K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1, Cho tam giác ABC , M, N lần lượt là trung điểm của AB , AC a, Tứ giác BMNC là hình gì ? b, Gọi I là trung điểm của MN , đường thẳng AI cắt BC tại K . Tứ giác AMKN là hình gì ? Vì sao ? c, Tam giác ABC cần điều kiện gì để AMKN là hình thoi . d, Vói điều kiện trên của tam giác ABC . Vẽ KH vuông góc với AC tại H . Đường thẳng KH cắt MN tại E . Chứng minh tam giác AME vuông 2, Cho tam giác ABC cân tai A...
Đọc tiếp

1, Cho tam giác ABC , M, N lần lượt là trung điểm của AB , AC

a, Tứ giác BMNC là hình gì ?

b, Gọi I là trung điểm của MN , đường thẳng AI cắt BC tại K . Tứ giác AMKN là hình gì ? Vì sao ?

c, Tam giác ABC cần điều kiện gì để AMKN là hình thoi .

d, Vói điều kiện trên của tam giác ABC . Vẽ KH vuông góc với AC tại H . Đường thẳng KH cắt MN tại E . Chứng minh tam giác AME vuông

2, Cho tam giác ABC cân tai A lấy điểm M trên cạnh AB . Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại E

a, Chứng minh tam giác BME cân

b, Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho CN = BM . Tứ giác MCNE là hình gì ?

c, Gọi I là trung điểm của CE . Chứng minh M,N,I thẳng hàng

d, Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại F . Từ N kẻ đường thẳng song song với BC cắt Me tại K . Chứng minh F,I,K thẳng hàng

 

1

Bài 1: 

a: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//BC

hay BMNC là hình thang

b: Xét ΔABK có MI//BK

nên MI/BK=AM/AB=1/2(1)

XétΔACK có NI//CK

nên NI/CK=AN/AC=1/2(2)

Từ (1)và (2) suy ra MI/BK=NI/CK

mà MI=NI

nên BK=CK

hay K là trug điểm của BC

Xét ΔABC có 

K là trung điểm của BC

M là trung điểm của AB

Do đó: KM là đường trung bình

=>KM//AN và KM=AN

hay AMKN là hình bình hành

4 tháng 7 2018

các bạn giúp mình với

mai tớ kiểm tra rồi

25 tháng 8 2020

\(\left(1-a+a^2\right)\left(1-b+b^2\right)=1-b+b^2-a+ab-ab^2+a^2-a^2b+a^2b^2.\)

\(=\frac{2-2a-2b+2b^2+2ab+2a^2-2ab\left(a+b\right)+2a^2b^2}{2}\)\(=\frac{\left(a-b\right)^2+1+a^2b^2+\left(1-a\right)^2\left(1-b\right)^2}{2}\ge\frac{1+a^2b^2}{2}\)

Tương Tự : \(\left(1-c+c^2\right)\left(1-d+d^2\right)\ge\frac{1+c^2d^2}{2}\)

26 tháng 8 2020

(1-a+a2) (1-b+b2) = 1-b+b2-a+ab-ab2+a2-a2b+a2b2.

=2-2a-2b+2b2+2ab+2a2-2ab(a+b)+2a2b2                                                                                                                                                                                   =(a-b)2+1+a2b2+(1-a)2(1-b)2> 1+a2b2                                                                                                                                                                                         2                          2                                                                                                                                                       Tương Tự:(1-c+c2) (1-d+d2> 1+c2d2                                                                                                                                                                                                                                                         2                                                                                                                                             

16 tháng 10 2018

Bài 1:Cho tam giác ABC có AB bé hơn AC. Tia phân giác gíc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB=AE.a,CM:BD=DEb,Tia ED cắt cạnh AB kéo dài tại K . CM: Tam giác KBD= Tam giác CEDc,Qua K kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia AD tại N.CM:Tam giác KND când,CM: DN và CK cắt nhau tại trung điểm mỗi đườngBài 2:Chotam giác ABC vuông tại A(AB nhỏ hơn AC), đường cao AH. Lấy điển K sao cho H là trung điểm của...
Đọc tiếp

Bài 1:Cho tam giác ABC có AB bé hơn AC. Tia phân giác gíc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB=AE.

a,CM:BD=DE

b,Tia ED cắt cạnh AB kéo dài tại K . CM: Tam giác KBD= Tam giác CED

c,Qua K kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia AD tại N.CM:Tam giác KND cân

d,CM: DN và CK cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

Bài 2:Chotam giác ABC vuông tại A(AB nhỏ hơn AC), đường cao AH. Lấy điển K sao cho H là trung điểm của AK 

a,CM:Tam giác ABK cân và Tam giác ACK cân

b,Qua A kẻ tia Ax song song BC, qua C kẻ tia Cy song song AH. Tia Ax cắt Cy tại E . CM:AH =CE và AE vuông góc CE

c,Gọi giao điểm của AC và HE là I; CH và IK là Q . M là trung điểm của KC.CM:A;Q;M thẳng hàng

d,Tìm điều kiện của Tam giác ABC để AB song song QK

Bài 3: Cho Tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC)

a,CM: Tam giác ABH=Tam giác ACH và AH là đường trung trực của AC

b,Trên tia đối của tia BC lấy điểm M , trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM= CN.CM:MA=NA

c,Kẻ BD vuông góc AM (D thuộc AM). CE vuông góc AN (E thuộc AN). CM:Tam giác ADE cân và DE song song MN

d,CM:Ba đường thẳng BD ;AH; CE cung đi qua 1 điểm

Các bạn giúp mình với . 6h là mình phải nộp rồi

Bạn nào nhanh thì mình tích cho

Giúp mình nhanh nha

 

 

2
1 tháng 4 2020

A B C D E K N

XÉT TAM GIÁC ABD VÀ TAM GIÁC AED 

BA=EA ( GT)

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)( GT)

AD-CẠNH CHUNG

=> TAM GIÁC ABD= TAM GIÁC AED ( C.G.C)

=>BD=BE ( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)( 2  góc tương ứng )

b) ta có : \(\widehat{ABD}+\widehat{KBD}=180^o\left(kb\right)\)

   cũng có ; \(\widehat{AED}+\widehat{CED}=180^o\left(kb\right)\)

  mà \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\left(cmt\right)\)

=> \(\widehat{KBD}=\widehat{CED}\)

XÉT TAM GIÁC KBD VÀ TAM GIÁC CED :

\(\widehat{KBD}=\widehat{CED}\)(CMT)

BD=ED ( CMT)

\(\widehat{BDK}=\widehat{EDC}\)( ĐỐI ĐỈNH )

=> TAM GIÁC KBD = TAM GIÁC CED (G.C.G)

=>DK=DC ( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

c) 

vì \(BC//KN\)(GT)

=>\(\widehat{CDN}=\widehat{DNK}\)(SO LE TRONG )

MÀ 2 GÓC NÀY LẠI Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG CỦA  KD VÀ NC 

=> KD//NC

=> \(\widehat{KDN}=\widehat{CND}\)(SO LE TRONG)

XÉT TAM GIÁC KDN VÀ TAM GIÁC CND

\(\widehat{KDN}=\widehat{CND}\)( CMT)

DN-CẠNH CHUNG

\(\widehat{CDN}=\widehat{DNK}\)(CMT)

=> TAM GIÁC KDN = TAM GIÁC CND

=> KN = DC ( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

LẠI CÓ DC= DK ( CMT )

=> KN=DK

XÉT TAM GIÁC KDN:KN=DK

=> TAM GIÁC KDN CÂN TẠI K ( Đ/N)

1 tháng 4 2020

ặc olm có cái lỗi gì ý mình gửi bài mà nó mất tỏm đi mệt quá !!!!!!! mình chẳng muốn làm lại cả bài 2 và bài 3 một tí nào !!!!!!!!!!!!!!!!