492 - 347 = 118

= 118

tht là lp 7 kh v

📘 1. Nhị thức Newton là gì?

Nhị thức Newton là một công thức dùng để khai triển lũy thừa của một tổng dạng \(\left(\right. a + b \left.\right)^{n}\), trong đó \(n\) là số tự nhiên.

✅ Công thức nhị thức Newton:

\(\left(\right. a + b \left.\right)^{n} = \sum_{k = 0}^{n} \left(\right. \frac{n}{k} \left.\right) a^{n - k} b^{k}\)

Trong đó:

• \(\left(\right. \frac{n}{k} \left.\right)\) là hệ số nhị thức, đọc là "n chọn k", được tính bằng:

\(\left(\right. \frac{n}{k} \left.\right) = \frac{n !}{k ! \left(\right. n - k \left.\right) !}\)

• \(a , b\) là các biểu thức hoặc số thực.
• \(n\) là số mũ nguyên không âm (0, 1, 2, ...)

🎯 Ví dụ:

Khai triển \(\left(\right. a + b \left.\right)^{3}\) bằng nhị thức Newton:

\(\left(\right. a + b \left.\right)^{3} = \left(\right. \frac{3}{0} \left.\right) a^{3} b^{0} + \left(\right. \frac{3}{1} \left.\right) a^{2} b^{1} + \left(\right. \frac{3}{2} \left.\right) a^{1} b^{2} + \left(\right. \frac{3}{3} \left.\right) a^{0} b^{3}\) \(= 1 a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + 1 b^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}\)

🟨 2. Tam giác Pascal là gì?

Tam giác Pascal là một bảng sắp xếp các hệ số nhị thức \(\left(\right. \frac{n}{k} \left.\right)\) theo hình tam giác. Mỗi số trong tam giác là tổng của hai số phía trên nó.

🔻 Cấu trúc của tam giác Pascal:

        1               ← hàng 0
       1 1             ← hàng 1
      1 2 1            ← hàng 2
     1 3 3 1           ← hàng 3
    1 4 6 4 1          ← hàng 4
   1 5 10 10 5 1       ← hàng 5
  ...

• Mỗi hàng ứng với khai triển của \(\left(\right. a + b \left.\right)^{n}\)
• Hệ số của \(\left(\right. a + b \left.\right)^{n}\) là các số ở hàng thứ \(n\) của tam giác Pascal.

🎯 Ví dụ ứng dụng:

Dùng tam giác Pascal để khai triển \(\left(\right. x + y \left.\right)^{4}\):

→ Hàng thứ 4 là: 1 4 6 4 1

\(\left(\right. x + y \left.\right)^{4} = 1 x^{4} + 4 x^{3} y + 6 x^{2} y^{2} + 4 x y^{3} + 1 y^{4}\)

✅ Tóm tắt dễ nhớ:

📝 Dàn ý bài văn kể về một trải nghiệm giúp hoàn thiện bản thân

I. Mở bài

• Giới thiệu ngắn gọn về trải nghiệm đáng nhớ đó.
• Nêu lý do vì sao trải nghiệm này có ý nghĩa đặc biệt với bản thân.

Ví dụ:
“Có những khoảnh khắc trong cuộc sống khiến ta trưởng thành hơn từng ngày. Với tôi, lần tham gia hoạt động thiện nguyện tại vùng cao đã để lại dấu ấn sâu sắc, giúp tôi nhận ra giá trị của sự sẻ chia và trách nhiệm.”

II. Thân bài

1. Hoàn cảnh diễn ra trải nghiệm

• Thời gian, địa điểm cụ thể.
• Lý do hoặc cơ duyên dẫn đến trải nghiệm đó.

2. Diễn biến của trải nghiệm

• Những việc bạn đã làm, những người bạn đã gặp.
• Những khó khăn, thử thách bạn phải vượt qua.
• Cảm xúc của bạn trong quá trình trải nghiệm (hồi hộp, lo lắng, vui vẻ, xúc động…).

3. Bài học rút ra từ trải nghiệm

• Những điều bạn nhận ra về bản thân (sự kiên nhẫn, lòng dũng cảm, tinh thần trách nhiệm…).
• Sự thay đổi trong suy nghĩ, hành động sau trải nghiệm.
• Tác động lâu dài đến cuộc sống hoặc định hướng tương lai của bạn.

III. Kết bài

• Khẳng định lại ý nghĩa của trải nghiệm đối với sự trưởng thành của bản thân.
• Bày tỏ mong muốn tiếp tục học hỏi và hoàn thiện bản thân qua những trải nghiệm khác.

Ví dụ:
“Trải nghiệm ấy không chỉ là một kỷ niệm đẹp mà còn là bước ngoặt giúp tôi sống tích cực hơn. Tôi tin rằng, mỗi hành trình đều mang đến cơ hội để ta trở thành phiên bản tốt hơn của chính mình.”

Giải:

Trung bình cộng của 100 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên là trung bình cộng của số thứ nhất và số thứ một trăm của dãy số gồm 100 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên.

Số thứ tự nhiên thứ nhất là: 0

Số tự nhiên thứ 100 là:

(100 - 1) x 1 + 0 = 99

Trung bình cộng của 100 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên là:

(0 + 99): 2 = \(\frac{99}{2}\)

Đáp số: 99/2

Giải:

+(3n\(^2\) + 2n + 2) ⋮ (3n + 1)

3.(3n\(^2\) + 2n + 2) ⋮ (3n + 1)

(9n\(^2+6n+6)\) ⋮ (3n + 1)

[(9n\(^2\) + 3n) + (3n + 1) + 5] ⋮ (3n+ 1)

[3n(3n + 1) + (3n + 1) + 5] ⋮ (3n + 1)

5 ⋮ (3n + 1)

(3n + 1) ∈ Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: n = 0

Vậy n = 0

Ta có: \(3n^2+2n+2\) ⋮3n+1

=>\(3n^2+n+n+2\) ⋮3n+1

=>n+2⋮3n+1

=>3n+6⋮3n+1

=>3n+1+5⋮3n+1

=>5⋮3n+1

=>3n+1∈{1;-1;5;-5}

=>3n∈{0;-2;4;-6}

=>n∈{0;-2/3;4/3;-2}

mà n là số tự nhiên

nên n=0

24 x 6 = 144

24 x 6=144

\(\frac42+\frac43\)

\(=2+\frac43\)

\(=\frac63+\frac43\)

\(=\frac{6+4}{3}=\frac{10}{3}\)

\(\frac42+\frac43=2+\frac43=\frac63+\frac43=\frac{10}{3}\)

Đặt \(A=\frac54+\frac58+\frac{5}{16}+\frac{5}{32}+\frac{5}{64}\)

=>\(A\times2=\frac52+\frac54+\frac58+\frac{5}{16}+\frac{5}{32}\)

=>\(2\times A-A=\frac52+\frac54+\frac58+\frac{5}{16}+\frac{5}{32}-\frac54-\frac58-\frac{5}{16}-\frac{5}{32}-\frac{5}{64}\)

=>\(A=\frac52-\frac{5}{64}=\frac{160}{64}-\frac{5}{64}=\frac{155}{64}\)

Ta có: \(1+\frac54+\frac58+\frac{5}{16}+\frac{5}{32}+\frac{5}{64}\)

\(=1+\frac{155}{64}=\frac{64+155}{64}=\frac{219}{64}\)

1 + 5/4 + 5/8 + 5/32 + 5/64 = 37/64 = 199/ 64

Đây bạn nhé!

5\(^{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\) = 1

5\(^{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\) = 5\(^0\)

(\(x-2\))(\(x-3\)) = 0

\(\left[\begin{array}{l}x-2=0\\ x-3=0\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}x=2\\ x=3\end{array}\right.\)

Vậy \(x\in\) {2; 3}

2;3

5 sao ☆☆☆☆☆

sao của bạn chưa có màu vàng.