tim UCLN cua 15 va 19
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ucln của 24 và 70 là:2
ucln của 81 và 54 là:27
ucln của 128 và 112 là;16
ucln của 108 và 160 là:4
Giải:
a) Gọi 2 số cần tìm là a,b
\(=>a+b=78\left(1\right)\) ; \(\left(a;b\right)=6\left(2\right)\)
\(\left(1\right)=>a=6.m;b=6.n\) \(\); \(\left(m;n\right)=1\)
\(\left(1\right);\left(2\right)=>6.m+6.n=78\)
\(=>6\left(m+n\right)=78\)
\(=>m+n=13\) ; \(\left(m;n\right)=1\)
Ta có bảng sau:
m | 1 | 12 | 2 | 11 | 3 | 10 | 4 | 9 | 6 | 7 | 5 | 8 |
n | 12 | 1 | 11 | 2 | 10 | 3 | 9 | 4 | 7 | 6 | 8 | 5 |
=>
a | 6 | 72 | 12 | 66 | 18 | 60 | 24 | 24 | 36 | 42 | 30 | 48 |
b | 72 | 6 | 66 | 12 | 60 | 12 | 54 | 54 | 42 | 36 | 48 | 30 |
Giả sử 2 số đó có UCLN là a
=> BCNN của 2 số đó cũng chia hết cho a
=> 19 chia hết cho a => a là 1 hoặc 19
* a=19 loại vì UCLN =19 cộng thêm BCNN nữa sẽ lớn hơn 19
* a=1 là UCLN => BCNN = 19 - 1 =18
BCNN 18 là của các số mà có UCLN là 1 (nguyên tố cùng nhau) là : 2, 9 và 18,1
Vậy có 2 cặp số thỏa mãn là (2;9) và (18;1)
Giả sử 2 số đó có UCLN là a
=> BCNN của 2 số đó cũng chia hết cho a
=> 19 chia hết cho a => a là 1 hoặc 19
* a=19 loại vì UCLN =19 cộng thêm BCNN nữa sẽ lớn hơn 19
* a=1 là UCLN => BCNN = 19 - 1 =18
BCNN 18 là của các số mà có UCLN là 1 (nguyên tố cùng nhau) là : 2, 9 và 18,1
Vậy có 2 cặp số thỏa mãn là (2;9) và (18;1)
ƯCLN(15,19)=1
Vì 15 và 19 là 2 số nguyên tố cùng nhau