f(x)={0 voi X=11\X voi x khac 0 tai diem x=0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. Đ
2 S ( lớn hơn hoặc =.)
3S ( thêm hoặc =. vd x = 0)
4Đ
5S ( với mọi x >0)
6Đ
7Đ
a, Với x ≠ 0,x ≠ ± 5 và x ≠ 5/2 thì
P = [x/(x^2 - 25) - (x - 5)/(x^2 + 5x)] : (2x - 5)/(x^2 + 5x) + x/(x - 5)
<=>P = [x/(x - 5)(x + 5) - (x - 5)/x(x+5)] . x(x + 5)/(2x - 5) + x/(x - 5)
=> P = [x^2 - (x - 5)^2]/x(x - 5)(x + 5) . x(x + 5)/(2x - 5) + x/(x - 5)
<=> P = (x - x + 5)(x + x - 5)/(x - 5)(2x - 5) + x/(x - 5)
<=> P = 5(2x - 5)/(x - 5)(2x - 5) + x/(x - 5)
<=> P = 5/(x - 5) + x/(x - 5)
<=> P = (5 + x)/(x - 5)
b, Với x ≠ 0,x ≠ ± 5 và x ≠ 5/2 (x ∈ Z) thì P ∈ Z <=> (5 + x)/(x - 5) ∈ Z
<=> (x - 5 + 10)/(x - 5) ∈ Z
<=> 1 + 10/(x - 5) ∈ Z
<=> 10/(x - 5) ∈ Z
<=> (x - 5) ∈ Ư(10)
<=> x - 5 = 10 <=> x = 15 (TM)
hoặc x - 5 = -10 <=> x = -5 (TM)
hoặc x - 5 = 5 <=> x = 10 (TM)
hoặc x - 5 = -5 <=> x = 0 (TM)
hoặc x - 5 = 2 <=> x = 7 (TM)
hoặc x - 5 = -2 <=> x = 3 (TM)
hoặc x - 5 = -1 <=> x = 4 (TM)
hoặc x - 5 = 1 <=> x = 6 (TM)
Vậy x ∈ {-5,0,3,4,6,7,10,15} thì P ∈ Z
=> \(\frac{x-y}{1}=\frac{x+y}{7}=\frac{xy}{24}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{xy}{24}=\frac{x-y}{1}=\frac{x+y}{7}=\frac{\left(x-y\right)+\left(x+y\right)}{1+7}=\frac{\left(x-y\right)-\left(x+y\right)}{1-7}\)=> \(\frac{xy}{24}=\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\)
\(\frac{xy}{24}=\frac{x}{4}\)=>\(\frac{x}{4}.\frac{y}{6}=\frac{x}{4}\)=> \(\frac{y}{6}=\frac{x}{4}:\frac{x}{4}=1\) ( do x khác 0) => y = 6
\(\frac{xy}{24}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}.\frac{y}{3}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{3}:\frac{y}{3}=1\) ( do y khác 0) => x = 8
Vậy...