Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có:
a)15 ước
b)8 ước
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 8 2015
a) Số đó có thể phân tích thành dạng a^x.b^y.c^z..... (phân tích ra thừa số nguyên tố)
Số ước của nó sẽ là (x+1)(y+1)(z+1)...= 15
Mà 15= 3 x 5 = (2+1).(4+1)
Số đó sẽ là: a^2.b^4
Để nhỏ nhất thì a và b là số nguyên tố nhỏ nhất \(\left(a>b>1\right)\)
=> a=3 và b=2
Vậy số đó là 3^2.2^4 = 144
b) Số trên có thể phân tích thành dạng a^x.b^y.c^z..... (phân tích ra thừa số nguyên tố)
Số ước của nó sẽ là (x+1)(y+1)(z+1)...= 8
Mà 8= 2.2.2=(1+1)(1+1)(1+1)
Số đó sẽ là: a.b.c
Để nhỏ nhất thì a, b và c số nguyên tố nhỏ nhất (c>b>a>1)
=> a=2, b=3, c=5
Vậy số đó là 2.3. 5= 30
G
15 tháng 9 2015
Bạn Quỳnh đã phát hiện ra lời giải của bạn Phạm Ngọc Thạch vẫn thiếu trường hợp. Ví dụ đối với câu b, các trường hợp như sau:
- Trường hợp 1: số phân tích thành dạng pn với p là số nguyên tố thì số ước là n + 1 => n+1 = 8 => n = 7 và số nguyên tố p nhỏ nhất là 2 => số nhỏ nhất trong trường hợp này là 27 = 128
- Trường hợp 2: số đó phân tích thành pn . qm thì số ước là (n+1).(m+1). Để số ước là 8 thì (n+1).(m+1) = 8 => n = 3 , m = 1 hoặc n = 1, m =3. Số nhỏ nhất sẽ là 23. 3 = 24
- Trường hợp 3: số đó phân tích thành pn . qm . rs , số ước là (n+1).(m+1).(s+1). Để số ước là 8 thì (n+1).(m+1).(s+1) = 8 => n = 1, m = 1, s= 1. Và số nhỏ nhất là: 2.3.5 = 30.
Vậy số bé nhất rơi vào trường hợp thứ hai: số 24.
Online Math đã chọn đáp án của bạn Thạch là chưa chuẩn. Xin lỗi cacsbanj nhé.
MK
4
CL
30 tháng 12 2015
144 cách làm trong chtt
các bạn cho mk vài li-ke cho tròn 200 với
NA
1
KH
26 tháng 11 2015
Cách xác định số lượng các uớc của một số.
Để tính số lượng các uớc của số m ( m > 1 ), phân tích của số m ra thừa số nguyên tố
Nếu m = ax thì m có x + 1 ước
Nếu m = ax . by thì m có ( x + 1 ) ( y + 1 ) uớc
Số tự nhiên nhỏ nhất có đúng 15 ước là 324
Thử: 324 = 2^2.3^4 nên số 324 có (2+1)(4+1)= 15 (ước)
tick cho mình nhé
BB
9 tháng 11 2017
Số đó có thể phân tích thành dạng a^x.b^y.c^z..... (phân tích ra thừa số nguyên tố)
Số ước của nó sẽ là (x+1)(y+1)(z+1)...= 15
Mà 15= 3 x 5 = (2+1).(4+1)
Số đó sẽ là: a^2.b^4
Để nhỏ nhất thì a và b là số nguyên tố nhỏ nhất (a>b>1)
=> a=3 và b=2
Vậy số đó là 3^2.2^4 = 144
9 tháng 11 2014
Số tự nhiên nhỏ nhất có 15 ước là 324 .
Thử:324=2^2.3.4nên số 324 có (2+1) (4+1)=15 ước
Câu hỏi của Như Quỳnh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
bn bấm vào dòng chữ màu xanh nhé !
có bài bn hỏi đó
chúc bn học tốt ! ^^
a) Cách xác định số lượng các uớc của một số.
Để tính số lượng các uớc của số m ( m > 1 ), phân tích của số m ra thừa số nguyên tố
Nếu m = ax thì m có x + 1 ước
Nếu m = ax . by thì m có ( x + 1 ) ( y + 1 ) uớc
Số tự nhiên nhỏ nhất có đúng 15 ước là 324
Thử: 324 = 2^2.3^4 nên số 324 có (2+1)(4+1)= 15 (ước)
b)
Gọi số cần tìm là a
Nếu a = 0 hoặc 1 dễ dàng thấy không thỏa mãn
Nếu a > 2 thì a luôn viết được dưới dạng lũy thừa của 1 hay nhiều số nguyên tố
Do a có 8 ước nên y + 1 = 8 => y = 7
a nhỏ nhất nên x nguyên tố nhỏ nhất => x = 2
=> a = 27 = 128
Do a có 8 ước nên (y + 1)(k + 1) = 8
a nhỏ nhất nên y; k nhỏ nhất
Không mất tính tổng quát ta giả sử y > k dễ dàng tìm được y = 3; k = 1
a nhỏ nhất nên x; z nguyên tố nhỏ nhất
=> x = 2; z = 3 hoặc x = 3; z = 2
Giá trị của a lần lượt là 24; 54
Do a có 8 ước nên (y + 1)(k + 1)(b + 1) = 8
Ta tìm được y = k = b = 1 thỏa mãn
a nhỏ nhất nên x; z; c nhỏ nhất
Dễ dàng tìm được a = 21.31.51 = 30
Do a có 8 ước nên (y + 1)(k + 1)(b + 1)(n + 1)... = 8
Trong các số y;k;b;n;... luôn tìm được 1 số = 0, vô lý
Vậy số nhỏ nhất cần tìm là 24