Chứng minh rằng nếu tổng của 2 STN ko chia hết cho 2 thì tích của chúng chia hết cho 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LC
3 tháng 9 2015
1)Vì tổng của 2 số đó không chia hết cho 2
=>Tổng của chúng là số lẻ
=>Không thể cả 2 số đều cùng chẵn hoặc cùng lẻ
=>Có 1 số chẵn và 1 số lẻ
=>Tích của chúng là số chẵn(vì số nào nhân với số chẵn đều được tích là số chẵn)
=>Tích của chúng chia hết cho2
2)Ta có: a+a2=a.(a+1)
Vì a là số tự nhiên
=>a có 2 dạng là 2k hoặc 2k+1
Xét a=2k=>a.(a+1)=2k.(a+1) chia hết cho 2
=>a+a2 chia hết cho 2(1)
Xét a=2k+1=>a.(a+1)=a.(2k+1+1)=a.(2k+2)=a.(k+1).2 chia hết cho 2
=>a+a2 chia hết cho 2(2)
Từ (1) và (2) ta thấy: a+a2 chia hết cho 2
=>ĐPCM
3 tháng 9 2015
Ta có nếu số bé là 2 và số lớn là 3 thì ta có
tổng 2 số là 2 + 3 = 5
Tích 2 số là 3x2 = 6 và ta có 6 : 2 = 3
=> nếu tồng 2 số tự nhiên liên tiếp ko chia hết cho 2 thì tích của chúng chi hết cho 2
3 tháng 9 2015
goi a la so lon ; b la so be
ta co a+b=b+1+b(vi a va b la 2 so tu nhien lien tiep)
=2b+1 la so le
lai co
a.b=(b+1)b=b2+b
xet b la so le => b2 le
=> b2+b la so chan ( chia het cho 2)
xet b la so chan => b2 la so chan
=> b2 + b la so chan ( chia het cho 2)
=> DPCM
27 tháng 7 2015
1. gọi 3 stn liên tiếp là n,n+1,n+2
ta có n+n+1+n+2 = 3n +3 = 3(n+1) : hết cho 3
2. gọi 4 stn liên tiếp là n,n+1,n+2,n+3
ta có n+n+1+n+2+n+3 = 4n+6
vì 4n ; hết cho 4 mà 6 : hết cho 4
=> 4n+6 ko : hết cho 4
3. gọi 2 stn liên tiếp đó là a,b
ta có a=5q + r
b=5q1 +r
a-b = ( 5q +r) - (5q1+r)
= 5q - 5q1
= 5(q-q1) : hết cho 5
29 tháng 9 2016
gọi a,b la 2 so tu nhien
ta có
a+b=2n+1(n thuoc n sao)
suy ra a=2n,b=2n+1 hoặc b=2n,a=2n+1
suy ra tích cua chúng chia hết cho 2 vì trong tích đều co số chia hết cho2
4 tháng 8 2019
1) Nếu đó là 2 số lẻ => tổng của chúng chia hết cho 2 => vô lí
Đối với trg hợp 2 số chẵn, tương tự như 2 số lẻ.
Mà số chẵn chia hết cho 2 và nhân với số nào cũng ra số chẵn
=> đpcm
TI
2
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
31 tháng 8 2015
+ Tổng hai số tự nhiên không chia hết cho 2 thì tổng của 2 số tự nhiên đó là 1 số lẻ
+ Tổng của hai số tự nhiên cùng lẻ (Hoặc cùng chẵn) là 1 số chẵn, tổng hai số tự nhiên trong đó 1 số lẻ, số còn lại chẵn thì tổng của chúng là 1 số lẻ
=> Trong hai số tự nhiên đó sẽ có 1 số là số lẻ và số còn lại là số chẵn
+ Tích của 1 số chẵn với 1 số lẻ là 1 số chẵn => tích của chúng chia hết cho 2
18 tháng 6 2017
a + b / 2 nên a, b khác tính chẵn lẻ. Do đó trong a, b có 1 số là số chẵn.
Tổng 2 số không chia hết cho 2 thì tổng 2 số là 1 số lẻ => trong 2 số có 1 số lẻ và 1 số chẵn
Tích của 1 số lẻ với 1 số chẵn là 1 số chẵn => chia hết cho 2