Tìm x,y biết
xy +3x-y=6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NB
21 tháng 1 2023
xy+x+y=4
(x+1)y+x=4
(x+1)y+x-4=0
=>x+1=0
=>x=-1
=>y+1=0
=>y=-1
@Taoyewmay
21 tháng 1 2023
=>x(y+1)+y+1=5
=>(x+1)(y+1)=5
=>\(\left(x+1;y+1\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(-1;-5\right);\left(-5;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;4\right);\left(4;0\right);\left(-2;-6\right);\left(-6;-2\right)\right\}\)
1 tháng 12 2023
Để giải phương trình xy + 2x - y = 9, ta có thể sử dụng phương pháp hoán vị.
Đặt u = x - 1 và v = y + 2, ta có:
(u + 1)(v - 2) + 2(u + 1) - (v - 2) = 9
Mở ngoặc và đơn giản hóa, ta được:
uv + u + 2v - 4 + 2u + 2 - v + 2 = 9
Kết hợp các thành phần tương tự, ta có:
uv + 3u + v = 9
Thêm 3 cả hai vế của phương trình, ta có:
uv + 3u + v + 3 = 12
Nhân cả hai vế của phương trình với 4, ta có:
4uv + 12u + 4v + 12 = 48
Nhóm các thành phần tương tự, ta có:
(4u + 1)(v + 3) = 48
Ta cần tìm các cặp giá trị nguyên dương (u, v) sao cho (4u + 1)(v + 3) = 48.
Các cặp giá trị nguyên dương (u, v) thỏa mãn phương trình trên là:
(1, 45), (3, 15), (5, 9), (9, 5), (15, 3), (45, 1)
Quay lại định nghĩa của u và v, ta có:
x - 1 = u → x = u + 1
y + 2 = v → y = v - 2
Vậy, các cặp giá trị nguyên dương (x, y) thỏa mãn phương trình ban đầu là:
(2, 43), (4, 13), (6, 7), (10, 3), (16, 1), (46, -1)
Tuy nhiên, để thỏa mãn y ∈ N, ta chỉ lấy các giá trị y là số tự nhiên dương.
Vậy, các cặp giá trị nguyên dương (x, y) thỏa mãn phương trình ban đầu là:
(6, 7), (10, 3)
1 tháng 12 2023
xy+2x-y=9
=>x(y+2)-y-2=7
=>x(y+2)-(y+2)=7
=>(x-1)(y+2)=7
\(\Leftrightarrow\left(x-1;y+2\right)\in\left\{\left(1;7\right);\left(7;1\right);\left(-1;-7\right);\left(-7;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2;5\right);\left(8;-1\right);\left(0;-9\right);\left(-6;-3\right)\right\}\)
mà x,y đều là số tự nhiên
nên \(\left(x,y\right)\in\left(2;5\right)\)
LT
1
TC
12 tháng 3 2023
`-3x=2y `
`=> x/2 = -y/3 `
AD t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có
`x/2 =-y/3 = (x-y)/(2+3) = 6/5`
`=>{(x=2*6/5 = 12/5),(y=-3*6/5 =-18/5):}`
a) `6/x =-3/2`
`=>x =6 :(-3/2) = 6*(-2/3)=-4`
12 tháng 3 2023
`b)`\(-3x=2y\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-3}\)
Áp dụng t/c của DTSBN , ta đc :
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-3}=\dfrac{x-y}{2+3}=\dfrac{6}{5}\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=\dfrac{6}{5}\\\dfrac{y}{-3}=\dfrac{6}{5}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{12}{5}\\y=-\dfrac{18}{5}\end{matrix}\right. \)
`a)`
`6/x=-3/2`
`x=6:(-3/2)`
`x=6*(-2/3)`
`x=-4`
MN
12 tháng 12 2021
7) vì \(\dfrac{x}{5}\)=\(\dfrac{y}{6}\)=\(\dfrac{z}{7}\)và x-y+z=36
Nên theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{5}\)=\(\dfrac{y}{6}\)=\(\dfrac{z}{7}\)=\(\dfrac{x-y+z}{5-6+7}\)=\(\dfrac{36}{6}\)=6
\(\Rightarrow\)x=6.5=30
y=6.6=36
z=6.7=42
vậy x=30,y=36,z=42
MV
(x, y, z 
)
2
25 tháng 1 2022
\(xy+3x-y=6\\ \Rightarrow x\left(y+3\right)-y-3=3\\ \Rightarrow x\left(y+3\right)-\left(y+3\right)=3\\ \Rightarrow\left(x-1\right)\left(y+3\right)=3\)
Vì \(x,y\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1,y+3\in Z\\x-1,y+3\inƯ\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có bảng:
| x-1 | -1 | -3 | 1 | 3 |
| y+3 | -3 | -1 | 3 | 1 |
| x | 0 | -2 | 2 | 4 |
| y | -6 | -4 | 0 | -2 |
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;-6\right);\left(-2;-;\right);\left(2;0\right);\left(4;-2\right)\right\}\)
TP
0
TL
23 tháng 3 2018
1) Giả sử: \(9x+5=n\left(n+1\right)\left(n\in Z\right)\)
\(36x+20-4n^2+4n\)
\(\Rightarrow36x+21=4n^2+4n+1\)
\(\Rightarrow3\left(12x+7\right)=\left(2n+1\right)^2\)
\(\left(2n+1\right)^2\)là số chính phương nên sẽ chia hết cho 3 => (2n+1)2 chia hết cho 9
Lại có: 12x+7 ko chia hết cho 3 => 3(12x+7) ko chia hết cho 9
Chứng tỏ không tồn tại số nguyên x nào để 9x+5=n(n+1)
NT
1
27 tháng 11 2021
\(\Leftrightarrow2P=6x+4y+\dfrac{12}{x}+\dfrac{16}{y}\\ \Leftrightarrow2P=\left(\dfrac{12}{x}+3x\right)+\left(\dfrac{16}{y}+y\right)+3\left(x+y\right)\\ \Leftrightarrow2P\ge2\sqrt{36}+2\sqrt{16}+3\cdot6=12+8+18=38\\ \Leftrightarrow P\ge19\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x^2=12\\y^2=16\\x+y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=4\end{matrix}\right.\)
24 tháng 12 2021
\(xy+3x-y=6\\ \Rightarrow x\left(y+3\right)-y-3=3\\ \Rightarrow x\left(y+3\right)-\left(y+3\right)=3\\ \Rightarrow\left(x-1\right)\left(y+3\right)=3\)
Ta có bảng:
| x-1 | -1 | -3 | 1 | 3 |
| y+3 | -3 | -1 | 3 | 1 |
| x | 0 | -2 | 2 | 4 |
| y | -6 | -4 | 0 | -2 |
Vậy\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;-6\right);\left(-2;-4\right);\left(2;0\right);\left(4;-2\right)\right\}\)
\(xy+3x-6=0\)
\(x\left(y+3\right)-y-3=6-3\)
\(x\left(y+3\right)-y+3=3\)
\(\left(y+3\right)\left(x-1\right)=3\)
Làm tiếp đi mình không biết tạo bảng trên olm xin lỗi bạn