Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=Ix-2010I+Ix-2012I+Ix-2014I
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HG
1
17 tháng 9 2016
Áp dụng Bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(\left|x-2010\right|+\left|x-2011\right|\ge\left|x-2010+2011-x\right|=1\)
\(\Rightarrow A\ge1\)
Dấu = khi \(\left(x-2010\right)\left(x-2011\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow2010\le x\le2011\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\left(x-2010\right)\left(x-2011\right)\\2010\le x\le2011\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=2010\\x=2011\end{cases}\)
Vậy MinA=1 khi x=2010 hoặc x=2011
NM
1
14 tháng 12 2016
Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(C=\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|\)
\(=\left|x-2013\right|+\left|2014-x\right|\)
\(\ge\left|x-2013+2014-x\right|=1\)
Dấu "=" khi \(2013\le x\le2014\)
Vậy \(Min_C=1\) khi \(2013\le x\le2014\)
6 tháng 3 2020
A=I(x-a+x-b+x-c+x-d)
A= I(a-b+c-d)
do a,b,c,d la cac so duong=> a-b+c-d<=0
=>giá trị nhỏ nhất của A la 0
LH
1
7 tháng 5 2015
B có giá trị nhỏ nhất khi :
/x+8/=0
=> x+8=0
x=0-8
x= -8
Vậy B có giá trị nhỏ nhất khi x= -8
A có giá trị lớn nhất khi :
/x+8/=0
=>x+8=0
x=0-8
x= -8
Vậy A có giá trị nhỏ nhất khi x= -8
( lưu ý : "/" là giá trị tuyệt đối )
Vì |x-2010| ≧ 0 với mọi x
|x-2012| ≧ 0 với mọi x
|x-2014| ≧ 0 với mọix
Suy ra : |x-2010|+|x-2012|+|x-2014| ≧ 0
hay A ≧ 0
Dấu =xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left|x-2010\right|=0\\\left|x-2012\right|=0\\\left|x-2014\right|=0\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x-2010=0\\x-2012=0\\x-2014=0\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=2010\\x=2012\\x=2014\end{cases}}\)
Vậy GTNN(A) = 0 <=> x ∈ { 2010;2012;2014}
Từ đầu đến A>= 0 là đúng nhưng dưới là sai nhé bạn!