Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
đề bài sai rồi bạn xem lại đi
có BH vuông góc AE tại H
=> BH < AB ( quan hệ đường xiên - đường vuông góc )
a, BH = AK:
Ta có: ΔABC vuông cân tại A.
=> A1ˆ=A2ˆ=90oA1^=A2^=90o (1)
Cũng có: BH ⊥ AE.
=> ΔBAH vuông tại H.
=> B1ˆ+A2ˆ=90oB1^+A2^=90o (2)
Từ (1) và (2) => A1ˆ=B1ˆA1^=B1^.
Xét ΔBAH và ΔACK có:
+ AB = AC (ΔABC cân)
+ H1ˆ=K1ˆ=90oH1^=K1^=90o (CK ⊥ AE, BH ⊥ AE)
+ A1ˆ=B1ˆ=(cmt)A1^=B1^=(cmt)
=> ΔBAH = ΔACK (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BH = AK (2 cạnh tương ứng)
b, ΔMBH = ΔMAK:
Ta có: BH ⊥ AK; CK ⊥ AE.
=> BH // CK.
=> HBMˆ=MCKˆHBM^=MCK^ (2 góc so le trong) [1]
Mà MAEˆ+AEMˆ=90oMAE^+AEM^=90o [2]
Và MCKˆ+CEKˆ=90oMCK^+CEK^=90o [3]
AEMˆ=CEKˆAEM^=CEK^ (đối đỉnh) [4]
Từ [1], [2], [3] và [4] => MAEˆ=ECKˆMAE^=ECK^ [5]
Từ [1] và [5] => HBMˆ=MAKˆHBM^=MAK^.
Ta có: AM là trung tuyến của tam giác vuông ABC nên AM = BM = MC = 1212BC.
Xét ΔMBH và ΔMAK có:
+ MA = MB (cmt)
+ HBMˆ=MAKˆHBM^=MAK^ (cmt)
+ BH = AK (câu a)
=> ΔMBH = ΔMAK (c - g - c)
c, ΔMHK vuông cân:
Xét ΔAMH và ΔCMK có:
+ AH = CK (ΔABH = ΔCAK)
+ MH = MK (ΔMBH = ΔMAK)
+ AM = CM (AM là trung tuyến)
=> ΔAMH = ΔCMK (c - c - c)
=> AMHˆ=CMKˆAMH^=CMK^ (2 góc tương ứng)
mà AMHˆ+HMCˆ=90oAMH^+HMC^=90o
=> CMKˆ+HMCˆ=90oCMK^+HMC^=90o
hay HMKˆ=90oHMK^=90o.
ΔHMK có MK = MH và MHKˆ=90oMHK^=90o.
=> ΔHMK vuông cân tại M.
chúc bạn học tốt
a. Xét tam giác BAH và tam giác CAK
BHA= CKA=90*
BA=AC (gt)
BAH=CAK ( cùng phụ với HAC)
=> tam giác BAH=tam giác CAK( ch-gn)
=> BH=AK (2 cạnh tương ứng)
b. Gọi I là giao điểm của AM và KC
Vì BH vg AH; Ck vg AH => BH// CK
=> HBM=KCM (so le trong )
Do tam giác IMC vuông tại M => MIC+MCI= 90*
Lại có tam giác AKI vuông tại K nên KAI+KIA=90*
Mà KIA= MIC( đối đỉnh)=> MIC= AKI hay MCK= KAM => AKM = MBH
Xét tam giác BHM và tam giác AKM
BH= AK ( theo câu a)
HBM= AKM( c/m trên)
BM = AM ( AM là trung tuyến tam giác vuông)
=> tam giác BHM= tam giác AKM(cgc)
c. Theo câu b,
tam giác BHM= tam giác AKM(cgc)
=> HM= KM(2 cạnh tương ứng)
Ta có BMK+KMA=BMA=90*
Mà HMB= KMA=> BMK+HMB=90*=HMK
Xét tam giác KMH có: HMK=90*; HM=KM => tam giác KMH vuông cân tại M
Bạn vẽ hình ra đã rồi nhìn lời giải nhá
a) TG' ABC vuông cân tại A -> g' ABC = g' ACB = 45 và AB = AC
TG' ABH vuông tại H -> g' ABH = 90 - BAH (1)
Có g' CAH = 90 - BAH ( TG' ABC vuông tại A ) (2)
Từ (1) và (2) -> g' ABH = g' CAH
Xét TG' AHB và TG' AKC có
g' AHB = g' AKC ( = 90 )
AB = AC ( gt )
g' HAB = g' KAC ( cmt )
-> TG' AHB = TG' AKC ( ch - gn )
-> BH = Ak
