lim\(\frac{\sqrt[2018]{11x+1}-1}{x}\) x->0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 3 2020
\(=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt{x+1}-1+\sqrt{x+4}-2}{x}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\frac{x}{\sqrt{x+1}+1}+\frac{x}{\sqrt{x+4}+2}}{x}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow0}\left(\frac{1}{\sqrt{x+1}+1}+\frac{1}{\sqrt{x+4}+2}\right)=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\)
TH
0
NT
0
NT
1
2 tháng 2 2018
Ta thấy nó có dạng vô định \(\frac{0}{0}\) nên áp dụng quy tác Lopitan ta được
\(lim\frac{\sqrt[3]{1+3x}.\sqrt{1+2x}-1}{x}=lim\frac{5x+2}{\sqrt{2x+1}.\sqrt[3]{\left(3x+1\right)^2}}=2\)
IM
12 tháng 8 2016
Ta có
\(lim_{x-->x0}=\frac{1}{\sqrt[2]{\left(0+1\right)^2+\sqrt[2]{0+1}+1}}=\frac{1}{\sqrt[2]{1^2+\sqrt[2]{1}+1}}=\frac{1}{\sqrt[2]{4}}=\frac{1}{2}\)
12 tháng 8 2016
đề cho 2 cái căn bậc 3 lận , xem lại giùm mình nha , cái thế giá trị x0=0 vào biểu thức thì mình hiểu ,nhưng xem tài liệu thì lim = 1/3 mà thế x0=0 vào thì là 1/(căn bậc 3 của 3)
SM
0
28 tháng 12 2018
Ta có:
\(P=\frac{\sqrt{x+y}}{\sqrt{x-2018}+\sqrt{y-2018}}\)
\(\Leftrightarrow P^2=\frac{x+y}{x+y-4036+2\sqrt{\left(x-2018\right)\left(y-2018\right)}}\)
\(=\frac{x+y}{x+y-4036+2\sqrt{xy-2018x-2018y+2018^2}}\)
Mặt khác :
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2018}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}=\frac{1}{2018}\)
\(\Leftrightarrow2018x+2018y=xy\)
\(\Leftrightarrow xy-2018x-2018y=0\)(1)
Thế (1) vào P^2 ta có :
\(P^2=\frac{x+y}{x+y-4036+2\sqrt{2018^2}}=\frac{x+y}{x+y}=1\)
\(\Rightarrow P=.......\)
Ta thấy nó có dạng \(\frac{0}{0}\)
Áp dụng Lopitan ta được
\(lim\frac{\sqrt[2018]{11x+1}-1}{x}=lim\frac{11}{2018\sqrt[2018]{\left(11x+1\right)^{2017}}}=\frac{11}{2018}\)