Cạnh của 3 hình vuông tỉ lệ nghịch với 5,6,10. Tổng diện tích 3 hình vuông là 70m2. Tính độ dài cạnh mỗi hình vuông.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi các cạnh của 3 hình vuông lần lượt là : x;y;z
tỉ lệ nghịch với 5;6;10
thì x,y,z tỉ lệ thuận với 1/5;1/6;1/10
tức là:
x/1/5=y/1/6=z/1/10=k
=> x=1/5k, y=1/6k, z=1/10k
x^2+y^2+z^2 = k^2/25+k^2/36+k^2/100 = k^2.(1/25+1/36+1/100) = 70
=> k =30
vậy cạnh mỗi hình vuông là:
x=1/5k=1/5.30=6cm
y=1/6k=1/6.30=5cm
z=1/10=1/10.30=3cm
K CHO MINH NHÉ
Gọi 3 cạch hình vuông là a , b , c
Ta có : \(\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{6}}=\frac{c}{\frac{1}{10}};a+b+c=70\)
Áp dung tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , Ta có :
\(\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{6}}=\frac{c}{\frac{1}{10}}=\frac{a+b+c}{\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}}=\frac{70}{\frac{7}{15}}=150\)
\(\Rightarrow\frac{a}{\frac{1}{5}}=150\Rightarrow a=30\)
\(\Rightarrow\frac{b}{\frac{1}{6}}=150\Rightarrow b=25\)
\(\Rightarrow\frac{c}{\frac{1}{10}}=150\Rightarrow c=15\)
Vậy .......
sửa lại:
Gọi diện tích 3 hình vuông đó lần lượt là: a2, b2, c2
Cạnh hình vuông thứ nhất là: a
Cạnh hình vuông thứ hai là: b
Cạnh hình vuông thứ ba là: c
Theo bài ra, ta có:
\(\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{6}}=\frac{c}{\frac{1}{10}}\) và a2 + b2 + c2 = 70
Ta có: \(\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{6}}=\frac{c}{\frac{1}{10}}\Rightarrow\)\(\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{6}}=\frac{c}{\frac{1}{10}}=\frac{a^2}{\left(\frac{1}{5}\right)^2}=\frac{b^2}{\left(\frac{1}{6}\right)^2}=\frac{c^2}{\left(\frac{1}{10}\right)^2}\)
Áp dụng tính chất day tỉ số bằng nhau, có
\(\frac{a^2}{\left(\frac{1}{5}\right)^2}=\frac{b^2}{\left(\frac{1}{6}\right)^2}=\frac{c^2}{\left(\frac{1}{10}\right)^2}\)\(=\frac{a^2+b^2+c^2}{\left(\frac{1}{5}\right)^2+\left(\frac{1}{6}\right)^2+\left(\frac{1}{10}\right)^2}=\frac{70}{\frac{7}{90}}=900\)
Suy ra: \(\frac{a^2}{\left(\frac{1}{5}\right)^2}=900\Rightarrow a=\sqrt{900\cdot\left(\frac{1}{5}\right)^2}=6\)
\(\frac{b^2}{\left(\frac{1}{6}\right)^2}=900\Rightarrow b=\sqrt{900\cdot\left(\frac{1}{6}\right)^2}=5\)
\(\frac{c^2}{\left(\frac{1}{10}\right)^2}=900\Rightarrow c=\sqrt{900\cdot\left(\frac{1}{10}\right)^2}=3\)
Vậy ........
Gọi 3 cạnh hình vuông là a; b; c.
Tổng diện tích 3 hình vuông là: a2 + b2 + c2 = 70
Theo bài cho ta có: 5a = 6b = 10c => \(\frac{5a}{30}=\frac{6b}{30}=\frac{10c}{30}\) => \(\frac{a}{6}=\frac{b}{5}=\frac{c}{3}\)=> \(\frac{a^2}{36}=\frac{b^2}{25}=\frac{c^2}{9}=\frac{a^2+b^2+c^2}{36+25+9}=\frac{70}{70}=1\)
a2/ 36 = 1 => a2 = 36 => a = 6 (do a là độ dài đoạn thẳng)
b2 = 25 => b = 5
c2 = 9 => c = 3
Vậy..
Gọi độ dài cạnh hình vuông nhỏ là a
Gọi độ dài cạnh hình vuông lớn là b
Ta có: a:b=2:4 => b=2a
Tổng diện tích 2 hình là: a2+b2=125
<=> a2+(2a)2=125
<=> a2+4a2=125 <=> 5a2=125 => a2=25 => a=5 => b=10
Đáp số: Cạnh HV nhỏ là 5(m); Cạnh HV lớn là 10 (m)
Câu hỏi tương tự đã có rõ lời giải rồi nha
chúc hok tốt
Tham khảo câu hỏi tương tự đầy mà bạn ...........