Tìm n\(\in\) Z để tích hai phân số \(\dfrac{19}{n-1}\)với (n\(\ne1\)) và \(\dfrac{n}{9}\)có giá trị là số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
0
TD
2
22 tháng 4 2018
Ta có 19 / n - 1 . n / 9 = 19 . n / ( n -1 ) . 9 (với n không bằng 1)
Vì ƯCLN ( 19 , 9 ) = 1 ; ( n ; n - 1 ) = 1 nên muốn cho tích 19 . n / ( n - 1 ) . 9có giá trị số nguyên thì n phải là bội của 9, còn n - 1 phải là ước của 19. Lập bảng số:
n - 1 1 -1 19 -19
n 2 0 20 -18
Chỉ có số n = 0 và n = -18 thỏa mãn là bội của 9. Vậy n thuộc { 0 ; -18 }
NG
11 tháng 5 2021
https://cdn2.olm.vn/images/avt/avt0/avt497380_60by60.jpg?v=1
9 tháng 5 2015
Ta có 19 / n - 1 . n / 9 = 19 . n / ( n -1 ) . 9 (với n không bằng 1)
Vì ƯCLN ( 19 , 9 ) = 1 ; ( n ; n - 1 ) = 1 nên muốn cho tích 19 . n / ( n - 1 ) . 9có giá trị số nguyên thì n phải là bội của 9, còn n - 1 phải là ước của 19. Lập bảng số:
n - 1 | 1 | -1 | 19 | -19 |
| n | 2 | 0 | 20 | -18 |
Chỉ có số n = 0 và n = -18 thỏa mãn là bội của 9. Vậy n thuộc { 0 ; -18 }
TT
1
23 tháng 4 2016
19/n-1 . n/9=19n/(n-1).9 thuộc Z
=>19n chia hết cho (n-1).9
=>19n chia hết ch0 n-1 và 19n chia hết 9
do ƯCLN (n,n-1)=1 và UCLN(19,9)
=>19 chia hết cho n-1 và n chia hết 9
=>n-1 thuộc -1, 1, -19, 19
=>n thuộc 0,2,-18,20
mà n chia hết cho 9
=>n thuộc 0,-18.
TP
0
22 tháng 7 2021
a, Để A là phân số khi n - 3 \(\ne\)0<=> n \(\ne\)3
b, Để A nguyên khi \(n+1⋮n-3\Leftrightarrow n-3+4⋮n-3\Leftrightarrow4⋮n-3\)
\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
| n - 3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| n | 4 | 2 | 5 | 1 | 7 | -1 |
22 tháng 7 2021
a) Để A là phân số thì \(n-3\ne0\)
hay \(n\ne3\)
b) Để A là số nguyên thì \(n+1⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow4⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)
PH
1
9 tháng 4 2016
n - 1 là ước của 19 và đồng thời n là bội của 9
do n - 1 là ước của 19 nên suy ra n - 1 = 1 => n = 2
n - 1 = - 1 = > n = 0
n - 1 = 19 => n = 20
n - 1 = -19 => n = -18
trong 4 giá trị của n chỉ có n = 0 và n = -18 là bội của 9
=> n = 0 or n = -19
tích nha
TN
0
Để tích 2 PS là số nguyên thì 19⋮n-1 và n⋮9
⇒n-1∈Ư(19),9∈B(n)
⇒Ư(19)={\(\pm\)1;\(\pm\)19}
⇒n-1=1 ⇒n-1=19
⇒n-1=-1 ⇒n-1=-19
⇒n∈{2;20;0;-18} nhưng 9∈B(n)
⇒n∈{0;-18}
Giải:
Ta gọi tích hai số là A
Ta có:
\(A=\dfrac{19}{n-1}.\dfrac{n}{9}=\dfrac{19.n}{\left(n-1\right).9}\) (với n ≠ 1)
Vì \(ƯCLN\left(19;9\right)=1\) \(;ƯCLN\left(n;n-1\right)=1\)
\(\Rightarrow A\in Z\)
\(\Rightarrow n\in B\left(9\right)\) và \(\left(n-1\right)\inƯ\left(19\right)\)
Ta có bảng giá trị:
\(\Rightarrow n\in\left\{-18;0\right\}\) (t/m)
Vậy \(n\in\left\{-18;0\right\}\)