Cho tam giác ABC. D là trung điểm của AB. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh a) AD=EF
b) AE=EC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6I
1 tháng 12 2017
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
25 tháng 12 2016
a)Nối D với F. Xét \(\Delta BDF\) và \(\Delta FDE\) ta có:
\(\widehat{BDF}=\widehat{DFE}\) (so le trong (Vì AB//EF (gt)))
DF cạnh chung
\(\widehat{DFB}=\widehat{FDE}\) (so le trong (Vì DE//BC (gt)))
\(\Rightarrow\Delta BDF\)\(=\Delta FDE\) (g.c.g)
\(\Rightarrow DB=EF\) (2 cạnh tương ứng )
Mà \(DB=DA\) (D là trung điểm AB)
Suy ra AD=EF
b)Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta EFC\:\) ta có:
\(\widehat{ADE}=\widehat{CFE}\) (\(=\widehat{BAC}\); đồng vị của DE//BC và EF//AB)
\(AD=EF\) (cmt)
\(\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\) (đồng vị của DE//BC)
\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta EFC\) (g.c.g)
c)Vì \(\Delta ADE=\Delta EFC\) (cmt)
Suy ra \(AE=EC\) (2 cạnh tương ứng )
5 tháng 8 2022
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng :
a) AD = EF
b) Tam giác ADE = Tam giác EFC= tam giác DBF
c) BC= 2 lần DE
29 tháng 11 2021
D với F. Xét ΔBDF và ΔFDE ta có:
ˆBDF=^DFE (so le trong (Vì AB//EF (gt))
DF cạnh chung
ˆDFB=ˆFDE(so le trong (Vì DE//BC (gt))
⇒ΔBDF=ΔFDE (g.c.g)
⇒DB=EF (2 cạnh tương ứng )
Mà DB=DA (D là trung điểm AB)
Suy ra AD=EF
b)Xét ΔADE và ΔEFC ta có:
ˆADE=ˆCFE (=ˆBAC; đồng vị của DE//BC và EF//AB)
AD=EF (cmt)
ˆDAE=ˆFEC(đồng vị của DE//BC)
⇒ΔADE=ΔEFC (g.c.g)
c)Vì ΔADE=ΔEFC (cmt)
Suy ra AE=EC (2 cạnh tương ứng )
HT
Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của Hoàng Trang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo link này: https://olm.vn/hoi-dap/detail/94852377923.html