Tích của hai số tự nhiên có ba chữ số abc và cba là v396396, trong đó a>c
Tìm abc?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
abc <= 999 => abc + 1 <= 1000
=> n^2 < 1000 hay( 2 < n <= 31
ta có abc - cba = 99(a - c) = 4n - 5
=> 4n - 5 = 99k
<> n = (99k + 5)/4 = 25k + 1 + (1 - k)/4
=> 1 - k = 4m hay k = 1 - 4m
=> n = 25(1 - 4m) + 1 + m = -99m + 26
do 2< n < =31 => m = 0 hay n = 26
với n = 26 ta có abc = 675 thỏa mãn
1 đúng nhé
Ta có: abc = 100.a + 10.b +c = n^2 - 1 (1)
cba = 100.c + 10.b + a = n^2- 4n + 4 (2)
Lấy (1) trừ (2) ta được:
99.(a – c) = 4n – 5
Suy ra 4n - 5 chia hết 99
Vì 100 ≤ abc ≤ 999 nên:
100 ≤ n^2 -1 ≤ 999 => 101 ≤ n^2 ≤ 1000 => 11 ≤ 31 => 39 ≤ 4n - 5 ≤ 119
Vì 4n - 5 chia hết 99 nên 4n - 5 = 99 => n = 26 => abc = 675
Thử lại thấy đúng. Vậy có một số tự nhiên có ba chữ số thoả mãn yêu cầu đề bài là 675
Cho abc là số có ba chữ số ,biết a,b,c là ba số tự nhiên viết theo thứ tự giảm dần .Tinh abc - cba .
http://image.slidesharecdn.com/tuyntp100luynthihcsinhgiitonlp6cpn-140910120254-phpapp02/95/tuyn-tp-100-luyn-thi-hc-sinh-gii-ton-lp-6-c-p-n-1-638.jpg?cb=1426881449 trang 104,105
tick cho minh nha minh nha de co tron 65 diem!!!!!!!!!!!!!
abc-cba=495
100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99(a-c)=495
a-c=5
Nếu c=1 thì a=6 ac ko là số chính phương
Nếu c=2 là a=7, ac ko là Số chính phương
Nếu c=3 thì a là 8, ac ko chính phương
Nếu c=4 thì a=9, ac=4.9=36=62 =>b=6
Nếu c=0 thì a=5 , ac=0=02 =>b=0
Vậy các số có 3 chữ số cần tìm là 964 và 500