Question

[Phan Trung Ngoc]

tim x,y thuoc z biet 25-\(y^2\)=8.(x-2009)^2

Answer 1

[Thắng Hoàng]

Ta có 
25 - y^2 = 8(x-2009)^2 
Dễ dàng thấy rằng vế phải luôn dương.Nên vế trái phải dương.Nghĩa là 25-y^2 >=0 
Mặt khác do 
8(x-2009)^2 chia hết cho 2.Như vậy Vế phải luôn chẳn 
Do đó y^2 phải lẻ.( hiệu hai số lẽ là 1 số chẳn.hehe) 
Do vậy chỉ tồn tại các giá trị sau 
y^2 = 1, y^2 = 9, y^2 = 25 
y^2 = 1; (x-2009)^2 = 3 (loại) 
y^2 = 9; (x-2009)^2 = 2 (loại) 
y^2 = 25; (x-2009)^2 = 0; x = 2009 
Vậy pt có nghiệm nguyên (2009 , -5) ; (2009 , 5)