K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 1 2018

Ta có: \(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{2y}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{5}{x}=\frac{1-2y}{8}\)

\(\Rightarrow5.8=\left(1-2y\right)x\)

\(\Rightarrow40=x\left(1-2y\right)\)

Ta thấy 1 - 2y là ước lẻ của 40 nên x là ước chẵn của 40

Lập bảng:

x40-408-8
1-2y1-15-5
y0-1-23
30 tháng 1 2018

hello asuna

\(\frac{5}{x}\)+\(\frac{y}{4}\)=\(\frac{1}{8}\)

\(\frac{1}{8}-\frac{y}{4}=\frac{5}{x}\)

=>\(\frac{1}{8}-\frac{y.2}{4.2}=\frac{5}{x}\)

\(\frac{1}{8}-\frac{2y}{8}=\frac{5}{x}\)

=> x=8

\(\frac{2y}{8}=\frac{1}{8}-\frac{5}{8}\)

\(\frac{2y}{8}=\frac{-4}{8}\)

\(=>y=-4:2\)

\(y=-2\)

\(vay\)\(x=8;y=-2\)

\(kminhnha\)

15 tháng 7 2016

x = 1/8 - y/4 = (1-2y)/8 
<=> x = 5*8/(1-2y) ; thấy 1-2y là số lẻ nên UCLN(8,1-2y) = 1 
do đó x/8 = 5/(1-2y) (*) 
x, y nguyên khi 1-2y phải là ước của 5 
* 1-2y = -1 => y = 1 => x = -40 
* 1-2y = 1 => y = 0 => x = 40 
* 1-2y = -5 => y = 3 => x = -8 
* 1-2y = 5 => y = -2 => x = 8 
vậy có 4 cặp (x,y) nguyên (-40,1) ; (40, 0) ; (-8, -5) ; (8, 5) 

15 tháng 7 2016

\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)

Ta có:\(\frac{20}{4x}+\frac{xy}{4x}=\frac{1}{8}\)

          \(\frac{2xy}{4x}=\frac{1}{8}\)

          \(\frac{2x.y}{2x.2}=\frac{1}{8}\)

          \(\frac{y}{2}=\frac{1}{8}\)

\(\Rightarrow y.8=2.1\)

\(\Rightarrow y=2:8\)

\(\Rightarrow y=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\)

     Thay \(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\) ta có:

               \(\frac{5}{x}+\frac{\frac{1}{4}}{4}=\frac{1}{8}\)

               \(\frac{5}{x}+1=\frac{1}{8}\)

                \(\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-1\)

                \(\frac{5}{x}=\frac{7}{8}\)

\(\Rightarrow7.x=5.8\)

\(\Rightarrow7.x=40\)

\(\Rightarrow x=\frac{40}{7}\) 

                Vậy x=\(\frac{40}{7}\);y=\(\frac{1}{4}\)

17 tháng 7 2016

\(\Rightarrow\frac{20}{4x}+\frac{xy}{4x}=\frac{1}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{20+xy}{4x}=\frac{1}{8}\)

\(\Rightarrow\left(20+xy\right).8=4x\)

\(\Rightarrow160+8xy=4x\)

\(\Rightarrow40+2xy=x\)

\(\Rightarrow40=x\left(1-2y\right)\)

\(\Rightarrow x\left(1-2y\right)\inƯ\left(40\right)\)

Đến đây bạn tự làm nhé!

17 tháng 7 2016

ta có :\(\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}\)

         \(\frac{5}{x}=\frac{1-2y}{8}\)

=>\(40=x\left(1-2y\right)\)

=>x và 1-2y là ước của 40 =1;40;5;8;20;2;10;4...Sau đó thay vào làm đk

2 tháng 6 2016

 Theo đề bài suy ra \(\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}=\frac{1-2y}{8}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{8}{1-2y}.5\)   

Dễ thấy 1-2y là số lẻ nên ƯCLN(8;1-2y) = 1 \(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{5}{1-2y}\) 
; mà x, y nguyên khi 1-2y phải là ước của 5 <=> 1 -  2y \(\in\) {-1; 1; -5; 5}
- Xét 1-2y = -1 => y = 1 => x = -40 
- Xét 1-2y = 1 => y = 0 => x = 40 
- Xét 1-2y = -5 => y = 3 => x = -8 
- Xét 1-2y = 5 => y = -2 => x = 8 
Vậy có 4 cặp (x,y) nguyên (-40;1) ; (40;0) ; (-8;-5) ; (8;5) 

21 tháng 8 2016

\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\Rightarrow\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{2y}{8}=\frac{1-2y}{8}\)

=>x(1-2y)=5.8=40

do 1-2y là 1 số lẻ và là ước lẻ của 40

nên 1-2y ={-1;1;-5;5}

+)1-2y=-1 =>y=1

=>x=-40

+1-2y=1=>y=0

=>x=40

+)1-2y=-5 =>y=3

=>x=-8

+)1-2y=5=>y=-2

=>x=8

Vậy có 4 cặp (x;y) thỏa mãn bài toán là:...

hihi ^...^ vui^_^

 
21 tháng 8 2016

 Ta có:

\(\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}=\frac{1}{8}-\frac{2y}{8}=\frac{1-2y}{8}\)

\(\Rightarrow x\left(1-2y\right)=40\Rightarrow1-2y\) là ước lẻ của 40

Đáp số: 

x40-408-8
y01-23

 

26 tháng 6 2016

\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)

=> \(\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}\)

=> \(\frac{5}{x}=\frac{1-2y}{8}\)

=> \(40=\left(1-2y\right)x\)

Ta có: 40=1.20=2.20=4.10=5.8 = -1.-5=-2.-10=-4.-10=-5.-8

Sau đó bạn thử với tất cả giá trị nhé

3 tháng 7 2021

\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)

<=> \(\frac{20+xy}{4x}=\frac{1}{8}\)

<=> 8(20 + xy) = 4x

<=> 2(20 + xy) = x

<=> 40 + 2xy = x

<=> x(1 - 2y) = 40

Lập bảng xét các trường hợp

x14022058104-10-4-5-8-2-20-1-40
1 - 2y40120285410-4-10-8-5-20-2-40-1
y-39/2 (loại)0-19/2(loại)-1/2(loại) -7/2 (loại)-2-3/2 (loại)-9/2(loại)5/2(loại)11/2(loại)9/2(loại)321/2(loại)3/2(loại)41/2(loại)1

Vậy các cặp (x;y) tìm được là (40;0) ; (8;-2) ; (-8 ; 3) ; (-40 ; 1)

13 tháng 9 2019

1) \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+y+z}{xyz}=1\)

\(\Leftrightarrow x+y+z=xyz\)

Không mất tính tổng quát, giả sử: \(x\le y\le z\)

Lúc đó: \(x+y+z\le3z\)

\(\Leftrightarrow xyz\le3z\Leftrightarrow xy\le3\)

\(\Rightarrow xy\in\left\{1;2;3\right\}\)

* Nếu xy = 1 thì x = y = 1\(\left(x,y\inℤ\right)\)\(\Rightarrow2+z=z\)(vô lí)

* Nếu xy = 2 thì x = 1, y = 2 (Do \(x\le y\),\(x,y\inℤ\))\(\Rightarrow3+z=2z\Leftrightarrow z=3\)

* Nếu xy = 3 thì x = 1, y = 3(Do \(x\le y\),\(x,y\inℤ\)\(\Rightarrow4+z=3z\Leftrightarrow z=2\)

Vậy x,y,z là các hoán vị của (1,2,3)

13 tháng 9 2019

\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{x}=\frac{1-2y}{8}\)

\(\Leftrightarrow40=x\left(1-2y\right)\)

Đến đây bạn lập bảng ha !