Cho dãy số 1,2,3,4,.....2012. Hỏi:
A. Dãy số trên có bao nhiêu chữ số?
B. Tìm chữ số thứ 2011 của dãy
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. Dãy số 3, 8, 13, 23,... có dạng số hạng thứ n là: a_n = 5n - 2.
Vậy số hạng thứ 30 của dãy số trên là: a_30 = 5 x 30 - 2 = 148. 2.
a) Dãy số 1, 4, 9, 16,... có dạng số hạng tổng quát là: a_n = n ^ 2.
b) Để tìm số hạng thứ n, ta giải phương trình n ^ 2 = 625, ta được n = 25.
c) Số hạng thứ 100 là: a_100 = 100^2 = 10000.
3. a) Dãy số 1, 2, 3, 4,... đến 195 có 195 số.
b) Chữ số cuối cùng của dãy số trên là 5.
Ta thấy: 1=(1-1).4+1
5=(2-1).4+1
9=(3-1).4+1
13=(4-1).4+1
17=(5-1).4+1
………………
Quy luật: Mỗi số hạng trong dãy bằng số thứ tự của nó trừ 1 rồi nhân với 4 cuối cùng cộng thêm 1.
a) Gọi số n là số hạng thứ a của dãy.
Ta có: n=(a-1).4+1
=>3 số hạng tiếp theo của dãy là:(6-1).4+1=21
(7-1).4+1=25
(8-1).4+1=29
b)Số hạng thứ 2011 của dãy là: (2011-1).4+1=8041
c)Ta có:S=1+5+9+…+8041
=>\(S=\frac{\left(\left(8041-1\right):4+1\right).\left(8041+1\right)}{2}\)
=>\(S=\frac{\left(8040:4+1\right).8042}{2}\)
=>\(S=\left(2010+1\right).\frac{8042}{2}\)
=>\(S=2011.4021\)
=>\(S=8086231\)
a) dạng tổng quát là: 4k + 1
3 số điền vào la 21;25;29
Số thứ 2011 : 4 x 2011 - 4 + 1 = 8041
Dãy số đó có tất cả :
( 1221 - 1 ) : 1 + 1 = 1221 ( số )
Vì dãy số trên là dãy số cách đều 1 đơn vị → chữ số thứ 1000 là số 1000
a) Từ 1 đến 9 có 9 số có 1 chữ số
Từ 10 đến 99 có 90 số có 2 chữ số
Từ 100 đến 999 có 900 số có 3 chữ số
Từ 1000 đến 1999 có : (1999 - 1000) + 1 = 1000 số có 4 chữ số.
Dãy số có : 9 x 1 + 90 x2 + 900 x 3 + 1000 x 4 = 6889 ( chữ số)
b) Tương tự phần a. Từ 1 đến 999 có
9 x1 + 90 x 2 + 900 x 3 = 2889 chữ số.
Ta có: 2900 - 2889 = 11.
11 chữ số này là nằm ở số có 4 chữ số
11 : 4 = 2 dư 3. Số có 4 chữ số bắt đầu từ 1000, 1001, 1002. Chữ số 2900 của dãy nằm ở chữ số thứ 3 của số 1002 tức là số 0
Dãy trên có số chữ số là :
( 2012 - 1 ) : 1 + 1 = 2012 ( số )
Vậy dãy trên có 2012 số