(x2--5).(x2-15).(x2-25).(x2-35)<0
tìm số nguyên x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 12 2021
PT có 2 nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta'=\left(k-2\right)^2-\left(-2k-5\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow k^2-4k+4+2k+10\ge0\\ \Leftrightarrow k^2-2k+14\ge0\\ \Leftrightarrow k\in R\)
Vậy PT luôn có 2 nghiệm
Áp dụng Viét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(k-2\right)\left(1\right)\\x_1x_2=-2k-5\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Lại có \(2x_1-x_2=7\left(3\right)\)
\(\left(1\right)\left(3\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(k-2\right)\\2x_1-x_2=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x_1=2k+3\\x_2=2x_1-7\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{2k+3}{2}\\x_2=\dfrac{4k+6}{2}-7=\dfrac{4k-8}{2}=2k-4\end{matrix}\right.\)
Thay vào \(\left(2\right)\Leftrightarrow\dfrac{\left(2k+3\right)\left(2k-4\right)}{2}=-2k-5\)
\(\Leftrightarrow\left(2k+3\right)\left(k-2\right)=-2k-5\\ \Leftrightarrow2k^2-k-6+2k+5=0\\ \Leftrightarrow2k^2+k-1=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=\dfrac{1}{2}\\k=-1\end{matrix}\right.\)
NP
1
TT
6 tháng 8 2020
nếu x.2 mà để như vậy thì ko hợp lý thì 2 luôn đứng trước x nếu ghi sát nên chắc đề là x^2
\(\left(x^2-5\right)\left(x^2-25\right)\)
để\(\left(x^2-5\right)\left(x^2-25\right)\)là số nguyên âm
\(\Rightarrow\left(x^2-5\right)\left(x^2-25\right)< 0\)
=> x^2-5 và x^2-25 khác dấu
\(th1\orbr{\begin{cases}x^2-5>0\\x^2-25< 0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2>5\\x^2< 25\end{cases}}}\Leftrightarrow5< x^2< 25\left(tm\right)\)
\(th2\orbr{\begin{cases}x^2-5< 0\\x^2-25>0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2< 5\\x^2>25\end{cases}}}\Leftrightarrow25< x^2< 5\left(vl\right)\)
theo đề x là số nguyên => x^2 là số chính phương thỏa mãn \(5< x^2< 25\)
\(\Rightarrow x^2=9;x^2=16\)
\(\hept{\begin{cases}x^2=9\Leftrightarrow x=\pm3\\x^2=16\Leftrightarrow x=\pm4\end{cases}}\)
vậy với \(x=\pm3;x=\pm4\)thì \(\left(x^2-5\right)\left(x^2-25\right)\)là số nguyên âm
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
15 tháng 8 2024
A = - 3\(x\).(\(x-5\)) + 3(\(x^2\) - 4\(x\)) - 3\(x\) - 10
A = - 3\(x^2\) + 15\(x\) + 3\(x^2\) - 12\(x\) - 3\(x\) - 10
A = (- 3\(x^2\) + 3\(x^2\)) + (15\(x\) - 12\(x\) - 3\(x\)) - 10
A = 0 + (3\(x-3x\)) - 10
A = 0 - 10
A = - 10
VN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 5 2023
Lời giải:
Để pt có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ thì:
$\Delta=(m+1)^2+8(m-1)>0$
$\Leftrightarrow m^2+10m-7>0(*)$
Áp dụng định lý Viet:
$x_1+x_2=\frac{m+1}{2}$
$x_1x_2=\frac{m-1}{2}$
Khi đó:
$x_1-x_2=x_1x_2$
$\Rightarrow (x_1-x_2)^2=(x_1x_2)^2$
$\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-4x_1x_2=(x_1x_2)^2$
$\Leftrightarrow (\frac{m+1}{2})^2-2(m-1)=(\frac{m-1}{2})^2$
$\Leftrightarrow m=2$ (thỏa mãn $(*)$)
Vậy......
5 tháng 3 2021
Theo hệ thức Vi - ét, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} = 2m + 1\\ {x_1}{x_2} = m - 7 \end{array} \right.\)
Theo đề bài, ta có: \({x_1} - {x_2} = 3\)
Từ đó ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} = 2m + 1\\ {x_1} - {x_2} = 3 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x_1} = m + 2\\ {x_2} = m - 1 \end{array} \right.\)
Với giá trị trên, ta có:
\(\begin{array}{l} \left( {m + 2} \right)\left( {m - 1} \right) = m - 7\\ \Leftrightarrow {m^2} + m - 2 = m - 7\\ \Leftrightarrow {m^2} = - 5 \end{array}\)
Vậy không có giá trị $m$ thỏa mãn
5 tháng 3 2021
x2 - (2m + 1)x + m - 7 = 0
Có: \(\Delta\) = [-(2m + 1)]2 - 4.1.(m - 7) = 4m2 + 4m + 1 - 4m + 28 = 4m2 + 29 > 0
\(\Rightarrow\) x1 = \(\dfrac{2m+1+\sqrt{\Delta}}{2}\); x2 = \(\dfrac{2m+1-\sqrt{\Delta}}{2}\)
Lại có: x1 - x2 = 3
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{2m+1+\sqrt{\Delta}-2m-1+\sqrt{\Delta}}{2}=3\)
\(\Leftrightarrow\) 2\(\sqrt{\Delta}\) = 6
\(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{\Delta}\) = 3
\(\Leftrightarrow\) \(\Delta\) = 9
\(\Leftrightarrow\) 4m2 + 29 = 9
\(\Leftrightarrow\) m2 = -5 (Vô nghiệm)
Vậy không có giá trị m nào thỏa mãn đk
Chúc bn học tốt!
12 tháng 2 2022
a: \(\Delta=\left(-5\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m-2\right)=25-4m+8=-4m+33\)
Để phương trình có nghiệm thì -4m+33>=0
=>-4m>=-33
hay m<=33/4
Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=5\\x_1-2x_2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{5}{3}\\x_1=\dfrac{10}{3}\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x_1x_2=m-2\)
=>m-2=50/9
hay m=68/9
b: Theo đề, ta có: \(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=6\)
\(\Leftrightarrow5^2-2\left(m-2\right)=6\)
=>25-2(m-2)=6
=>2(m-2)=19
=>m-2=19/2
hay m=23/2
d: \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=14\)
\(\Leftrightarrow25-4\left(m-2\right)=196\)
=>4(m-2)=-171
=>m-1=-171/4
hay m=-163/4
2 tháng 3 2022
a, \(\Rightarrow x-2\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
| x-2 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 3 | 1 | 5 | -1 |
b, \(3\left(x-2\right)+13⋮x-2\Rightarrow x-2\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
| x-2 | 1 | -1 | 13 | -13 |
| x | 3 | 1 | 15 | -11 |
c, \(x\left(x+7\right)+2⋮x+7\Rightarrow x+7\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
| x+7 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| x | -6 | -8 | -5 | -9 |