Tìm n thuộc N để \(7x3^{2019-n}-2x3^{2017-n}\)là một số nguyên tố
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
0
23 tháng 12 2021
Đặt A=1+n2017+n2018
*Nếu: n=1 => A= 1 + 12017 + 12018 = 3 (t/m)
Do đó: A là số nguyên tố
*Nếu: n>1
1+n2017+n2018
=(n2018-n2)+(n2017-n)+(n2+n+1)
=n2.(n2016-1)+n.(n2016-1)+(n2+n).(n2016-1)+(n2+n+1)
Vì: n2016 chia hết cho n3
=> n2016-1 chia hết cho n3-1
=> n2016-1 chia hết cho (n2+n+1)
Mà: 1<n2+n+1<A=> A là số nguyên tố (k/tm đk đề bài số nguyên dương)
Vậy n=1
DR
2
26 tháng 12 2019
Bài giải
Xét hai trường hợp:
TH1: n = 0 thì 20190 + 6 = 1 + 6 = 7 (thỏa mãn)
TH2: n > 0 thì 2019 \(⋮\)3 và 6 \(⋮\)3 (không thỏa mãn)
Vậy n = 0 thì 2019n + 6 là số nguyên tố
NN
5
27 tháng 8 2018
tính số cuối cùng và cộng lại nếu là số lẻ thì nguyên tố
9 tháng 8 2019
Em tham khảo!
Câu 3: Câu hỏi của trần như - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Câu 2: Câu hỏi của Hoàng Bình Minh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
D
1
28 tháng 10 2018
Đặt: \(A=\left(n^2+10\right)^2-36n^2\)
\(=\left(n^2+10\right)^2-\left(6n\right)^2\)
\(=\left(n^2-6n+10\right)\left(n^2+6n+10\right)\)
Vì \(n\in N\Rightarrow n^2+6n+10\ge10\)
Điều kiện cần để A là số nguyên tố:
\(n^2-6n+10=1\)
\(\Rightarrow n^2-6n+9=0\)
\(\Rightarrow\left(n-3\right)^2=0\Rightarrow n=3\)
Ta phải thử lại:
\(A=\left(n^2+10\right)^2-36n^2=\left(3^2+10\right)^2-36.3^2=19^2-324=37\)
Vì 37 là số nguyên tố nên n = 3 thỏa mãn đề bài.