Cho B = 1+5+5^2+5^3+...+5^96+5^97+5^98 .CMR B chia hết cho 31
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N
3
MT
6 tháng 8 2015
B= 1+ 5+ 5^2+ 5^3+ ... + 5^96+ 5^97+ 5^98
=(1+5+52)+(53+54+55)+....+(596+597+598)
=31+(53.1+53.5+53.52)+....+(596.1+597.5+598.52)
=31+53.(1+5+52)+....+596.(1+5+52)
=31.1+53.31+...+596.31
=31.(1+53+...+596)
=> B chia hết cho 31
HT
6 tháng 8 2015
B = 1+5+52+53+....+598
B = (1+5+52)+(53+54+55)+....+(596+597+598)
B = 1(1+5+52)+53(1+5+52)+....+596(1+5+52)
B = 1.31 + 53.31+.......+596.31
B = 31.(1+53+.....+596) chia hết cho 31 (đpcm)
HD
0
ND
1
11 tháng 11 2015
a) 942^60 - 351^37 chia hết cho 5
2^1 có c/số tận củng là 2
2^2 có c/số tận củng là 4
2^3 có c/số tận củng là 8
2^4 có c/số tận củng là 6
2^5 có c/số tận củng là 2
................................
=>Các số có c/số tận cung là 2 có lũy thừa được kết quả có c/số tân cung lặp lại theo quy luật 1 nhóm 4 c/số sau (2;4;8;6)
ta có 60: 4=15(nhóm) => 942^60 có c/số tận cùng là c/số tận cùng của nhóm thứ 15 và là c/số 6
mặt khác 351^37 có kết quả có c/số tận cùng là 1 (vì 351 có c/số tận cung =1)
=>kết quả phép trừ 942^60 - 351^37 có c/số tận cùng là: 6-1=5
=>942^60 - 351^37 chia hết cho 5
HH
5
TQ
2 tháng 10 2015
1+5+5^2+...+5^99=(1+5+5^2)+5^3x(1+5+5^2)+5^6x(1+5+5^2)+...+5^97x(1+5+5^2) [vì có 99 số hạng chia hết cho 3]
=31+5^3x31+5^6x31+...+5^97x31=(1+5^3+5^6+...+5^97)x31 chia hết cho 31
MT
2 tháng 10 2015
B=1+5+52+53+...+596+597+598
=(1+5+52)+(53+54+55)+...+(596+597+598)
=31+53.(1+5+52)+...+596.(1+5+52)
=31+53.31+...+596.31
=31.(1+53+...+596)
=>B chia hết cho 31
H
0
TL
0
Ta có \(B=\left(1+5+5^2\right)+\left(5^3+5^4+5^5\right)+...+\left(5^{96}+5^{97}+5^{98}\right)\)
\(B=\left(1+5+5^2\right)+5^3.\left(1+5+5^2\right)+...+5^{96}.\left(1+5+5^2\right)\)
\(B=31+5^3.31+...+5^{96}.31\)
\(B=31.\left(1+5^3+5^6+...+5^{96}\right)\) chia hết cho 31.