Hai công nhân nếu làm chung 1 công việc thì hoàn thành trong 6 tiếng. nếu người thứ nhất làm 2 giờ và người thứ hai làm 3 giờ thì hoàn thành 2:5 công việc. Hỏi nếu mỗi người làm riêng thì mất bao nhiêu giờ mới hoàn thành công việc?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 2 2022
Gọi thời gian làm riêng của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là x,y
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{40}\\\dfrac{5}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{2}{15}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{1}{8}\\\dfrac{5}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{2}{15}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-1}{y}=\dfrac{-1}{120}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{40}\end{matrix}\right.\)
=>y=120; x=60
22 tháng 2 2022
Tham khảo:
Gọi số giờ làm riêng của người công nhân thứ I là: x (giờ) (x > 40)
Gọi số giờ làm riêng của người công nhân thứ II là: y (giờ) (y > 40)
+) Một giờ người thứ I làm được: 1/x (công việc)
Một giờ người thứ II làm được: 1/y(công việc)
Trong một giờ cả 2 người làm được: 140 (công việc)
Ta có phương trình: 1/x+ 1/y= 140(1)
+) Người thứ nhất làm trong 5h: 5/x (công việc)
Người thứ nhất làm trong 6h: 6/y (công việc)
Cả 2 người làm được: 2/15(công việc)
Ta có phương trình: 5/x+ 6/y = 2/15(2)
Từ (1)(1) và (2)(2), ta có hệ phương trình:
{1/x+1/y=1/40
5/x+6/y=215
{x=60
y=120
Vậy nếu làm riêng thì người : Thứ I mất 60 giờ để hoàn thành công việc.
Thứ II mất 120 giờ để hoàn thành công việc.
22 tháng 2 2022
Gọi thời gian làm riêng của người thứ nhất và thứ hai lần lượt là x,y
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{5}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{2}{15}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{5}{4}\\\dfrac{5}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{2}{15}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-1}{y}=\dfrac{67}{60}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
=>Đề sai rồi bạn
22 tháng 1 2016
Gọi người 1 , 2 làm trong k , t ngày thì xong công việc ( k,t>0 )
Ta có hệ pt \(\int^{\frac{2}{k}+\frac{5}{t}=\frac{1}{2}}_{\frac{3}{k}+\frac{3}{t}=1-\frac{1}{20}}\)
DS
3 tháng 8 2016
Người thứ nhất làm 1 tiếng được số công việc là:
\(1:4=\frac{1}{4}\)(số công việc)
Người thứ 2 làm 1 tiếng được số công việc là:
\(1:3=\frac{1}{3}\)(công việc)
2 người làm chung sẽ hoàn thành sau:
\(1:\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)=\frac{12}{7}\)(tiếng tự quy đổi)
Chúc em học tốt^^
11 tháng 2 2021
Gọi x(giờ) là thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc khi làm riêng
Gọi y(giờ) là thời gian người thứ hai hoàn thành công việc khi làm riêng
(Điều kiện: x>6; y>6)
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)
Trong 1 giờ, người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)
Trong 1 giờ, hai người làm được: \(\dfrac{1}{6}\)(công việc)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\)(1)
Vì khi người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 7 giờ thì hai người hoàn thành \(\dfrac{2}{3}\) công việc nên ta có phương trình:
\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{2}{3}\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{4}{y}=-\dfrac{1}{6}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{-6\cdot\left(-4\right)}{1}=24\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{24}=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{24}=\dfrac{1}{8}\\y=24\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=24\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Người thứ nhất cần 8 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình
Người thứ hai cần 24 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình