Cho hình thang ABCD có góc A = góc B, BC=AD. Chứng minh ABCD là hình thang cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
YN
1
26 tháng 8 2021
Xét ΔADB và ΔBCA có
AD=BC
\(\widehat{DAB}=\widehat{CBA}\)
AB chung
Do đó: ΔADB=ΔBCA
Suy ra: DB=CA
Xét ΔACD và ΔBDC có
AC=BD
DC chung
AD=BC
Do đó: ΔACD=ΔBDC
Suy ra: \(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\)
Xét tứ giác ABCD có
\(\widehat{DAB}+\widehat{ABC}+\widehat{ADC}+\widehat{BCD}=360^0\)
\(\Leftrightarrow2\cdot\left(\widehat{DAB}+\widehat{ADC}\right)=360^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{DAB}+\widehat{ADC}=180^0\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía
nên AB//CD
Xét tứ giác ABCD có AB//CD
nên ABCD là hình thang
mà AC=BD
nên ABCD là hình thang cân
NT
0
18 tháng 10 2020
Xét \(\Delta BAD\)và \(\Delta ABC\)có:
\(\widehat{A}=\widehat{B}\)
\(AD=BC\)
\(AB\)chung
\(\Rightarrow\Delta BAD=\Delta ABC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AC=BD\)(2 cạnh t.ư)
=>tứ giác ABCD là HTC
A
18 tháng 10 2020
Cách 1 : Kẻ thêm đường phụ AC
Và đường phụ BD
Xét tam giác ADC và tam giác ABC ta có :
AC chung
AD = BC (gt)
^A = ^B (gt)
=> tam giác ADC = tam giác ABC
=> AB = DC ( 2 cạnh tương ứng bằng nhau )
hay 2 góc kề cạnh đáy bằng nhau => ABCD là hình thang
Cách 2 : Ta có : AD = BC gt
=> 2 cạnh bên bằng nhau Vậy ABCD là hình thang :))
17 tháng 9 2018
a, Xét \(\Delta ADC\) và \(\Delta BCD\) có :
AD=BC ( gt)
AC=BD ( gt )
DC chung:
=> \(\Delta ADC\) = \(\Delta BCD\) ( đpcm)
b, Vì góc D = góc C nên ABCD là hình thang cân
Tk mk nha
5 tháng 9 2016
Kẻ .BN vuông AD, BM vuông CD
Xét tam giác vuông BNA và BMD có
+ AB = BC
+ BNA = 1800 - BAD = 700 nên BAN = BCD = 700
=> tam giác BMD= tam giác BND(cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra : BN = BM => BD là phân giác góc D
Nối B vs D, do AB = AD nên tam giác ABD cân tại A khi đó ADB = (1800 - 1100) :2 = 350
=>ADC = 700
Do ADC + BAD = 1800 => AB song song CD
VÀ BCD = ADC =700
=> tứ giác ABCD là hình thang cân (đpcm)
chúc bạn học giỏi!! ^^
ok mk nhé!! 3564774734563476576855957234234342342323435345345456465465475676578658563463434
MT
16 tháng 7 2015
bạn tự vẽ hình:
a)ta có:
BC//AD nên
góc BCA= góc CAD ( so le trong )
mà góc CAD= góc BAC ( AC là p/g của góc BAD)
=>góc BCA= góc BAC
=> tam giác ABC cân tại A
b)
tam giác ABC cân tại A => góc BAC= góc BCA =60o/2=30o
ta có: góc ABC+góc BCA + góc BAC=180o ( định lí tổng 3 góc của 1 tam giác )
=> góc ABC=180o-30o-30o
=120o
mà góc ABC=góc BCD = 120o (ABCD là hình thang cân )
=> góc ACD= góc BCD- góc BCA
=120o-30o
=90o
suy ra: AC vuông góc với CD
c) Xét tam giác ABC và tam giác DCB
BC : cạnh chung
góc ABC= góc BCD ( ABCD là hình thang cân )
AB=CD ( ABCD là hình thang cân )
suy ra tam giác ABC= tam giác DCB ( c-g-c)
=> góc BAC= góc CDB ( 2 góc tương ứng )
mà góc BAC+ góc CAD= góc BAD
góc CDB+ góc BDA = góc CDA
kết hợp với góc BAD=góc CDA (ABCD là hình thang cân )
=> góc CAD = góc BCA
=> tam giác AMD cân tại M
=>MA=MD
Chứng minh chi bạn ? Nó là dấu hiệu nhận biết hình thang cân luôn rồi mà ?