Tìm số tự nhiên n để \(A=n^4+4^n\) là số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
YN
11 tháng 9 2021
a. tìm a là số tự nhiên để 17a+8 là số chính phương
Giả sử \(17a+8=x^2\Rightarrow17a-17+25=x^2\Rightarrow17\left(a-1\right)=x^2-25\Rightarrow17\left(a-1\right)=\left(x-5\right)\left(x+5\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right);\left(x+5\right)⋮17\)
\(\Rightarrow x=17n\pm5\Rightarrow a=17n^2\pm10n+1\)
TT
3
5 tháng 2 2016
Gia su 3n+4=a2
3n =a2-4
3n = (a-2)(a+2)
Voi n=0 thi 1= (a-2)(a+2)(loai)
Voi n=1 thi 3= (a-2)(a+2)(loai)
Voi n \(\ge\)2 thi a co 1 trong 3 dang sau:
3k;3k+1;3k+2(k\(\in\)N)
Voi a=3k thi (a-2)(a+2) khong chia het cho 3 \(\Rightarrow\)3n \(\ne\) (a-2)(a+2)
Voi a=3k+1 thi a+2 chia het cho 3;a-2 khong chia het cho 3 \(\Rightarrow\) (a-2)(a+2) khong chia het cho 9\(\Rightarrow\)3n \(\ne\) (a-2)(a+2)
Voi a=3k+2 thi a-2 chia het cho 3;a+2 khong chia het cho 3 \(\Rightarrow\) (a-2)(a+2) khong chia het cho 9\(\Rightarrow\)3n \(\ne\) (a-2)(a+2)
Vay khong co so tu nhien n de 3n+4 la so chinh phuong
bam "dung" cho minh nha
5 tháng 2 2016
giải giống Đạt là đúng
đáp số là ko có số nào thỏa mãn
bài này mình làm 3 hôm trước nên vẫn còn nhớ
D
0
D
4