K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 2 2018

\(2^x+2^y=72\)

\(2^x+2^y=64+8\)

\(2^x+2^y=2^6+2^3\)

\(\Rightarrow x=6;y=3\)

23 tháng 4 2018

Giả sử x>y, ta có:

2x + 2y = 72

=> 2y (1 + 2x-y) = 23. 32

Vì 1 + 2x-y là số lẻ nên 1 + 2x-y = 1;3;9

  • Với 1 + 2x-y =1 thì 2y = 9 (loại)
  • Với 1 + 2x-y = 3 thì 2y = 24 (loại)
  • Với 1 + 2x-y = 9 thì 2y =1 => y = 0, 1 + 2x-y = 9 => 2x = 8 => x = 3

Vậy x = 3 và y = 0

21 tháng 3 2016

x và y= 6 và 3

Ta có: \(2x^2+2y^2-x-y-2xy+\frac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2-2xy\right)+\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2-y+\frac{1}{4}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y-\frac{1}{2}^2\right)=0\)

Nhận xét \(\left(x-y\right)^2\ge0;\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0;\left(y-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=0\\\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\\\left(y-\frac{1}{2}\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=0\\x-\frac{1}{2}=0\\y-\frac{1}{2}=0\end{cases}\Leftrightarrow}x=y=\frac{1}{2}}\)

11 tháng 12 2017

x=4 ; y=6 ngược lại

21 tháng 2 2018

lam cach nao vay

2 tháng 7 2017

Vì  \(x+y+z=2\)

Ta có  \(\sqrt{2x+yz}=\sqrt{x\left(x+y+z\right)+yz}=\sqrt{\left(x^2+xy\right)+\left(xz+yz\right)}=\sqrt{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}\)

\(\le\frac{x+y+x+z}{2}=\frac{2x+y+z}{2}\)

Tương tự  \(\sqrt{2y+zx}\le\frac{x+2y+z}{2}\)  và  \(\sqrt{2z+xy}\le\frac{x+y+2z}{2}\)

Do đó  \(P\le\frac{2x+y+z}{2}+\frac{x+2y+z}{2}+\frac{x+y+2z}{2}=\frac{4\left(x+y+z\right)}{2}=\frac{4.2}{2}=4\)

Vậy  \(P\le4\)

Đẳng thức xảy ra  \(\Leftrightarrow\)  \(\hept{\begin{cases}x+y=x+z\\y+x=y+z\\z+x=z+y\end{cases}}\)  và x+y+z=2   \(\Leftrightarrow\)  \(x=y=z=\frac{2}{3}\)