Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh C có bờ là đường thẳng AB, ta dựng đoạn AE \(\perp\)AB và AE = AB. Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh B có bờ là đường thẳng AC, ta dựng đoạn AF \(\perp\)AC và AF = AC. Vẽ AD vuông góc với BC (D thuộc BC)
a) Chứng minh rằng: FB = EC và FB \(\perp\)EC.
b) Đường thẳng EF cắt AD ở M. Chứng minh rằng M là trung điểm của EF.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: góc FAB + góc BAC = 90 độ
góc EAC + góc BAC = 90 độ
=> Góc FAB = góc EAC
AF=AC; AB=AE
=> Tam giác AFB = tam giác ACE
=> FB=EC
b) Lấy K sao cho M là trung điểm của AK thì ta có ACKB là hình bình hành nên góc ACB =180* - góc BAC. Ta cũng tính dc góc FAE= 180* - góc BAC ( tổng của BAC với 2 lần góc CAE, mà góc CAE=90* -góc BAC). Thêm với AC=AF , CK=AE (=AB) nên tam giác ACK = tam giác FAE nên AK=EF mà AK=2AM nên EF=2AM
c) Gọi H là giao của AM và EF. Tam giác ACK = tam giác FAE nên góc CAK = góc AFE, mà góc CAK phụ với góc MAF nên góc AFE cũng phụ góc MAF. Xét trong tam giác AHF có góc F và góc A phụ nhau nên tam giác AHF vuông tại H suy ra AM vuông góc với EF.
hì bn vẽ hình ra được hông mk vẽ ko ra hihi!!!!!!!!!!!!65
568547
a) Ta co: goc FAB + goc BAC = 90 do
goc EAC + goc BAC = 90 do
=> Goc FAB = goc EAC
AF=AC; AB=AE
=> Tam giac AFB = tam giac ACE
=> FB=EC
Lấy K sao cho M là trung điểm của AK thì ta có ACKB là hình bình hành nên góc ACB =180* - góc BAC. Ta cũng tính dc góc FAE= 180* - góc BAC ( tổng của BAC với 2 lần góc CAE, mà góc CAE=90* -góc BAC). Thêm với AC=AF , CK=AE (=AB) nên tam giác ACK = tam giác FAE nên AK=EF mà AK=2AM nên EF=2AM