Bài 1 : Rút gọn:
A=\(\frac{15.39}{9.25}\)
B=\(\frac{21-21.5}{2^2}\)
C=\(\frac{1.2.3.20}{2.4...40}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
10 tháng 4 2016
Tổng quát: \(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n\left(n+1\right)}\) (với mọi số tự nhiên n khác 0)
Ta có: \(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+....+\frac{1}{99.100}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}<\frac{1}{2}\) (vì \(\frac{1}{100}>0\) )
=>đpcm
15 tháng 4 2016
\(\frac{9.25-63}{9.10+153}\)=\(\frac{9.25-9.7}{9.10+9.17}\)=\(\frac{9.\left(25-7\right)}{9.\left(10+17\right)}\)=\(\frac{9.18}{9.27}\)=\(\frac{1.2}{1.3}\)=\(\frac{2}{3}\)
13 tháng 4 2018
\(b)\) Đặt \(A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\) ta có :
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}< \frac{1}{2}-0=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\)\(A< \frac{1}{2}\) ( đpcm )
Vậy \(A< \frac{1}{2}\)
Chúc bạn học tốt ~
AK
13 tháng 4 2018
\(a)\frac{9.25-63}{3.30+153}\)
\(=\frac{9.25-9.7}{3.30+3.51}\)
\(=\frac{9.\left(25-7\right)}{3.\left(30+51\right)}\)
\(=\frac{9.18}{3.81}\)
\(=\frac{1.6}{1.9}\)
\(=\frac{6}{9}\)
\(=\frac{2}{3}\)
b ) \(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{100}< \frac{1}{2}\left(Đpcm\right)\)
Chúc bạn học tốt !!!
22 tháng 5 2017
Yêu cầu các CTV, các bạn làm sai giúp nhé! Nếu bạn muốn đáp án tham khảo thì sau đề vòng 1 mk sẽ giải nhé
25 tháng 1 2019
1. a + b + c = 0 \(\Rightarrow\)a + b = -c \(\Rightarrow\)( a + b )2 = ( -c )2 \(\Rightarrow\)a2 + b2 - c2 = -2ab
Tương tự : b2 + c2 - a2 = -2bc ; c2 + a2 - b2 = -2ac
Ta có : \(\frac{1}{a^2+b^2-c^2}+\frac{1}{b^2+c^2-a^2}+\frac{1}{c^2+a^2-b^2}\)
\(=\frac{1}{-2ab}+\frac{1}{-2bc}+\frac{1}{-2ac}=\frac{-1}{2}\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}\right)\)
\(=\frac{-1}{2}\left(\frac{a+b+c}{abc}\right)=0\)
2. tương tự
3,4 . có ở dưới, câu hỏi của Quyết Tâm chiến thắng
25 tháng 1 2019
1.
a + b + c = 0 \(\Rightarrow\)a = - ( b + c ) \(\Rightarrow\)a2 = [ -( b + c ) ]2 \(\Rightarrow\)a2 = b2 + c2 + 2bc
Tương tự : b2 = a2 + c2 + 2ac ; c2 = a2 + b2 + 2ab
a + b + c = 0 \(\Rightarrow\)a3 + b3 + c3 = 3abc ( chứng minh )
Ta có : \(A=\frac{a^2}{b^2+c^2+2bc-b^2-c^2}+\frac{b^2}{a^2+c^2+2ac-a^2-c^2}+\frac{c^2}{a^2+b^2+2ab-a^2-b^2}\)
\(A=\frac{a^2}{2bc}+\frac{b^2}{2ac}+\frac{c^2}{2ab}\)
\(A=\frac{a^3+b^3+c^3}{2abc}=\frac{3abc}{2abc}=\frac{3}{2}\)
2. quy đồng mà giải
\(A=\frac{15.39}{9.25}=\frac{3.5.3.13}{3.3.5.5}=\frac{13}{5}\)
\(B=\frac{21-21.5}{2^2}=\frac{21.\left(1-5\right)}{4}=\frac{21.\left(-4\right)}{4}=-21\)
\(C=\frac{1.2.3....20}{2.4...40}=\frac{1.2.3...20}{2\left(1.2.3...20\right)}=\frac{1}{2}\)
Ta có :
\(A=\frac{15.39}{9.25}=\frac{3.5.39}{3^2.5^2}=\frac{39}{3.5}=\frac{39}{15}\)
\(B=\frac{21-21.5}{2^2}=\frac{21.\left(1-5\right)}{4}=\frac{21.\left(-4\right)}{4}=\frac{21.\left(-1\right)}{1}=-21\)
\(C=\frac{1.2.3...20}{2.4.6...40}=\frac{\left(1.3.5...19\right).\left(2.4.6...20\right)}{\left(2.4.6...20\right).\left(22.24.26...40\right)}=\frac{1.3.5.19}{22.24.26...40}\)