Question

[hương đinh]

cho a b c là độ dài 3 cạnh tam giác chứng minh a^2/b+c-a + b^2/a+c-b+c^2/a+b-c>= a+b+c

Answer 1

[vũ tiền châu]

ta có \(\frac{a^2}{b+c-a}+\frac{b^2}{a+c-b}+\frac{c^2}{a+b-c}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{b+c-a+a+c-b+a+b-c}\) (BĐT svacxơ)

=>A\(\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{a+b+c}=a+b+c\) (ĐPCM)

^_^