Một tam giác có chiều cao bằng 3/4 cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm 3dm và cạnh đáy giảm đi 3dm thì diện tích của nó tăng thêm 12dm2. . Tính chiều cao và canh đáy của tam giác
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
8 tháng 5 2018
Gọi chiều cao của tam giác là h, cạnh đáy tam giác là a. (h, a ∈ ℕ * , a > 3, dm)
Diện tích tam giác ban đầu là 1 2 ah ( d m 2 )
Vì chiều cao bằng 3 4 cạnh đáy nên ta có phương trình: h = 3 4 a
Nếu chiều cao tăng thêm 3 dm và cạnh đáy giảm đi 3 dm thì diện tích của nó tăng thêm 12 ( d m 2 ) .
Nên ta có phương trình 1 2 h + 3 a − 3 − 1 2 a h = 12
Ta có hệ phương trình:
h = 3 4 a 1 2 h + 3 a − 3 − 1 2 a h = 12 ⇔ h = 3 4 a − 3 h 2 + 3 a 2 = 33 2 ⇔ a = 44 h = 33
(thỏa mãn)
Vậy chiều cao của tam giác bằng 44 dm, cạnh đáy tam giác bằng 33 dm
Suy ra diện tích tam giác ban đầu là 1 2 .44.33 = 726 d m 2
Đáp án: D
20 tháng 11 2021
Gọi cạnh đáy của tam giác ban đầu là \(x\left(dm,x>0\right)\)
Vì tam giác ban đầu có chiều cao bằng \(\frac{3}{4}\)cạnh đáy nên chiều cao của tam giác ban đầu là \(\frac{3}{4}x\)
Diện tích của tam giác ban đầu là \(\frac{1}{2}.x.\frac{3}{4}x=\frac{3}{8}x^2\left(dm^2\right)\)
Vì chiều cao tăng thêm 3dm nên chiều cao của tam giác lúc sau là \(\frac{3}{4}x+3\left(dm\right)\)
Cạnh đáy giảm 2dm nên cạnh đáy của tam giác lúc sau là \(x-2\left(dm\right)\)
Diện tích của tam giác lúc sau là \(\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}x+3\right)\left(x-2\right)\left(dm^2\right)\)
Vì diện tích của tam giác lúc sau lớn hơn diện tích tam giác ban đầu là \(12dm^2\)nên ta có phương trình:
\(\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}x+3\right)\left(x-2\right)-\frac{3}{8}x^2=12\)\(\Leftrightarrow\left(\frac{3}{8}x+\frac{3}{2}\right)\left(x-2\right)-\frac{3}{8}x^2=12\)\(\Leftrightarrow\frac{3}{8}x^2-\frac{3}{4}x+\frac{3}{2}x-3-\frac{3}{8}x^2=12\)\(\Leftrightarrow\frac{3}{4}x=15\Leftrightarrow x=20\)(nhận)
Vậy chiều cao của tam giác ban đầu là 15dm, cạnh đáy ban đầu là 20dm.
cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm 3 dm và cạnh đáy giảm đi 3 dm thì diện tích của nó tăng thêm 12 
. Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác.
CM
16 tháng 3 2018
Gọi độ dài cạnh đáy là x (dm), x > 2
Suy ra, chiều cao tam giác là
3 4 x (dm)
Vậy diện tích tam giác là:
Chiều cao của tam giác khi tăng thêm 3dm là:
3 4 x + 3 (dm)
Cạnh đáy của tam giác khi giảm đi 2dm là: x – 2 (dm)
Vậy diện tích mới của tam giác là:
Theo đề bài ta có phương trình:
Vậy độ dài cạnh đáy là 20 dm, chiều cao là 3 4 .20 = 15 dm
18 tháng 6 2020
gọi adm là chiều cao;0,75dm là cạnh đáy (a>0)
suy ra :diện tích là 1/2 a.0,75=0,375a bình (dm vuông)
nếu tăng chiều cao 3 dm ,đáy giảm 2 dm thì diện tích tăng thêm 12
suy ra:0,5(a+3)(0,75a-2)=0,375 a bình+12
suy ra:(0,5a+15)(0,75a-2)=0,375a bình+12
suy ra:0,375 a bình-a+1,125-3=0,375 a bình+12
vậy chiều cao là 120 dm,cạnh đáy là 90 dm
nhớ k cho m nhé"