Gọi M, N là giao điểm parabol y= $x^2$ và đường thẳng y= x 2. Diện tích tam giác OMN bằng? Có bao nhiêu cặp số nguyên a, b để biểu thức $93 62\sqrt{3}$ viết được dưới dạng \(\left(a b\sqrt{3}\...

HH

huỳnh hải dương

31 tháng 5 2021

Gọi M, N là giao điểm parabol y= $x^2$ và đường thẳng y= x+2. Diện tích tam giác OMN bằng? Có bao nhiêu cặp số nguyên a, b để biểu thức $93+62\sqrt{3}$ viết được dưới dạng $\left(a+b\sqrt{3}\right)^2$ với a, b $\in Z$ ? Giá trị nhỏ Nhất của biểu...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NA

Ngọc Ánh Bùi

17 tháng 5 2023

Cho A,B là giao điểm của parabol (P): y=x^2 và đg thẳng (d) :2x+3. Họi C (x;y) cung AB của parabol (P) sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất. Khi đó , biểu thức 3x+5y có giá trị bằng

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 5 2023

PTHĐGĐ là:

x^2-2x-3=0

=>x=3 hoặc x=-1

=>A(3;9); B(-1;1)

(d')//(d)

=>(d'): y=2x+b

PTHĐGD là:

x^2-2x-b=0

Δ=(-2)^2-4*1*(-b)=4b+4

Để (P) tiếp xúc (d') thì 4b+4=0

=>b=-1

=>y=2x-1

Tiếp điểm là C(1;1)

=>3x+5y=8

Đúng(0)

PH

Phương Hà

29 tháng 5 2017 - olm

Trong hệ tọa độ Oxy, cho parabol ( P ) : y=x² và đường thẳng ( d ) : y = 2mx+x (m là tham số ). Tìm m để ( d ) cắt ( P ) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng $2\sqrt{6}$

#Toán lớp 9

2

HT

Hoàng Thanh Tuấn

29 tháng 5 2017

xem lại đầu bài đi bạn ơi, phương trình đường thẳng sai rồi ...

Đúng(0)

PH

Phương Hà

29 tháng 5 2017

( d ) : y = 2mx+2

Đúng(0)

NT

Nguyễn Tiến Đức

21 tháng 3 2022 - olm

Gọi A và B là 2 giao điểm của parabol (P):y=1/2x^2 và đường thẳng (d):y=1/2x-3. Hãy viết pt đường thẳng (d') tiếp xúcvới parabol (P) tại C sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất

#Toán lớp 9

0

PH

Phương Hà

30 tháng 5 2017 - olm

Trong hệ tọa độ Oxy, cho parabol ( P ) : y=x² và đường thẳng ( d ) : y = 2mx+2 (m là tham số ). Tìm m để ( d ) cắt ( P ) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng $2\sqrt{6}$

#Toán lớp 9

2

HT

Hoàng Thanh Tuấn

30 tháng 5 2017

Xét phương trình hoành độ giao điểm

$x^2=2mx+2\Leftrightarrow x^2-2mx-2=0\Rightarrow\Delta^'=m^2+2\ge2$

Vậy P luôn cắt (d) tại 2 điểm phân biệt là A,B . giả sử phương trình có 2 nghiệm là $x_2,x_1$. ta có

$A\left(x_1,x_1^2\right)\Rightarrow OA=\sqrt{x_1^2+x_{ }_1^4}$;$B\left(x_2,x_2^2\right)\Rightarrow OB=\sqrt{x_2^2+x_2^4}$

theo giả thiết ta có :$S=\frac{1}{2}OA.OB\Rightarrow\sqrt{x_1^2+x_1^4}.\sqrt{x^2_2+x^4_2}=4\sqrt{6}$

$\Leftrightarrow\left(x_1x_2\right)^2+\left(x_1x_2\right)^2\left(x_1^2+x^2_2\right)+\left(x_1x_2\right)^4=96$

$\left(x_1x_2\right)^2+\left(x_1x_2\right)^2\left(-2x_2x_1+\left(x_1+x_2\right)^2\right)+\left(x_1x_2\right)^4=96$

Theo vi ét$\Rightarrow\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1x=-2_2\end{cases}}$$4+4.\left(4+4m^2\right)+16=96\Leftrightarrow m^2=\frac{15}{4}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m=\frac{\sqrt{15}}{2}\\m=\frac{-\sqrt{15}}{2}\end{cases}}$

Đúng(0)

NP

Nguyễn Phước Hưng

17 tháng 8 2017

Tam giac chưa vuông mà

Đúng(0)

KK

Kim Khánh Linh

16 tháng 5 2021 - olm

1) Giải hệ phương trình sau: $\left\{\begin{array}{l}\dfrac{2}{x-y}+\sqrt{y+1}=4 \\ \dfrac{1}{x-y}-3 \sqrt{y+1}=-5\end{array}\right.$. 2) Cho Parabol $(P): y=x^{2}$ và đường thẳng $(d): y=2(m-1) x-m^{2}+2 m$ ($m$ là tham số) a) Tìm tọa độ giao điểm của Parabol $(P)$ và đường thẳng $(d)$ khi $m=2$. b) Tìm $m$ để đường thẳng $(d)$ và Parabol $(P)$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_{1} , x_{2}$ đối...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

4

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

16 tháng 5 2021

1) ĐK $\hept{\begin{cases}x\ne y\\y\ge-1\end{cases}}$

Đặt $\hept{\begin{cases}\frac{1}{x-y}=a\left(a\ne0\right)\\\sqrt{y+1}=b\left(b\ge0\right)\end{cases}}$hệ phương trình đã cho trở thành

$\hept{\begin{cases}2a+b=4\\a-3b=-5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a+b=4\\2a-6b=-10\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}7b=14\\2a+b=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\end{cases}\left(tm\right)}$

$\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x-y}=1\\\sqrt{y+1}=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=1\\y+1=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=3\end{cases}}\left(tm\right)$

Vậy ...

Đúng(0)

NA

Nguyễn Anh Tuấn

16 tháng 5 2021

ĐKXĐ: x ≠ y ; y ≥ − 1 Đặt 1 x − y = a ; √ y + 1 = b (ĐK: a ≠ 0 ; b ≥ 0 ) Khi đó hệ phương trình trở thành { 2 a + b = 4 a − 3 b = − 5 ⇔ { 6 a + 3 b = 12 a − 3 b = − 5 ⇔ { 7 a = 7 b = 4 − 2 a ⇔ { a = 1 ( tm ) b = 2 ( tm ) Với ⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ a = 1 b = 2 ⇒ ⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ 1 x − y = 1 √ y + 1 = 2 ⇒ { x − y = 1 y + 1 = 4 ⇔ { x − 3 = 1 y = 3 ⇔ { x = 4 ( tm ) y = 3 ( tm ) Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm { x = 4 y = 3 . 2) Xét phương trình hoành độ giao điểm giữa đường thẳng ( d ) và Parabol ( P ) là: x 2 = 2 ( m − 1 ) x − m 2 + 2 m ⇔ x 2 − 2 ( m − 1 ) x + m 2 − 2 m = 0 (1) a) Với m = 2 phương trình (1) trở thành: x 2 − 2 ( 2 − 1 ) x + 2 2 − 2.2 = 0 ⇔ x 2 − 2 x = 0 ⇔ x ( x − 2 ) = 0 ⇔ [ x = 0 x = 2 - Với x = 0 ⇒ y = 0 2 = 0 ⇒ A ( 0 ; 0 ) - Với x = 2 ⇒ y = 2 2 = 4 ⇒ B ( 2 ; 4 ) Vậy khi m = 2 thì ( P ) cắt ( d ) tại hai điểm phân biệt A ( 0 ; 0 ) ; B ( 2 ; 4 ) . b) Ta có: Δ ′ = b ′ 2 − a c = [ − ( m − 1 ) ] 2 − ( m 2 − 2 m ) = m 2 − 2 m + 1 − m 2 + 2 m = 1 > 0 Do Δ ′ > 0 nên phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x 1 ; x 2 với mọi m . ⇒ Đường thẳng ( d ) luôn cắt Parabol ( P ) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x 1 ; x 2 với mọi m . Khi đó theo hệ thức Viet, ta có: { x 1 + x 2 = 2 m − 2 x 1 x 2 = m 2 − 2 m Để đường thẳng ( d ) cắt Parabol ( P ) tại hai điểm phân biệt có hoành độ đối nhau ⇔ x 1 + x 2 = 0 ⇔ 2 m − 2 = 0 ⇔ m = 1 ( tm ) Vậy m = 1 thì đường thẳng ( d ) luôn cắt Parabol ( P ) tại hai điểm phân biệt có hoành độ đối nhau.

Đúng(0)

KK

Kim Khánh Linh

15 tháng 5 2021 - olm

1) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2 \sqrt{x}+\dfrac{3}{y-1}=5 \\ 4 \sqrt{x}-\dfrac{1}{y-1}=3\end{array}\right.$ 2) Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho parabol $(P): y=x^{2}$ và đường thẳng $(d): y=m x-1$, với $m$ là tham số ($m \neq 0$) a) Khi $m=3$, tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng $(d)$ và parabol $(P)$. b) Tìm tất cả các giá trị khác 0 của tham số $m$ để đường thẳng $(d)$ cắt parabol $(P)$ tại hai...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

16 tháng 5 2021

1) ĐK $\hept{\begin{cases}x\ge0\\y\ne1\end{cases}}$

Đặt $\hept{\begin{cases}2\sqrt{x}=a\left(a\ge0\right)\\\frac{1}{y-1}=b\left(b\ne0\right)\end{cases}}$hệ phương trình đã cho trở thành

$\hept{\begin{cases}a+3b=5\\2a-b=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a+6b=10\\2a-b=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}7b=7\\2a-b=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=1\end{cases}\left(tm\right)}$

$\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\sqrt{x}=2\\\frac{1}{y-1}=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\left(tm\right)$

Vậy ...

Đúng(0)

PT

Phùng Thị Uyên

4 tháng 6 2021

1,$\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{x}+\dfrac{3}{y-1}=5\\4\sqrt{x}-\dfrac{1}{y-1}=3\end{matrix}\right.$ ĐKXĐ:x≥o,y≠1

⇔$\left\{{}\begin{matrix}4\sqrt{x}+\dfrac{6}{y-1}=10\\4\sqrt{x}-\dfrac{1}{y-1}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{7}{y-1}=7\\4\sqrt{x}-\dfrac{1}{y-1}=3\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-1=1\\4\sqrt{x}-\dfrac{1}{y-1}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-1=1\\4\sqrt{x}-\dfrac{1}{1}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\4\sqrt{x}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\\sqrt{x}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=1\end{matrix}\right.\left(TM\right)$

vậy hpt đã cho có nghiệm duy nhất (x,y)=(1,2)

2,a, xét pthđgđ của (d) và (p) khi m=3:

x$^2$=3x-1⇔$x^2-3x+1=0$

Δ=(-3)$^2$-4.1.1=5>0

⇒pt có 2 nghiệm pb

$x_1=\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}$ ,$x_2=\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}$

thay x=x$_1$=$\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}$ vào hs y=x$^2$ ta được:

y=($\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}$)$^2$=$\dfrac{14+6\sqrt{5}}{4}$⇒A($\dfrac{3+\sqrt{5}}{2},\dfrac{14+6\sqrt{5}}{4}$)

thay x=x$_2$=$\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}$ vào hs y=x$^2$ ta được:

y=$\left(\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}\right)^2=\dfrac{14-6\sqrt{5}}{4}$⇒B($\dfrac{3-\sqrt{5}}{2},\dfrac{14-6\sqrt{5}}{4}$)

vậy tọa độ gđ của (d) và (p) là A($\dfrac{3+\sqrt{5}}{2},\dfrac{14+6\sqrt{5}}{4}$) và B ($\dfrac{3-\sqrt{5}}{2},\dfrac{14-6\sqrt{5}}{4}$)

b,xét pthđgđ của (d) và (p) :

$x^2=mx-1$⇔$x^2-mx+1=0$ (*)

Δ=(-m)$^2$-4.1.1=m$^2$-4

⇒pt có hai nghiệm pb⇔Δ>0

⇔m$^2$-4>0⇔m>16

với m>16 thì pt (*) luôn có hai nghiệm pb $x_1,x_2$

theo hệ thức Vi-ét ta có:

(I) $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1.x_2=1\end{matrix}\right.$

$x_1,x_2$ TM $x_2$(x$_1$$^2$+1)=3

⇒$x_2.x_1^2$+$x_2$=3⇔$x_2.x_1.x_1+x_2=3$⇔($x_2.x_1$)($x_1+x_2$)=3 (**)

thay (I) vào (**) ta được:

1.m=3⇔m=3 (TM m≠0)

vậy m=3 thì (d) cắt (p) tại hai điểm pb có hoanh độ $x_1.x_2$ TM $x_2$($x_1^2+1$)=3

Đúng(0)

QN

Quyên Nguyễn

13 tháng 3 2016

Mấy bạn ơi mình cần gấp giải dùm mình nha mai nộp rồiCâu 1: Rút gọn biểu thức $A=\frac{\sqrt{x +2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}}{\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}}.\sqrt{2x-1}$$B=\frac{1+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\frac{1-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}$Câu 2 a) Giải phương trình (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)=9b)Cho $f\left(x\right)=mx^3+\left(m-2\right)x^2-\left(3n-5\right)-4n$ Hãy xác định m,n sao cho f(x) chia heetscho x+1 ,...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

4

HD

Hồ Duy Hiếu

1 tháng 9 2016

Lên mạng đi bạn

mk ko bít

Đúng(0)

CC

CÔNG CHÚA THẤT LẠC

22 tháng 10 2017

thi dung co ns o day nx

Đúng(0)

PT

Phạm Thanh Thúy

13 tháng 3 2019

$\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}+\frac{2}{\sqrt{y+1}}=5\\4\sqrt{x-1}+\frac{3}{\sqrt{y+1}}=10\end{matrix}\right.$ giải hệ phương trình 2)Cho parabol (P):y=x2 và đường thẳng (d):y=-2x+3 a) Vẽ đồ thị 2 hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ b)Tìm tọa độ giao điểm A,B của đường thẳng (d) và parabol(P).Tính diện tích tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

KB

Khôi Bùi

13 tháng 3 2019

ĐK : $x\ge1;y\ge-1$

Ta có : $\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}+\frac{2}{\sqrt{y+1}}=5\\4\sqrt{x-1}+\frac{3}{\sqrt{y+1}}=10\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4\sqrt{x-1}+\frac{8}{\sqrt{y+1}}=20\\4\sqrt{x-1}+\frac{3}{\sqrt{y+1}}=10\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\frac{5}{\sqrt{y+1}}=10$

$\Leftrightarrow\sqrt{y+1}=\frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow y+1=\frac{1}{4}$

$\Leftrightarrow y=-\frac{3}{4}$ ( t/m đk )

Có : $\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}+\frac{2}{\sqrt{y+1}}=5\\\sqrt{y+1}=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\sqrt{x-1}+4=5$

$\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1$

$\Leftrightarrow x-1=1$

$\Leftrightarrow x=2$ (t/m)

Vậy ...

Đúng(0)

PH

Phương Hà

29 tháng 5 2017 - olm

Trong hệ tọa độ Oxy, cho parabol ( P ) : y=x²và đường thẳng ( d ) : y = 2mx+x (m là tham số ). Tìm m để ( d ) cắt ( P ) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng $2\sqrt{6}$

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP