tìm giá trị lớn nhất của Đa thức sau : \(-4x^2+8x-5\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 12 2021
c: \(-x^2+2x-2=-\left(x-1\right)^2-1\le-1\forall x\)
\(\Leftrightarrow V\ge-1\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
TA
2
1 tháng 7 2021
Ta có: \(C=5-8x-x^2\)
\(=-\left(x^2+8x-5\right)\)
\(=-\left(x^2+8x+16\right)+21\)
\(=-\left(x+4\right)^2+21\le21\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x+4=0
hay x=-4
Vậy: \(C_{max}=21\) khi x=-4
1 tháng 7 2021
Ta có \(C=21-\left(16+8x+x^2\right)=21-\left(x+4\right)^2\le21\forall x\) (do \(\left(x+4\right)^2\ge0\forall x\))
Dấu bằng xảy ra khi x = -4.
Vậy...
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
4 tháng 8 2023
\(D=5-8x-x^2\\ =-\left[x^2+2.x.4+16\right]+21\\ =-\left(x+4\right)^2+21\le21\forall x\in R\\ \Rightarrow max_D=21.khi.x=-4\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
4 tháng 8 2023
\(E=4x-x^2+1\\ =-\left(x^2-2.x.2+4^2\right)+17\\ =-\left(x-2\right)^2+17\le17\forall x\in R\\ Vậy:max_E=17.khi.\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow x=2\)
YN
3
W
2 tháng 3 2020
Ơ tưởng là GTNN chứ nhỉ :D
Từ đa thức, ta suy ra:
\(A=-2\cdot\left(-4x+x^2\right)-5\)
\(A=-2\left(x^2-4x+4\right)+8-5\)
\(A=-2\cdot\left(x-2\right)^2-3\)
\(\)Vì 2(x-2)2\(\le\)0 \(\forall x\)nên minA=-3
Vậy...
2 tháng 3 2020
\(A=-2x^2+8x-5=-2\left(x^2-4x+4\right)+8-5\)
\(=-2\left(x-2\right)^2+3\)
Có : \(-2\left(x-2\right)^2\le0\)
=> \(A=-2\left(x-2\right)^2+3\le0+3=3\)
Dấu "=" xảy ra <=> x - 2 = 0 <=> x = 2
Vậy max A = 3 tại x = 2.
2 tháng 6 2021
`A=x^2-4x+1`
`=x^2-4x+4-3`
`=(x-2)^2-3>=-3`
Dấu "=" xảy ra khi x=2
`B=4x^2+4x+11`
`=4x^2+4x+1+10`
`=(2x+1)^2+10>=10`
Dấu "=" xảy ra khi `x=-1/2`
`C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)`
`=[(x-1)(x+6)][(x+3)(x+2)]`
`=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)`
`=(x^2+5x)^2-36>=-36`
Dấu "=" xảy ra khi `x=0\or\x=-5`
`D=5-8x-x^2`
`=21-16-8x-x^2`
`=21-(x^2+8x+16)`
`=21-(x+4)^2<=21`
Dấu "=" xảy ra khi `x=-4`
`E=4x-x^2+1`
`=5-4+4-x^2`
`=5-(x^2-4x+4)`
`=5-(x-2)^2<=5`
Dấu "=" xảy ra khi `x=5`
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 5 2021
Tính giá trị nhỏ nhất:
\(A=x^2-4x+1=(x^2-4x+4)-3=(x-2)^2-3\)
Vì $(x-2)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$ nên $A=(x-2)^2-3\geq 0-3=-3$
Vậy $A_{\min}=-3$
Giá trị này đạt tại $(x-2)^2=0\Leftrightarrow x=2$
$B=4x^2+4x+11=(4x^2+4x+1)+10=(2x+1)^2+10\geq 0+10=10$
Vậy $B_{\min}=10$
Giá trị này đạt tại $(2x+1)^2=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}$
$C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)$
$=(x-1)(x+6)(x+3)(x+2)$
$=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$
$=(x^2+5x)^2-36\geq 0-36=-36$
Vậy $C_{\min}=-36$. Giá trị này đạt $x^2+5x=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-5$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 5 2021
Tìm giá trị lớn nhất:
$D=5-8x-x^2=21-(x^2+8x+16)=21-(x+4)^2$
Vì $(x+4)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$ nên $D=21-(x+4)^2\leq 21$
Vậy $D_{\max}=21$. Giá trị này đạt tại $(x+4)^2=0\Leftrightarrow x=-4$
$E=4x-x^2+1=5-(x^2-4x+4)=5-(x-2)^2\leq 5$
Vậy $E_{\max}=5$. Giá trị này đạt tại $(x-2)^2=0\Leftrightarrow x=2$
Ta có
\(-4x^2+8x-5=-4\left(x^2-2x+1\right)-1=-1-4\left(x-1\right)^2\)
Nhận thấy \(-4\left(x-1\right)^2\le0\forall x=>-1-4\left(x-1\right)^2\le-1\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x-1=0=> x=1
Vậy GTLN của -4x2+8x-5 là -1 khi x=1