Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 84m, chiều rộng 20m. Người ta muốn trồng cây xung quanh vườn sao cho các góc vườn đều có cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau. Tính khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp (khoảng cách giữa hai cây là một số tự nhiên với đơn vị là mét), khi đó tổng số cây là bao nhiêu?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Khoảng cách lớn nhất giữa 2 cây liên tiếp =45m, khi đó tổng số cây = 6
* * *
* * *
Mỗi góc vườn trồng một cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau nên khoảng cách giữa 2 cây liên tiếp là ƯC(120,48)= 24
vậy khoảng cách giữa 2 cây liên tiếp là 24m
Khi đó tổng số cây là 14 cây
Gọi khoảng cách giữa các cây liên tiếp là a ( m )
Có 60 chia hết cho a
50 chia hết cho a
=) a thuộc ƯC(50;60)
Mà khoảng cách giữa các cây là lớn nhất
=) a thuộc ƯCLN(50)
Ta có : 50 = 52.2
60 = 3.5.22
=) ƯCLN(50;60) = 2.5 = 10
Vậy khoảng cách lớn nhất giữa các cây là 10m
Chu vi khu vườn hình chữ nhật là: ( 60 + 50 ).2 = 220 (m)
Khi khoảng cách lớn nhất giữa các cây là 10m thì lúc đó số cây là : 220 : 10 = 20 ( cây )
Vậy khi khoảng cách lớn nhất giữa các cây là 10m thì lúc đó số cây là 20 cây
Gọi khoảng cách giữa 2 cây liên tiếp là a(m)
Ta có 105 chia hết cho a,60 chia hết cho a và a lớn nhất
=> a là ƯCLN(105,60)
105 = 3.5.7
60 = 22.3.5
ƯCLN(105,60) = 3 . 5 = 15
Vậy khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp là 15 m chu vi của vườn là:
(105 + 60).2 = 330(m)
Tổng số cây là:
330 : 15 = 22(cây)
Vậy tổng số cây là 22 cây
Giải:
Để số cây trồng là ít nhất thì khoảng cách giữa các cây là lớn nhất. Khoảng cách giữa các cây là ước chung của 105 và 75, vậy khoảng cách giữa cách cây là ước chung lớn nhất của 105 và 75
105 = 3.5.7
75 = 3.52
ƯCLN(105; 75) = 3.5 = 15
Khi đó cần trồng ít nhất số cây là:
(105 + 75) x 2 : 15 = 24 (cây)
Kết luận:...
Gọi khoảng cách giữa 2 cây liên tiếp là a(m)
Ta có 105 chia hết cho a,60 chia hết cho a và a lớn nhất
=> a là ƯCLN(105,60)
105 = 3.5.7
60 = 22.3.5
ƯCLN(105,60) = 3 . 5 = 15
Vậy khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp là 15 m chu vi của vườn là:
(105 + 60).2 = 330(m)
Tổng số cây là:
330 : 15 = 22(cây)
Vậy tổng số cây là 22 cây
Gọi khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp là a.
Ta có : \(84⋮a\)
\(20⋮a\)\(\Rightarrow a\inƯC\left(84,20\right)\)
Mà \(84=2^2.3.7\) \(20=2^2.5\)
\(\RightarrowƯCLN\left(84,20\right)=2^2=4\)
\(\Rightarrow a=4\)
Chu vi khu vườn là :
\(\left(84+20\right)x2=208\) \(\left(m\right)\)
Tổng số cây khi đó là :
\(208:4=52\) ( cây )