1/ Cho tỉ lệ thức : a/b=c/d. Chứng minh:( 2a^2-3ab+5b^2)/(2b^2+3ab)=(2c^2-3cd+5d^2)/(2d^2+3cd)
2/ B=35+335+3335+...+333...35
3/ a^2+b^2+c^2>(ab+bc+ca)
4/ 18/a+b+c<=2/a+2/b+2/c với a,b,c dương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 3 2020
Bạn tham Khảo: https://hoc24.vn/hoi-dap/question/230602.html
MP
8 tháng 4 2017
Đặt: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\\ \Rightarrow a=bk;c=dk\)
Ta có:
\(\dfrac{2a^2-3ab+5b^2}{2b^2+3ab}=\dfrac{2\left(bk\right)^2-2bkb+5b^2}{2b^2+3bkb}=\dfrac{2b^2k^2-2b^2k+5b^2}{2b^2+3b^2k}=\dfrac{b^2\left(2k^2-3k+5\right)}{b^2\left(2+3k\right)}=\dfrac{2k^2-3k+5}{2+3k}\left(1\right)\)
\(\dfrac{2c^2-3cd+5d^2}{2d^2+3cd}=\dfrac{2\left(dk\right)^2-3dkd+5d^2}{2d^2+3dkd}=\dfrac{2d^2k^2-3d^2k+5d^2}{2d^2+3d^2k}=\dfrac{d^2\left(2k^2-3k+5\right)}{d^2\left(2+3k\right)}=\dfrac{2k^2-3k+5}{2+3k}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(\dfrac{2a^2-3ab+5b^2}{2b^2+3ab}=\dfrac{2c^2-3cd+5d^2}{2d^2+3cd}\)
HT
Cho tỉ lệ thức a/b=c/d.chưng minh: \(\frac{2a^2-3ab+5b^2}{2b^2+3ab}=\frac{2c^2-3cd+5d^2}{2d^2+3cd}\)
0
19 tháng 2 2019
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow a=bk;c=dk\)
\(\frac{2a^2-3ab+5b^2}{2b^2+3ab}=\frac{2b^2k^2-3b^2k+5b^2}{2b^2+3b^2k}=\frac{b^2\left(2k^2-3k+5\right)}{b^2\left(2+3k\right)}=\frac{2k^2-3k+5}{3k+2}\)
\(\frac{2c^2-3cd+5d^2}{2d^2+3cd}=\frac{2d^2k^2-3d^2k+5d^2}{2d^2+3d^2k}=\frac{d^2\left(2k^2-3k+5\right)}{d^2\left(2+3k\right)}=\frac{2k^2-3k+5}{3k+2}\)
nên 2 phân số trên bằng nhau (đpcm)
L
19 tháng 2 2019
Đặt: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Ta có : \(\frac{2a^2-3ab+5b^2}{2b^2+3ab}\)
<=> \(\frac{2b^2k^2-3b^2k+5b^2}{2b^2+3b^2k}\)
<=> \(\frac{b^2\left(2k^2-3k+5\right)}{b^2\left(2+3k\right)}\)
<=> \(\frac{2k^2-3k+5}{2+3k}\left(1\right)\)
Ta có: \(\frac{2c^2-3cd+5d^2}{2d^2+3cd}\)
<=> \(\frac{2d^2k^2-3d^2k+5d^2}{2d^2+3d^2k}\)
<=> \(\frac{d^2\left(2k^2-3k+5\right)}{d^2\left(2+3k\right)}\)
<=> \(\frac{2k^2-3k+5}{2+3k}\left(2\right)\)
Từ 1 và 2 => đpcm
4 tháng 10 2015
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k=>a=bk,c=dk\)
\(\frac{2a^2-3ab+5b^2}{2b^2+3ab}=\frac{2\left(bk^2\right)-3bkb+5b^2}{2b^2+3bkb}=\frac{2b^2.k^2-3kb^2+5b^2}{2b^2+3b^2.k}\)\(=\frac{b^2\left(2k^2-3k+5\right)}{b^2\left(2+3k\right)}=\frac{2k^2-3k+5}{2+3k}=\frac{2c^2-3cd+5d^2}{2d^2+3cd}\)\(=\frac{2\left(dk\right)^2-3dkd+5d^2}{2d^2+3dkd}=\frac{2d^2k^2-3d^2k+5d^2}{2d^2+3dkd}\)
Tương tự nhóm tiếp là ra
=>bằng nhau
30 tháng 4 2017
đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Thay a và c vào VP và VT sẽ bằng nhau
Ai help me vs