Gỉai PT: \(|x-1|+|x-2|=1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
M
0
S
22 tháng 5 2021
TH1: \(x-2=5\) \(\Rightarrow x=7\) |
TH2: \(-x+2=5\) \(\Rightarrow x=-3\) |
22 tháng 5 2021
`|x-2|=5`
`<=>` $\\left[ \begin{array}{l}x-2=5\\x-3=-5\end{array} \right.$
`<=>` $\\left[ \begin{array}{l}x=7\\x=-2\end{array} \right.$
Vậy `s={7,-2}`
HT
0
PT
13 tháng 5 2017
Thấy x = 0 không phải là n0 của pt
=> pt <=> \(\dfrac{4}{x-8+\dfrac{7}{x}}\) +\(\dfrac{5}{x-10+\dfrac{7}{x}}\) = -1
Đặt x - 9 + \(\dfrac{7}{x}\) = a
=> pt <=> \(\dfrac{4}{a+1}\) + \(\dfrac{5}{a-1}\) = -1
<=> \(\dfrac{9a+1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\) = -1
<=> \(\dfrac{9a+1}{a^2-1}\) = -1
<=> 9a + 1 = 1 - a2
<=> a2 + 9a = 0
<=> a(a + 9) = 0
TH1 a = 0 => x - 9 + \(\dfrac{7}{x}\) = 0
<=> x2 - 9x + 7 = 0
<=> ( x - \(\dfrac{9}{2}\) )2 = \(\dfrac{53}{4}\)
<=> x = \(\dfrac{9\pm\sqrt{53}}{2}\)
TH2 a = -9 => x - 9 + \(\dfrac{7}{x}\) = -9
<=> x2 - 9x + 7 = -9x
<=> x2 + 7 = 0 (vô lý)
Vậy x = \(\dfrac{9\pm\sqrt{53}}{2}\)
SA
7 tháng 4 2018
\(\dfrac{x^2+14x}{x^3+8}=\dfrac{x}{x+2}\)
<=> \(\dfrac{x^2+14x}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=\dfrac{x}{x+2}\)
ĐKXĐ : x+2 \(\ne\)0 => x \(\ne\) -2
<=> x2 + 14x - x (x2 - 2x +4 ) = 0
<=> x ( x+14 -x2+2x -4 ) = 0
<=> x ( -x2 + 3x + 12 ) = 0
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\left(TM\right)\\-x^2+3x+12=0\end{matrix}\right.\)
xét pt -x2 + 3x + 12 = 0
<=> x2 - 3x - 12 = 0
\(\Delta\) = (-3)2 - 4.(-12) = 57 > 0
=> PT có 2 nghiệm phân biệt
x1 = \(\dfrac{3-\sqrt{57}}{2}\) ( TM )
x2 = \(\dfrac{3+\sqrt{57}}{2}\) (TM)
vậy nghiệm của pt là S= \(\left\{0;\dfrac{3-\sqrt{57}}{2};\dfrac{3+\sqrt{57}}{2}\right\}\)
7 tháng 4 2018
giúp với mọi người ơi
1 người đi xe máy dự dịnh đi từ A đến B với vận tốc 36km/h.nhưng khi thực hiện người ấy giảm vận toc616km/h nên đã đến B chậm hơn dự định là 24 phút. Tính quãng đường AB
TT
1
8 tháng 11 2016
Phương trình đã cho tương đương với \(x^2+2a\left|x+a\right|-a^2=0\) với \(x\ne0\)
\(\left|x+a\right|=\begin{cases}x+a\left(x\ge-a\right)\\-\left(x+a\right)\left(x< -a\right)\end{cases}\)
TH1 : Với \(x< -a:x^2-2a\left(x+a\right)-a^2=0\) với \(x\ne0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2ax-3a^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+a\right)\left(x-3a\right)=0\) với \(x\ne0\)
\(x=3a< -a\Leftrightarrow x=3a\) với \(a< 0\).
TH2 : Với \(x\ge-a:x^2+2a\left(x+a\right)-a^2=0\) với \(x\ne0\) \(\Leftrightarrow x^2+2ax+a^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+a\right)^2=0\Leftrightarrow x=-a.\)Tóm lại : \(a=0:\)Vô nghiệm
\(a>0:\)một nghiệm \(x=-a\) ; \(a< 0\) : hai nghiệm \(x_1=-4;x_2=3a.\)