1.Tính
a) 7.[ 6 : 2 - 15 :(-3) - l-3l ]
b) 159.(18-59) - 59 .(18-159)
2.Tìm x thuộc Z
a) x + 15 = 20 -4x
b) 3 - lx - 1l =0
c) 7(x-3) - 5 (3-x) = 11x - 5
d) 2. lx-6l + 7x - 2 = lx-6l + 7x
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) 2. I2x-3l = 1/2
|2x-3| =1/2:2
|2x-3| =1/4
=>2x-3 =1/4 hoặc 2x-3 =-1/4
2x =1/4+3 2x =-1/4+3
2x =13/4 2x =11/4
x =13/4:2 x =11/4:2
x =13/8 x =11/8
vậy x=13/8 hoặc 11/8
tich dung cho minh nhe
b) |2x - 6| + |x + 2| = 8
1)Với \(x< -2\) ta được: -(2x - 6) + [-(x + 2)] = 8 => -2x + 6 - x - 2 = 8 => -3x = 8 + 2 -6 = 4 => x = \(\frac{-4}{3}\)(loại vì \(\frac{-4}{3}>-2\))
2)Với \(-2\le x< 3\)ta được: (2x - 6) + [-(x + 2)] => 2x - 6 - x - 2 = 8 => x = 8 + 6 +2 => x = 16 (loại vì 16 > 3)
3)Với \(x\ge3\) ta được: (2x - 6) + (x + 2) = 8 => 2x - 6 + x + 2 = 8 => 3x = 8 + 6 - 2 = 12 => x = 4(chọn)
Vậy x = 4
c) |2x - 1| + |2x - 5| = 4
1)Với \(x\le0,5\)ta được: -(2x - 1) + [-(2x - 5)] = 4 => -2x + 1 - 2x + 5 = 4 => -4x = 4 - 1 - 5 => -4x = -2 => x = \(0,5\)(loại)
2)Với \(0,5< x< 2,5\) ta được: 2x - 1 + [-(2x - 5)] = 4 => 2x -1 - 2x + 5 = 4 => 0x = 4 +1 -5 => 0x = 0 => x\(\in R\)
3)Với \(x\ge2,5\)ta được: 2x - 1 + 2x - 5 = 4 => 4x = 4 + 1 + 5 => 4x = 10 => x = \(2,5\) (chọn)
Vậy x = 0,5 hoặc x = 2,5
d) |x + 5| + |x + 3| = 9
1)Với \(x< -5\)ta được: -(x + 5) + [-(x + 3)] = 9 => -x - 5 - x - 3 = 9 => -2x = 9 + 5 + 3 => -2x = 17 => x = -8,5(chọn)
2)Với \(-5\le x< -3\) ta được: x + 5 + [-(x + 3)] = 9 => x + 5 -x - 3 = 9 => 0x = 9 - 5 + 3 => 0x = 7(vô lý)
3)Với \(x\le-3\)ta được: x + 5 + x + 3 = 9 => 2x = 9 - 5 - 3 => 2x = 1 => x = 0,5(chọn)
Vậy x = -8,5 hoặc x = 0,5
a) 7x - |2x - 4| = 3x + 12 => 7x - (2x - 4) = 3x + 12 khi (2x + 4)\(\ge\)0 => x\(\ge\)-0,5 hoặc 7x - [-(2x - 4)] = 3x + 12 khi (2x + 4) < 0 => x < -0,5
1)Với x \(\ge\)-0,5 thì 7x - (2x - 4) = 3x +12 => 7x - 2x + 4 = 3x + 12 => 7x -2x -3x = -4 +12 => 2x = 8 => x = 4(chọn vì 4 > -0,5)
2)Với x < -0,5 thì 7x - [-(2x - 4)] = 3x +12 => 7x + 2x - 4 = 3x + 12 => 7x +2x - 3x = 4 + 12 => 6x = 16 => x = \(\frac{8}{3}\)(loại vì \(\frac{8}{3}\)> -0,5 )
Vậy x = 4
a) |x + 1| \(\ge0\)
|x + 3| \(\ge0\)
|x + 5| \(\ge0\)
=> |x + 1| + |x + 3| + |x + 5| \(\ge0\)
=> 7x \(\ge0\)
Mà 7 \(>0\)
=> x \(\ge0\)
=> x + 1 + x + 3 + x + 5 = 7x
=> 3x + 9 = 7x
=> 4x = 9
=> x = \(\frac{9}{4}\)
a) Vì \(\left|x+1\right|+\left|x+3\right|+\left|x+5\right|\ge0\forall x\in R\Rightarrow7x\ge0\forall x\in R\Rightarrow x\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+3\right|+\left|x+5\right|=x+1+x+3+x+5=3x+9\)
\(\Rightarrow3x+9=7x\)
\(\Rightarrow7x-3x=9\)
\(\Rightarrow4x=9\)
\(\Rightarrow x=\frac{9}{4}\)
Tìm min của biểu thức sau
a,biết x-y=3 A=lx-6l+ly+1l
b,x-y=2, B=l2x+1l+l2y+1l
c,2x+y=3,C=l2x+3l+ly+2l+2
a) |x| + |x + 1| = 1
Nếu x \(\le\) - 1
=> |x| = -x
=> |x + 1| = -(x + 1) = -x - 1
Khi đó |x| + |x + 1| = 1 (1)
<=> -x - x - 1 = 1
=> -2x = 2
=> x = -1(tm)
Nếu -1 < x < 0
=> |x| = -x
=> |x + 1| = x + 1
Khi đó (1) <=> -x + x + 1 = 1
=> 0x = 0
=> \(x\in\varnothing\)
Nếu x \(\ge\) 0
=> |x| = x
=> |x + 1| = x + 1
Khi đó (1) <=> x + x + 1 = 1
=> 2x = 0
=> x = 0 (tm)
Vậy \(x\in\left\{-1;0\right\}\)
b) |x| + |x + 1| = 2020
Nếu x \(\le\) - 1
=> |x| = -x
=> |x + 1| = -(x + 1) = -x - 1
Khi đó |x| + |x + 1| = 1 (1)
<=> -x - x - 1 = 2020
=> -2x = 2021
=> x = -1010,5(tm)
Nếu -1 < x < 0
=> |x| = -x
=> |x + 1| = x + 1
Khi đó (1) <=> -x + x + 1 = 2020
=> 0x = 2019
=> \(x\in\varnothing\)
Nếu x \(\ge\) 0
=> |x| = x
=> |x + 1| = x + 1
Khi đó (1) <=> x + x + 1 = 2020
=> 2x = 2019
=> x = 1009,5 (tm)
Vậy \(x\in\left\{-1010,5;1009,5\right\}\)
c)\(\frac{x+1}{18}+\frac{x+2}{17}=\frac{x+3}{16}+\frac{x+4}{15}\)
=> \(\left(\frac{x+1}{18}+1\right)+\left(\frac{x+2}{17}+1\right)=\left(\frac{x+3}{16}+1\right)+\left(\frac{x+4}{15}+1\right)\)
=> \(\frac{x+19}{18}+\frac{x+19}{17}=\frac{x+19}{16}+\frac{x+19}{15}\)
=> \(\frac{x+19}{18}+\frac{x+19}{17}-\frac{x+19}{16}-\frac{x+19}{15}=0\)
=> \(\left(x+19\right)\left(\frac{1}{18}+\frac{1}{17}-\frac{1}{16}-\frac{1}{15}\right)=0\)
=> x + 19 = 0 (Vì \(\frac{1}{18}+\frac{1}{17}-\frac{1}{16}-\frac{1}{15}\ne0\)
=> x = -19
Vậy x =-19
a) | x | + | x + 1 | = 1 (*)
+) Với x < -1
(*) <=> -x - ( x + 1 ) = 1
<=> -x - x - 1 = 1
<=> -2x - 1 = 1
<=> -2x = 2
<=> x = -1 ( không thỏa mãn )
+) Với -1 ≤ x < 0
(*) <=> -x + ( x + 1 ) = 1
<=> -x + x + 1 = 1
<=> 0 + 1 = 1 ( luôn đúng với mọi x ) (1)
+) Với ≥ 0
(*) <=> x + ( x + 1 ) = 1
<=> x + x + 1 = 1
<=> 2x + 1 = 1
<=> 2x = 0
<=> x = 0 ( thỏa mãn ) (2)
Từ (1) và (2) => Với -1 ≤ x ≤ 0 thì thỏa mãn đề bài
b) | x | + | x + 1 | = 2020 (*)
+) Với x < -1
(*) <=> - x - ( x + 1 ) = 2020
<=> -x - x - 1 = 2020
<=> -2x - 1 = 2020
<=> -2x = 2021
<=> x = -2021/2 ( thỏa mãn )
+) Với -1 ≤ x < 0
(*) <=> -x + ( x + 1 ) = 2020
<=> -x + x + 1 = 2020
<=> 0 + 1 = 2020 ( vô lí )
+) Với x ≥ 0
(*) M <=> x + ( x + 1 ) = 2020
<=> x + x + 1 = 2020
<=> 2x + 1 = 2020
<=> 2x = 2019
<=> x = 2019/2 ( thỏa mãn )
Vậy x = -2021/2 hoặc x = 2019/2
c) \(\frac{x+1}{18}+\frac{x+2}{17}=\frac{x+3}{16}+\frac{x+4}{15}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x+1}{18}+1\right)+\left(\frac{x+2}{17}+1\right)=\left(\frac{x+3}{16}+1\right)+\left(\frac{x+4}{15}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1+18}{18}+\frac{x+2+17}{17}=\frac{x+3+16}{16}+\frac{x+4+15}{15}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+19}{18}+\frac{x+19}{17}=\frac{x+19}{16}+\frac{x+19}{15}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+19}{18}+\frac{x+19}{17}-\frac{x+19}{16}-\frac{x+19}{15}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+19\right)\left(\frac{1}{18}+\frac{1}{17}-\frac{1}{16}-\frac{1}{15}\right)=0\)
Vì \(\frac{1}{18}+\frac{1}{17}-\frac{1}{16}-\frac{1}{15}\ne0\)
\(\Rightarrow x+19=0\)
\(\Rightarrow x=-19\)
1.Tính
a) 7.[ 6 : 2 - 15 :(-3) - l-3l ]
= 7.[ 3 + 5 - 3]
= 7.[( 3 - 3 ) + 5]
= 7.[0 + 5]
= 7.5
= 35
b) 159.(18-59) - 59 .(18-159)
= 159 . ( - 41) - 59 . ( - 141 )
= ( - 6519 ) - ( - 8319 )
= 1800
2.Tìm x thuộc Z
a) x + 15 = 20 -4x
x+4x=20-15
5x=5
x=5:5
x=1
Vậy x=1
b) 3 - lx - 1l =0
|x-1|=3
* x-1=3 * x-1=-3
x=3+1 x=-3+1
x=4 x=-2
Vậy x=4 hoặc x=-2
c) 7(x-3) - 5 (3-x) = 11x - 5
7x-21-15+5x=11x-5
-21-15+5=11x-7x-5x
-31=-x
31=x
Vậy x=31