Cho hình bình hành ABCD và điểm M là trung điểm của cạnh AB . Hai đoạn thằng AC và DM cắt nhau tại E .a, So sánh S các hình tam giác : ABC với AMC ; AMC với AMD ; MDC với AMD .b, Tính S tam giác MEC , biết S tam giác MBC = 15cm2c, Gọi điểm N là trung điểm của cạnh CD , nối BN cắt AC tại G . Chứng tỏ rằng AE - EG = GCHelp...
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD và điểm M là trung điểm của cạnh AB . Hai đoạn thằng AC và DM cắt nhau tại E .
a, So sánh S các hình tam giác : ABC với AMC ; AMC với AMD ; MDC với AMD .
b, Tính S tam giác MEC , biết S tam giác MBC = 15cm2
c, Gọi điểm N là trung điểm của cạnh CD , nối BN cắt AC tại G . Chứng tỏ rằng AE - EG = GC
Help :)
*Hình,lời giải thì bạn tự làm , có thể sẽ có 1 bạn vẽ hình cho bạn :)
a)
\(AM=\frac{1}{2}AB\Rightarrow S_{AMC}=\frac{1}{2}S_{ABC}\)
\(\Delta AMC.\Delta AMD\Rightarrow S_{AMC}=S_{AMB}\)
Có \(d\left(D;AM\right)=d\left(C;AM\right)\)
b)
\(S_{EMC}=\frac{1}{2}S_{MBC}=\frac{1}{2}.15=7,5\left(cm^2\right)\)
c)
Bạn check lại đề phần c) nhé
c) Mình làm theo đề bạn sử nhé
Gọi O là giao điểm MN và AC
Ta có : AMND là hình bình hành
AE là trọng tâm \(\Rightarrow\)\(\Delta AMN\Rightarrow AE=\frac{2}{3}AO\)
Mà \(AO=\frac{1}{2}AC\Rightarrow AE=\frac{1}{3}AC\)
Chứng minh tương tự ta có :
\(GC=\frac{1}{3}AC\)
\(\Rightarrow EG=\frac{1}{3}AC\)
\(\Rightarrow EG=GC=AE\)