CM: x2 - x+1=0 vô nghiệm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 11 2021
\(a,x^2-\left(2m-3\right)x+m^2=0-vô-ngo\)
\(\Leftrightarrow\Delta< 0\Leftrightarrow[-\left(2m-3\right)]^2-4m^2< 0\Leftrightarrow m>\dfrac{3}{4}\)
\(b,\left(m-1\right)x^2-2mx+m-2=0\)
\(m-1=0\Leftrightarrow m=1\Rightarrow-2x-1=0\Leftrightarrow x=-0,5\left(ktm\right)\)
\(m-1\ne0\Leftrightarrow m\ne1\Rightarrow\Delta'< 0\Leftrightarrow\left(-m\right)^2-\left(m-2\right)\left(m-1\right)< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{2}{3}\)
\(c,\left(2-m\right)x^2-2\left(m+1\right)x+4-m=0\)
\(2-m=0\Leftrightarrow m=2\Rightarrow-6x+2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\left(ktm\right)\)
\(2-m\ne0\Leftrightarrow m\ne2\Rightarrow\Delta'< 0\Leftrightarrow[-\left(m+1\right)]^2-\left(4-m\right)\left(2-m\right)< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{7}{8}\)
HP
4 tháng 3 2021
a, Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(\left\{{}\begin{matrix}m-1>0\\\Delta'=m^2-4m+4+m-1< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>1\\\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2< -\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) vô nghiệm
Vậy không tồn tại giá trị m thỏa mãn
b, Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi phương trình \(\left(m-1\right)x^2+2\left(m-2\right)x-1< 0\) có nghiệm với mọi x
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1< 0\\\Delta'=m^2-3m+3< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) vô nghiệm
Vậy không tồn tại giá trị m thỏa mãn
H
8 tháng 8 2023
PT vô nghiệm <=> \(\Delta'< 0\)
<=> \(\left(m+1\right)^2-2m^2-2m-1< 0\)
<=> \(m^2+2m+1-2m^2-2m-1< 0\)
<=> \(-m^2< 0\)
\(\Leftrightarrow m\ne0\)
8 tháng 8 2023
Δ=(2m+2)^2-4(2m^2+2m+1)
=4m^2+8m+4-8m^2-8m-4
=-4m^2
Để phương trình vô nghiệm thì -4m^2<0
=>m^2>0
=>m<>0
ta có : x^2 - x + 1
= (x^2 - x + 1/4)+ 3/4
= ( x-1/2 )^2 +3/4
mà ( x - 1/2 )^2 > hoặc = 0 vs mọi x
=) ( x - 1/2)^2 + 3/4 > hoặc = 3/4 vs mọi x
hay x^2 - x +1 > hoặc = 0 vs mọi x
=) pt vô nghiệm
x^2 - x +1 = ( x - 1/2)^2 + 3/4
mà (x- 1/2 )^2 >= 0
=) (x - 1/2)^2 + 3/4 >=3/4
=) pt vô nghiệm