các bạn giải nhanh giúp mk với ...
B1 CMR 1/6 < 1/5^2 + 1/6^2 + ... + 1/100^2 < 1/4
B2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = GTTĐcủa x + 1996 / -1997
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
10 tháng 9 2017
a, Ta có: \(A=\left|x+2\right|+\left|9-x\right|\ge\left|X+2+9-x\right|=11\)
Dấu "=' xảy ra khi \(\left(x+2\right)\left(9-x\right)\ge0\Leftrightarrow-2\le x\le9\)
Vậy MinA = 11 khi -2 =< x =< 9
b, Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\le0\Rightarrow B=\frac{3}{4}-\left(x-1\right)^2\le\frac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 1
Vậy MaxB = 3/4 khi x=1
10 tháng 9 2017
Ta có :\(A=\left|x+2\right|+\left|9-x\right|\ge\left|x+2+9-x\right|=11\)
Vậy \(A_{min}=11\) khi \(2\le x\le9\)
23 tháng 10 2016
bài 5 nhé:
a) (a+1)2>=4a
<=>a2+2a+1>=4a
<=>a2-2a+1.>=0
<=>(a-1)2>=0 (luôn đúng)
vậy......
b) áp dụng bất dẳng thức cô si cho 2 số dương 1 và a ta có:
a+1>=\(2\sqrt{a}\)
tương tự ta có:
b+1>=\(2\sqrt{b}\)
c+1>=\(2\sqrt{c}\)
nhân vế với vế ta có:
(a+1)(b+1)(c+1)>=\(2\sqrt{a}.2\sqrt{b}.2\sqrt{c}\)
<=>(a+1)(b+1)(c+1)>=\(8\sqrt{abc}\)
<=>(a+)(b+1)(c+1)>=8 (vì abc=1)
vậy....
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
10 tháng 10
Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề chữ số tận cúng của lũy thừa. Cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay Olm sẽ hướng dẫn các em làm dạng này như sau:
\(A=19^{5^{1^{8^{9^0}}}}\) + \(2^{9^{1^{9^{6^9}}}}\)
+ Ta có: 5 \(\equiv\) 1 (mod 2) ⇒ \(5^{1^{8^{9^0}}}\) \(\equiv\) \(1^{1^{8^{9^0}}}\) (mod 2)
⇒ \(5^{1^{8^{9^0}}}\) \(\equiv\) 1 (mod2)
Vậy đặt \(5^{1^{8^{9^0}}}\) = 2k + 1 khi đó
\(19^{5^{1^{8^{9^0}}}}\) = \(19^{2k+1}\) = (192)k.19 = (\(\overline{..1}\))k.19 = \(\overline{..1}^{ }.19\)= \(\overline{..9}\) (1)
+ Mặt khác: 9 \(\equiv\) 1 (mod 4) ⇒ \(^{9^{1^{9^{6^9}}}}\) \(\equiv\) \(^{1^{1^{9^{6^9}}}}\) (mod 4)
⇒ \(^{9^{1^{9^{6^9}}}}\) \(\equiv\) 1 (mod 4)
Vậy đặt \(^{9^{1^{9^{6^9}}}}\) = 4k + 1 khi đó
\(2^{9^{1^{9^{6^9}}}}\) = 24k+1 = (24)k.2 = (\(\overline{..6}\))k.2 = \(\overline{..6}\).2 = \(\overline{..2}\) (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có:
A = \(\overline{..9}\) + \(\overline{..2}\) = \(\overline{..1}\)
1/5^2<1/4.5; 1/6^2<1/5.6; ...; 1/100^2<1/99.100
do đó:
Bạn nào giải đi mk k cho