chứng minh rằng bình phương của một số nguyên chi 3 dư 0 hoặc 1???
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 4 2019
Đề bài: cho S=a2(a\(\in\)N).CMR:S chia 3 dư 0 hoặc 1
Bài giải:
Do a\(\in\)N nên a có dạng 3k,3k+1 hoặc 3k+2
TH1:S=a2=(3k)2=9k2chia 3 dư 0*
TH2:S=a2=(3k+1)2=9k2+6k+1 chia 3 dư 1**
TH3:S=a2=(3k+2)2=9k2+12k+4 chia 3 dư 1***
Từ (*),(**),(***) suy ra S chia 3 dư 0 hoặc 1 với mọi a\(\in\)N
KV
15 tháng 10 2018
Gọi A là số chính phương A = n2 (n ∈ N)
a)Xét các trường hợp:
n= 3k (k ∈ N) ⇒ A = 9k2 chia hết cho 3
n= 3k 1 (k ∈ N) A = 9k2 6k +1 chia cho 3 dư 1
Vậy số chính phương chia cho 3 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.
+Ta đã sử tính chia hết cho 3 và số dư trong phép chia cho 3 .
b)Xét các trường hợp
n =2k (k ∈ N) ⇒ A= 4k2, chia hết cho 4.
n= 2k+1(k ∈ N) ⇒ A = 4k2 +4k +1
= 4k(k+1)+1,
chia cho 4 dư 1(chia cho 8 cũng dư 1)
vậy số chính phương chia cho 4 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.
+Ta đã sử tính chia hết cho 4 và số dư trong phép chia cho 4 .
Chú ý: Từ bài toán trên ta thấy:
-Số chính phương chẵn chia hết cho 4
-Số chính phương lẻ chia cho 4 dư 1( chia cho 8 cũng dư 1).
bạn à câu C hình như bạn viết thiếu đề
YJ
0
DT
0
K
4
26 tháng 1 2016
gọi số đó là a^2(a là số nguyên tố khác 2 và 3 )
Do a là số nguyên tố khác 2 nên a lẻ. Suy ra a^2 lẻ. Suy ra a^2 chia 4 dư 1
Suy ra a^2-1 chia hết cho 4 .1
Do a là số nguyen tố khác 3 nên a không chia hết cho 3. Suy ra a^2 không chia hết cho 3
Suy ra a^2 chia 3 dư 1. Suy ra a^2-1 chia hết cho 3.2
Từ 1 và 2 suy ra a^2-1 chia hết cho 3 vá 4 mà (3,4)=1 nên a^2 -1 chia hết cho 12
Vậy a^2 chia 12 dư 1
26 tháng 1 2016
bấm vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình làm bài này rồi dễ lắm bạn ạ
BT
0
NN
0
HD
1
Nếu a chia 3 dư 0 thì a2chia 3 dư 0
Nếu a chia 3 dư 1 thì a2 chia 3 dư 1
Nếu a chia 3 dư 2 thì a2 chia 3 dư 1
=> số cp chia 3 dư 0 hoặc 1