc em luôn giữ được phong độ và động lực cũng như thành tích học tập như hiện nay.

=)

a) Khi \(o_3=55^{\circ}\)

• • Khi hai đường thẳng cắt nhau tại điểm \(O\), ta có bốn góc: \(o_1,o_2,o_3,o_4\).
  • Các góc đối diện với nhau là bằng nhau, tức là:
  • • \(o_1=o_3\)
    • \(o_2=o_4\)
  • Từ \(o_3=55^{\circ}\), ta có:
  • • \(o_1=55^{\circ}\)
  • Tổng các góc xung quanh điểm \(O\) là \(36 0^{\circ}\): \(o_1+o_2+o_3+o_4=360^{\circ}\)
  • Thay giá trị của \(o_1\) và \(o_3\): \(55^{\circ}+o_2+55^{\circ}+o_4=360^{\circ}\) \(110^{\circ}+o_2+o_4=360^{\circ}\) \(o_2+o_4=250^{\circ}\)
  • Vì \(o_2=o_4\), ta có: \(2o_2=250^{\circ}\textrm{ }\Longrightarrow\textrm{ o}_2=125^{\circ}\) \(o_4=125^{\circ}\)
• Kết quả:
• • \(o_1=55^{\circ}\)
  • \(o_2=125^{\circ}\)
  • \(o_3=55^{\circ}\)
  • \(o_4=125^{\circ}\)

b) Khi \(o_1+o_3=150^{\circ}\)

• • Từ \(o_1+o_3=150^{\circ}\) và biết rằng \(o_1=o_3\): \(o_1+o_1=150^{\circ}\textrm{ }\Longrightarrow\textrm{ }2o_1=150^{\circ}\textrm{ }\Longrightarrow\textrm{ o}_1=75^{\circ}\) \(o_3=75^{\circ}\)
  • Từ đó, ta có: \(o_2=180^{\circ}-75^{\circ}=105^{\circ}\) \(o_4=105^{\circ}\)
  • • \(o_2=180^{\circ}-o_1\) (góc phụ)
  • • \(o_4=o_2\) (góc đối diện)
• Kết quả:
• • \(o_1=75^{\circ}\)
  • \(o_2=105^{\circ}\)
  • \(o_3=75^{\circ}\)
  • \(_{O4}=105^{\circ}\)

Tóm tắt kết quả:

• a) \(o_1=55^{\circ},o_2=125^{\circ},o_3=55^{\circ},o_4=125^{\circ}\)
• b) \(o_1=75^{\circ},o_2=105^{\circ},o_3=75^{\circ},o_4=105^{\circ}\)
• THAM KHẢO

Giải:

\(\hat{o_1}\) = \(\hat{O_3}\) = \(55^0\) (hai góc đối đỉnh)

\(\hat{O4}\) + \(\hat{O3}\) = 180\(^0\) (hai góc kề bù)

\(\hat{O_4}\) = 180\(^0\) - \(\hat{O_3}\)

\(\hat{O}_4\) = 180\(^0\) - 55\(^0\) = 125\(^0\)

\(\hat{O_4}\) = \(\hat{O_2}\) = 125\(^0\) (hai góc đối đỉnh)

Số nào sau đây không phải số nguyên tố cùng nhau với \(79\)?

Giải:

61 = 2\(^2\).3.5

8 = 2\(^3\)

ƯCLN(61; 8) = 2\(^2\) = 4

vì 4 > 1 nên 61 và 8 không nguyên tố cùng nhau

15= 3.5

60 = 2\(^2.3.5\)

ƯCLN(15; 60) = 3.5 = 15

vì 15 > 4 nên 15 và 60 không nguyên tố cùng nhau.

24 = 2\(^3\).3

72 = 2\(^3.3^2\)

ƯCLN(24; 72) = 2\(^3.3\) = 24

Vì 24 > 1 nên 24 và 72 không nguyên tố cùng nhau.

chc là dc bạn tại mik chx đổi baoh nên mik cx chả bt mà bn định đổi cái j

bn nên nhắn và hỏi riêng cô hoài bn nhó

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

tui cx thấy hay nek siu bổ ích lun

ngũ á bn

Phải là mũ 2 nhé bạn!

312465 - 1436 = 311029

311,029 nha :>

• Không có bằng chứng khoa học nào cho thấy ngày xưa Trái Đất có hai Mặt Trăng.
• Trái Đất chỉ có một vệ tinh tự nhiên duy nhất là Mặt Trăng. 

• Mặt Trăng đang dần di chuyển ra xa Trái Đất.
• Tốc độ di chuyển ra xa này là khoảng 3.8cm mỗi năm, không phải 4cm mỗi ngày.
• Sự di chuyển này là do sự tương tác thủy triều giữa Trái Đất và Mặt Trăng. 

• Thông tin về việc ngày xưa có hai Mặt Trăng là không chính xác.
• Thông tin về việc Mặt Trăng cách xa Trái Đất 4cm mỗi ngày là không chính xác; con số chính xác là khoảng 3.8cm mỗi năm.

ừ