a) Tìm tổng P(x)+Q(x)P(x) + Q(x)

Ta có các đa thức:

• P(x)=x4−5x3+4x−5P(x) = x^4 - 5x^3 + 4x - 5
• Q(x)=−x4+3x2+2x+1Q(x) = -x^4 + 3x^2 + 2x + 1

Để tìm tổng P(x)+Q(x)P(x) + Q(x), ta cộng các hệ số của các bậc tương ứng.

P(x)+Q(x)=(x4−5x3+4x−5)+(−x4+3x2+2x+1)P(x) + Q(x) = (x^4 - 5x^3 + 4x - 5) + (-x^4 + 3x^2 + 2x + 1)

Bây giờ, cộng các hạng tử của cùng bậc:

• Bậc 4: x4+(−x4)=0x^4 + (-x^4) = 0
• Bậc 3: −5x3+0=−5x3-5x^3 + 0 = -5x^3
• Bậc 2: 0+3x2=3x20 + 3x^2 = 3x^2
• Bậc 1: 4x+2x=6x4x + 2x = 6x
• Hạng tử tự do: −5+1=−4-5 + 1 = -4

Vậy:

P(x)+Q(x)=−5x3+3x2+6x−4P(x) + Q(x) = -5x^3 + 3x^2 + 6x - 4

b) Tìm đa thức R(x)R(x) sao cho P(x)=R(x)+Q(x)P(x) = R(x) + Q(x)

Để tìm R(x)R(x), ta sử dụng công thức:

P(x)=R(x)+Q(x)P(x) = R(x) + Q(x)

Hay:

R(x)=P(x)−Q(x)R(x) = P(x) - Q(x)

Thay giá trị của P(x)P(x) và Q(x)Q(x) vào công thức:

R(x)=(x4−5x3+4x−5)−(−x4+3x2+2x+1)R(x) = (x^4 - 5x^3 + 4x - 5) - (-x^4 + 3x^2 + 2x + 1)

Khi trừ đi, ta làm thay đổi dấu các hạng tử của Q(x)Q(x):

R(x)=x4−5x3+4x−5+x4−3x2−2x−1R(x) = x^4 - 5x^3 + 4x - 5 + x^4 - 3x^2 - 2x - 1

Bây giờ, cộng các hạng tử của cùng bậc:

• Bậc 4: x4+x4=2x4x^4 + x^4 = 2x^4
• Bậc 3: −5x3+0=−5x3-5x^3 + 0 = -5x^3
• Bậc 2: 0−3x2=−3x20 - 3x^2 = -3x^2
• Bậc 1: 4x−2x=2x4x - 2x = 2x
• Hạng tử tự do: −5−1=−6-5 - 1 = -6

Vậy:

R(x)=2x4−5x3−3x2+2x−6R(x) = 2x^4 - 5x^3 - 3x^2 + 2x - 6

Kết quả:

a) Tổng P(x)+Q(x)=−5x3+3x2+6x−4P(x) + Q(x) = -5x^3 + 3x^2 + 6x - 4

b) Đa thức R(x)=2x4−5x3−3x2+2x−6R(x) = 2x^4 - 5x^3 - 3x^2 + 2x - 6

5. Hoàn thiện bảng dưới đây bằng cách trả lời 2 câu hỏi sau:

5.1. Tình cảm của hai cha con dành cho nhau được thể hiện như thế nào thông qua lời hỏi – đáp trong bài thơ? Điều đó gợi cho em suy nghĩ gì về tình cha, tình cảm g.đ?

5.2. Qua cuộc trò chuyện của hai cha con, qua hình ảnh ẩn dụ cánh buồm, em hiểu được tình cảm, cảm xúc gì của tác giả?