Cho tam giác ABC cân tại A kẻ AH vuông góc với BC (h thuộc BC).
a)Chứng minh góc Bah = CAH
b) Tính AC biết AH = 3cm, BC = 8cm.
c) Kẻ HE vuông góc với AB, HD vuông góc với AC. Chứng minh rằng AE = AD.
d)Chứng minh rằng ED song song với BC
Các bn xem ở phần trả lời câu hỏi xem mk làm đúng chưa nha ?
Ta có: BAHˆ+AHBˆ+HBAˆ=1800BAH^+AHB^+HBA^=1800
HACˆ+ACHˆ+CHAˆ=1800HAC^+ACH^+CHA^=1800
mà AHBˆ=CHAˆ=900AHB^=CHA^=900
HBAˆ=ACHˆHBA^=ACH^ ( vì tam giác ABC là tam giác cân)
⇒BAHˆ=HACˆ⇒BAH^=HAC^ (đpcm)
c) Xét ΔAEHΔAEH và ΔADHΔADH, ta có:
AEHˆ=ADHˆ(900)AEH^=ADH^(900)
AH chung
EAHˆ=DAHˆEAH^=DAH^ ( câu a)
⇒ΔAEH=ΔADH⇒ΔAEH=ΔADH ( cạnh huyền - góc nhọn)
⇒AE=AD⇒AE=AD ( 2 cạnh tương ứng)
d) Gọi I là giao điểm của AH và ED
Vì ΔAEH=ΔADHΔAEH=ΔADH nên
DHAˆ=EHAˆDHA^=EHA^ ( 2 góc tương ứng)
HE=HD ( 2 cạnh tương ứng)
Xét ΔIEHΔIEH và ΔIDHΔIDH, ta có:
HE=HD (cmt)
DHAˆ=EHAˆDHA^=EHA^ (cmt)
IH chung
⇒ΔIEH=ΔIDH⇒ΔIEH=ΔIDH (c-g-c)
⇒EIHˆ=DIHˆ⇒EIH^=DIH^ ( 2 góc tương ứng)
Ta có: EIHˆ+DIHˆ=1800EIH^+DIH^=1800 ( kề bù)
⇒EIHˆ=DIHˆ=18002=900⇒EIH^=DIH^=18002=900
hay IH⊥EDIH⊥ED
Ta có: AH⊥BCAH⊥BC mà I∈AH⇒IH⊥BCI∈AH⇒IH⊥BC
Vì IH⊥BCIH⊥BC mà IH⊥EDIH⊥ED⇒BC//ED⇒BC//ED (đpcm)
bạn rảnh vcl bạn đi hỏi mà tự làm để mọi người cho đúng là rảnh hơi.