chung minh lap phuong cua mot so nguyen bat ki tru di 13 lan so do thi chia het cho 6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KK
0
NN
0
29 tháng 3 2016
a(a+1)(a+2) a thuộc Z
(2a+1)^2 + (2a-1)^2 a thuộc Z
(3a+1)/(3b+2) a,b thuộc Z
(a+b)^n
HA
27 tháng 1 2020
gọi 4 số nguyên dương đó là a,b,c,d ( a,b,c,d>0)
vì tổng cuả hai số bất kì chia hết cho 2 và tổng của 3 số bất ki chia hết cho 3
nên các số a,b,c,d khi chia cho 2 hoặc cho 3 thì phải có chung số dư
để a+b+c+d có giá trị nhỏ nhất thì a,b,c,d phải nhỏ nhất và chia hết cho 2 hoặc cho 3 dư 1
\(\Rightarrow a=1;b=7;c=13;d=19\)
vậy giá trị nhỏ nhất của tổng 4 số này là \(1+7+13+19=40\)
\(\Rightarrow a+b+c+d=40\)
Gọi số đó là a (a\(\in\) Z)
Ta có: a3-13a chia hết cho 6
a3-a-12a chia hết cho 6
a(a2-1) -12a chia hết cho 6
a(a-1)(a+1)-12a chia hết cho 6
vì 3 số nguyên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3 => a(a-1)(a+1) chia hết cho 3
vì 3 số nguyên liên tiếp luôn có ít nhất 1 số chia hết cho 2 =>a(a-1)(a+1) chia hết cho 2
vì 2 và 3 nguyên tố cùng nhau => a(a-1)(a+1) chia hết cho 6
mà 12a chia hết cho 6 => a(a-1)(a+1)-12a chia hết cho 6
=> Lập phương của 1 số nguyên bất kì trừ đi 13 làn số đó chia hết cho 6