Cho tam giác ABC cân tại A, có \(\widehat{B}=2\widehat{A}\). Phân giác của \(\widehat{B}\) cắt AC tại D.
a) tính số đo mỗi góc của tam giác
b) C/m:DA=DB
c) c/m: DA=BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 9 2023
a) Ta có: \(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\)(vì AD là phân giác của góc BAC).
Mà \(\widehat B > \widehat C\)nên \(\widehat B + \widehat {BAD} > \widehat C + \widehat {CAD}\).
Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180° nên:
\(\begin{array}{l}\widehat B + \widehat {BAD} > \widehat C + \widehat {CAD}\\ \to 180^\circ - (\widehat B + \widehat {BAD}) < 180^\circ - (\widehat C + \widehat {CAD})\\ \to \widehat {ADB} < \widehat {ADC}\end{array}\)
b) Xét hai tam giác ADB và tam giác ADE có:
\(\widehat {ADB} = \widehat {ADE}\);
AD chung;
\(\widehat {BAD} = \widehat {EAD}\).
Vậy \(\Delta ABD = \Delta AED\) (g.c.g)
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn.
Trong tam giác ABC có \(\widehat B > \widehat C\) nên AC > AB hay AB < AC (AB là cạnh đối diện với góc C, AC là cạnh đối diện với góc B).
6 tháng 2 2019
a, Chứng minh tam giác ADB=tam giác ADC
=>góc BAD=góc CAD=>AD là tia phân giác của góc BAC=>góc BAD=góc CAD=10độ
b, Do tam giác ABC cân tại A và tam giác DCB đều nên góc ABC=(180độ-20độ):2= 80độ;góc DBC= 60độ
=> góc ABD=80 độ - 60 độ=20độ
Tia BM là tia phân giác của góc ABD=> góc ABM=góc DBM=10độ
Chứng minh được tam giác ABM = tam giác BAD(g.c.g) => AM=BD mà BD =BC nên AM=BC (đpcm)
23 tháng 1 2022
a: \(\widehat{A}=36^0\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}=72^0\)
b: \(\widehat{ABD}=\dfrac{72^0}{2}=36^0\)
mà \(\widehat{BAD}=36^0\)
nên \(\widehat{ABD}=\widehat{BAD}\)
=>ΔBAD cân tại D
hay DA=DB