Cho tam giac ABC co AB=AC,ke BDvuong goc AC,CE vuong goc AB(DthuocAC,E thuoc AB)goi O la giao diem cuaBD va CE?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HL
12 tháng 11 2018
a) Xét tam giác ABD và tam giác ACE có
góc ADB = góc AEC = 90 độ
AB=AC
góc A: chung
=> tam giác ABD = tam giác ACE (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BD=CE và AD=AE
b) Vì AB=AC và AE=AD => AB-AE=AC-AD => BE=CD
Xét tam giác OEB và tam giác ODC có
góc OEB = góc ODC = 90 độ
BE=CD
góc BOE = góc COD (đối đỉnh)
=> tam giác OEB = tam giác ODC => OB=OC
c) Xét tam giác AOB và tam giác AOC có
AB=AC
OB=OC
AO: cạnh chung
=> tam giác AOB = tam giác AOC (c.c.c)
=> góc OAB=góc OAC
=> AO la tia phân giác góc BAC
12 tháng 1 2020
a,Xét tam giác ABD và tam giác ACB có
AB=AC(gt)
D2=E2=90 độ
A góc chung
=>tam giác ABD=tam giác ACB(ch-gn)
b,Xét tam giác EBC và tam giác DCB có
E1=D1=90 độ
góc B= góc C theo tam giác cân
BC cạnh chung
=> 2 tam giác = nhau (g.c.g)
=>EB=DC(cặp cạnh tg ứng)
XÉt tam giác EOB và DOC có
E1=B1 = 90 độ
EB=DC(cmt)
O1=O2(đđ)
=>Tam giác EOB=DOC(g.c.g)
=>OE=OD(cặp canh tg ứng)
còn OD=OC mk hok bít làm
12 tháng 1 2020
Tự kẻ hình nha bn^_^
a, Vì AB=AC nên t.giác ABC cân tại A
=> góc ABC=g.ACB
Xét t.giác BEC và t.g CDB, ta có:
góc BEC=g.BDC=90
Cạnh BC chung
g.ABC=g.ACB(c/m trên)
=>tg BEC=tg CDB(cạnh huyền-góc nhọn)
=>BD=EC
b,Theo c/m câu a =>BE=DC(hai cạnh tg ứng)
Lại có:
góc BEO=CDO=90
g.EOB=g.DOC ( đối đỉnh)
=>g.EBO=g.ODC
Xét tg BEO và tg CDO, ta có
g,EBO=g.ODC (c/m trên)
BE=DC(c/m trên)
g.BEO=g.CDO=90
=>tg BEO=tg CDO(g.c.g)
=>EO=DO
( c/m OD=OC có j đó sai nha bn ,xem lại đề ik)
c,Theo c/m câu b,=>BO=OC
Xét tg BOA và tg COA, ta có
BA=CA(gt)
OA cạnh chung
BO=OC(c/m trên)
=>tg BAO=tg COA(c.c.c)
=>g.BAO=g.CAO
=> OA là tia phân giác của góc BAC
3 tháng 2 2023
a: Xet ΔAHB vuôg tại H và ΔCAB vuông tại A có
góc B chung
=>ΔAHB đồng dạng với ΔCAB
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao
nen AE*AB=AH^2
Xét ΔAHC vuông tạiH có HF là đường cao
nên AF*AC=AH^2
=>AE*AB=AF*AC
c: góc MEB=góc AEF=góc AHF=góc MCF
Xét ΔMEB và ΔMCF có
góc MEB=góc MCF
góc M chung
=>ΔMEB đồng dạng với ΔMCF
=>ME/MC=MB/MF
=>ME/MB=MC/MF
=>ΔMEC đồng dạng với ΔMBF
=>góc MCE=góc MFB
13 tháng 8 2020
a,* Xét tam giác ABI và tam giác ACI có :
cạnh AI chung
góc BAI = góc CAI ( vì AI là phân giác góc A )
AB = AC
Do đó : tam giác ABI = tam giác ACI ( c.g.c )
\(\Rightarrow\)IB = IC ( cạnh tương ứng ) ( 1 )
* Vì AB = AC nên tam giác ABC cân tại A :
=> góc B = góc C
Xét hai tam giác vuông BHI và tam giác vuông CKI có :
góc BHI = góc CKI = 90độ
IB = IC ( theo ( 1 ) )
góc B = góc C ( theo chứng minh trên )
Do đó : tam giác BHI = tam giác CKI ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> IH = IK ( cạnh tương ứng )
b,Xét tam giác HIE và tam giác KIF có :
góc IHE = góc IKF = 90độ
IH = IK ( theo câu a )
góc HIE = góc KIF( đối đỉnh )
Do đó : tam giác HIE = tam giác KIF ( g.c.g )
=> IE = IF ( cạnh tương ứng )
=> tam giác IEF cân tại I
=> góc IEF = góc IFE = \(\frac{180^0-\widehat{EIF}}{2}\)(2)
Ta lại có : IH = IK
=> tam giác IHK cân tại I
=> góc IKH = góc IHK = \(\frac{180^0-\widehat{HIK}}{2}\) (3)
mà góc HIK = gócEIF (4)
Từ (2) , (3) và (4) suy ra :
góc IEF = góc IFE = góc IKH = góc IHK
mà góc IEF = góc IKH ở vị trí so le trong
=> HK // EF .
Học tốt
XO
13 tháng 8 2020
Vì AB = AC => tam giác ABC cân tại A
=> <B = <C
Vì <AHI = <AKI (= 90o)
mà <HAI = <KAI
=> <AHI - <HAI = <AKI - <KAI
=> I2 = I3
Xét tam giác vuông AHI và tam giác vuông AKI có :
+ <HAI = <KAI (gt)
+) <I2 = I3 (cmt)
+) AI chung
=> \(\Delta AHI=\Delta AKI\)(g.c.g)
=> IH = IK (cạnh tương ứng)
Xét tam giác ABI = tam giác ACI có
+) AB = AC
+) <BAI = <CAI
+) AI chung
=> tam giác ABI = tam giác ACI (c.g.c)
=> BI = CI (cạnh tương ứng)
b) Kéo dai AI sao cho AI giao EF tại N
Xét tam giác HIE và tam giác KIF có :
+) <IHE = <IKF (= 90o)
+) <HIE = <KIF (đối đỉnh)
+) HI = IK (câu a)
=> tam giác HIE = tam giác KIF (g.c.g)
=> HE = KF
Lại có AH = AK (vì AB = AC ; BH = CK => AB - BH = AC - CK => AH = AK)
=> AH + HE = AK + KF
=> AE = AF
=> tam giác AEF cân tại A => <E = <F
Trong tam giác AEF có <A + <E + <F = 180o
=> <A + 2<F = 180o (Vì <E = <F)
=> <F = (180o - <A) : 2 (1)
Vì AH = AK
=> Tam giác AHK cân tại A
=> <AHK = <AKH
Trong tam giác AHK có
<A + <AHK + <AKH = 180o
=> <A + 2<AKH = 180o (Vì <AHK = <AKH)
=> <AKH = (180o - A)/2 (2)
Từ (1) (2) => <AKH = <F
=> HK//EF (2 góc đồng vị bằng nhau)
15 tháng 12 2019
Câu hỏi của Zero Two - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
23 tháng 1 2020
Nghỉ thôi, học hành j tầm này.
Câu trả lời hay nhất: Bạn học lớp 7 phải không, mình giải theo cách lớp 7 vậy, hơi dài!
a) Xét tam giác ABD và tam giác ACE có
góc ADB = góc AEC = 90 độ
AB=AC
góc A: chung
=> tam giác ABD = tam giác ACE (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BD=CE và AD=AE
b) Vì AB=AC và AE=AD => AB-AE=AC-AD => BE=CD
Xét tam giác OEB và tam giác ODC có
góc OEB = góc ODC = 90 độ
BE=CD
góc BOE = góc COD (đối đỉnh)
=> tam giác OEB = tam giác ODC => OB=OC
c) Xét tam giác AOB và tam giác AOC có
AB=AC
OB=OC
AO: cạnh chung
=> tam giác AOB = tam giác AOC (c.c.c)
=> góc OAB=góc OAC
=> AO la tia phân giác góc BAC
p/s : kham khảo